巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

巧添辅助线 妙解圆问题

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形．再运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路．现以2008年部分地市中考题为例,对圆中辅助线的常见作法分类总结如下,供同学们学习参考．     

在圆中添加辅助线的技巧

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线,将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解.现以2012年部分地区的中考题为例,对在圆中添加辅助线的技巧分类总结如下,供同学们学习时参考.一、圆中有弦,常作弦心距例1(2012年浙江衢州)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口.假设钢珠的直     

圆中常见辅助线例说

<正>解平面几何问题,关键是添加辅助线.而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律.本文就圆的问题谈谈常用辅助线的作法.     

与圆有关的辅助线添加方法

圆是初中平面几何中既与日常生活密切相关又使学生感到困难的重要内容。解决有关圆的问题往往需要添加辅助线,添加辅助线是为了架设“桥梁”,把已知和求证有机地联系起来,从而达到解决问题的目的。 辅助线的添加要根据问题的实际需要来定。添加辅助线要有利于问题的转化,有利于挖掘题目的隐含条件,有利于得到新的等量关系、补充题设,有利于把不规则的图形转化为规则的图形,把复杂的问题分解成简单的问题。要有的放矢,不可盲目乱添。有关定理图形、例题图形是添加辅助线的重要参考依据。     

圆内添加辅助线的基本方法

解决与圆有关的几何题,常常需要添加辅助线,以沟通已知与未知的联系,为使用定理创造条件．但是,如何添加圆内辅助线,是解证几何题的一大难点．下面结合例题谈一谈圆内添加辅助线的基本方法．     

巧作辅助圆解题

巧作辅助线是解决几何问题的重要手段和桥梁．这里介绍一种作辅助线的方法——“作圆法”，即在题设的图形中添加辅助圆，从而达到解决问题的目的．     

圆中辅助线画法解密

在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以2009年的几道中考题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的画法．     

怎样作圆的辅助线

圆是初中几何中的重要内容,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高同学们的综合应用能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以几道习题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的作法．     

例说特殊辅助线——圆

添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,同时也是解题的关键之所在,添加的辅助线通常以线段和直线居多,而添加圆这种特殊的辅助线则很少.其实,有些题目如果引出辅助圆,会很便于解题.现举例说明.     

“辅助圆”——学生不大熟悉的重要辅助线

解几何题时,经常需要添加辅助线,而教科书上的例题仅出现过添加线段(直线)为辅助线的情形,没有出现添加辅助圆的例子,但是,"辅助圆"也     

转化——解决梯形问题的基本思想和方法

解决梯形问题的基本思想,是通过添加辅助线,将梯形问题转化为三角形或平行四边形问题来研究,然后利用这些图形的性质解决问题.我们不但要知道梯形问题中如何添加辅助线,更为重要的是为什么要这样添加辅助线、本文以近年来的中考试题为例说明之,供参考.     

从中考题看圆中辅助线的添加

圆是初中几何的重点内容,因而它是中考中的必考内容,在解与圆有关的问题时,适当地添加辅助线,可以为解(证)题搭桥铺路,沟通题设与结论之间的联系,以下以近年各地的中考题为例,介绍圆中辅助线添加的常用方法.供读者学习参考.     

直角三角形中常见辅助线例说

解平面几何问题,关键是添加辅助线,而要正确添加辅助线,需要我们对图形作具体的观察,分析图形中各元素之间的关系,从而找出它们内在的规律,本文就直角三角形的问题谈谈常用辅助线的作法。     

初中数学辅助线技巧浅略

在初中数学的学习中,辅助线是一项重要学习内容,辅助线可以使现有图形构成新图形,形成新关系,使分散的条件集中,把问题解决,但是在实际应用中,辅助线的添加需要掌握一定的规律才能做到事半功倍,根据添加辅助线的位置可以分为分割型辅助线、延长型辅助线、平移型辅助线三类。下面分别举例说明。一、分割型辅助线,顾名思义,就是把现有图形分割1.已知AB平行于CD,BC平行于AD求     

“辅助圆”——学生不大熟悉的重要辅助线

解几何题时,经常需要添加辅助线,而教科书上的例题仅出现过添加线段（直线）为辅助线的情形,没有出现添加辅助圆的例子,但是,“辅助圆”也是一种重要辅助线,用于解答有关题目常常能起到事半功倍的效果．现特举几例,与各位同仁共同探讨．     

几何竞赛题中添加辅助线的几种常见思路分析

数学竞赛中的几何问题涉及的类型比较广泛，但归纳起来，主要是以特殊图形的判定、性质、全等、相似为基本方法，以几何变换为重要手段的问题，其中约占试题分值一半的几何题需添加辅助线才能解决．主要考查的范围是平行线、三角形、四边形、圆以及它们的综合图形．三角形中边的不等关系、角度的计算和内心、外心、重心的有关性质，图形的面积以及等积变换，与圆有关的命题等是考查的重点．     

解题策略(四)

四、添加辅助线解几何图形题,常常需要添加辅助线。我们把原来图形中没有,而根据解题需要添加的线叫做辅助线。适当地添加辅助线,能帮我们把需要解决的问题转化为容易解决的问题。例1．如图1所示,正方形ABCD的边长为4厘米,长方形EFGD     

例谈圆与圆的位置关系中辅助线的作法

圆与圆的位置关系是初中几何的重要内容,解题中常需要添加一些必要的辅助线,通过作辅助线,往往能使问题化繁为简,化难为易.那么,添加辅助线有哪些规律呢?现以中考题为例进行说明,供同学们学习时参考. 一、两圆相交作公共弦,利用公共圆周角或圆内接四边形性质架设两圆角的关系的桥梁,实现角的等量代换     

浅谈平面几何辅助线的作用及常用方法

辅助线是在解(证)题过程中,为解(证)题创造某个条件,构成某种图形而添加的。因此,辅助线是条件和结论间的纽带。引导学生在分析图形特点的同时,让学生掌握恰当的添加辅助线的方法及每一类辅助线的作用,对提高学生解(证)题能力是非常重要的。