对初中数学教学中学生非常规解题现象的研究

数学思维具有严密的逻辑性,也有相对的开放性,同一道题目往往可以有不同的解题方式,不同的解题思路。初中学生处于成长期,思维比较活跃,常常在学习中找到非常规的数学解题方式。常规解题与非常规解题各有利弊,因此,初中数学教师应该根据学生的具体情况,处理好教学中出现的常规解法与非常规解法的关系。     

非常规解题法与思维品质的培养

数学是思维的体操,通过解题活动的各个环节和手段来培养学生良好的思维品质,从而开发智力、培养能力,这是数学教学中的重心问题,也是数学教育研究中不可忽视的一个重要环节,而数学问题的非常规解法在数学中更是训练和培养学生思维品质的有效途径．本文从几个数学问题的新颖、独特的非常规解法,谈几点认识．     

一道有关角平分线问题的解法分析及应用

正在苏教版七年级下的《平面图形的认识二》这一章节中,一道有关角平分线的问题令我回味无穷,问题的多种解法可以让同学们发散思维,形成不同的数学认知;问题的简单解法可以让同学们优化思维,充分体会"从特殊到一般"的数学之美;问题结论的适时应用可以让同学们充分品尝数学探究的价值,在数学学习道路上走得更幸福,更坚定!下面我把这道问题呈现如下,以期和同学们共     

数学竞赛中的趣味运动题

在数学竞赛中，有关运动的数学应用题可谓“长盛不衰”．本撷取几道数学竞赛中的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．     

有圆真好——一道初中数学竞赛题的推广及解法

一道初中数学竞赛题赢得了众多爱好数学的师生的关注。精妙、多样的解法可能令命题者始料不及,本文从圆的角度探究这道题的推广及解法．     

数学课堂教学中培养学生思维能力浅谈

用数学的眼光或数学的思维模式认识现实社会的各种事物,并用数学的思想和方法来处理相关问题,这是数学素质教育所刻意追求的最高境界.我们可以通过:让学生参与数学概念的建立过程,培养学生思维的严谨性;让学生参与公式的发现过程,培养学生思维的独创性;让学生参与问题的不同解法的探索,培养学生思维的广阔性;让学生参与问题推广的研究,培养学生思维的深刻性;让学生参与对错误解法的剖析,培养学生思维的批判性;让学生参与对问题解法的评价,培养学生思维的灵活性等方式,来培养学生的思维能力,达到数学素质教育的目的.     

值得探讨的一道奥赛题

贵刊2003年第8期上《从少到多推算寻规律》一文中,例举了这样一道小学数学奥林匹克竞赛题:北京的小朋友小京将自然数1~2008按以下格式排列:1摇2摇摇3摇摇4摇摇5摇 6摇摇78摇9摇摇10摇摇11摇12摇13摇1415摇16摇17摇18摇19摇20摇212223摇24摇25摇26摇27282930摇31摇32摇33摇34摇35…………………他请上海的小朋友小沪用3×4(3行,4列)的长方形框出12个数,使它们的和是2010。那么这12个数中最大的数是摇摇摇。笔者之所以认为这道题值得探讨,一是因为这道题的解法灵活多样,为学生提供了广阔的思维空间,有利于学生去创新、去探索;二是因为这道题…     

八年级数学一题多解,多题一解,一题多变的研究

在初中数学教学中,一道题目有不同的解法,以及一道题目出现多种变化等情况是非常常见的。在数学教学中,通过带领学生加强对一题多解,多题一解,一题多变的深入研究,既可以从不同层面来激活学生数学思维与各方面潜能,也能够促进学生数学综合学习能力的进一步提升。对 此,广大数学教师应给予足够重视。     

高中数学竞赛不等式应用研究

不等式作为高中的一部分内容,解法灵活多变,从中可以体现出多种数学思想方法,本文便是从高中数学竞赛不等式解法入手,研究从中可以体现出的数学思想方法都有哪些。     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

研究思维水平的差异，注重创新思维的培养

提高数学能力是每一个数学教师在教学中关注的热点，而数学思维能力是数学能力的核心，在数学教学中注意随时观察学生的思维过程和现状，分析和研究他们思维水平的差异，有针对性地提高学生的思维能力，提升他们的思维水平，是数学教学研究中一个重要的课题。一、从下面例题的解法看思维水平的差异例：等差数例狖an狚的前m项和为３０，前２m项和为１００，则它的前３m项和为（）A．130B．170C．210D．260这是1996年全国高考试题。解法1：直接运用等差数列求和公式，设公差为d，由题设得，因此选C。解法2：先考虑一般情形，研究Sm，S2m，…     

椭圆与圆的相互转化——以山东卷压轴题解析为例

单撙教授认为,同一个数学问题的不同解法,可以有美丑之分．简洁明快是一种数学美．在数学解题教学中,当然要引导学生寻求更美的解题方法．同样一道题,往往因选择的技巧和方法不同,会使问题解决的繁简程度大不一样,思维量也有很大不同．好的技巧和方法,不仅使问题解决变的简单易行,而且还让人赏心悦目,给人以美的享受．     

养成良好的思维品质

有的同学在解决数学问题时,不知道从哪里去思考,或者思考问题简单,把复杂问题简单化;或者只会一种解法,不懂其他解法;或者只会一般解法,不懂创新解法等,这些都是缺乏思维品质的表现.如果学生养成良好的思维品质,就可以从根本上学好数学.那么,应该养成哪些良好的思维品质呢?     

解一题、会一类、通一片

对数学问题多种解法的不懈追求,体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵活性、流畅性和开放性．本文介绍l一道课本习题的多解、推广、反思．     

一堂妙趣横生的竞赛课堂与课后

生活告诉我们：一件很小的东西里能隐藏着很深的道理；一件很平凡的事情里能寓存着大智慧．人生如此，数学亦应如此，从一道小题之中，你可以见识数学思想方法的深邃，你可以领略某些解法的精妙，你可以窥见命题人那火热的思考．     

浅谈部分例题解题方法的教学

数学教学是思维活动的教学,例题是体现思维能力的窗口。例题教学是数学课堂教学的重要环节之一,在课堂教学中,教师应抓住一些典型的问题,除教会学生正常的思维外,还须引导学生探究新的解法,从不同侧面和角度,不依常规,探索变异,从隐     

多角度解应用题例谈

在小学数学教学中，对同一道应用题，特别是一些灵活性较大的问题，引导学生从不同的角度去思考研究，寻找它的多种解法，既可以巩固已学过的数学知识，拓宽思路，激发学生学习数学的兴趣，又可以提高学生运用知识的灵活性，培养创新思维和创新能力。爱因斯坦说：“从新的角度去思考同一个问题，需要创造性的想象力。” 　　对于应用题，怎样寻找新的思考角度 ?这是一个很值得探讨的问题。本文对此作了一些初步的探讨，希望能起到抛砖引玉的作用。 　　1.对同一数量关系，可以从新的角度去审视。 　　例 1商店运来一批水果，其中有香蕉 375…     

一道习题解法的探究

对于同一道题目,由于思考的角度不同,解题的思路和方法也各异,也就是说从多个角度去分析就会得到多种解法．一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法解答同一道数学问题,可以通过纵横发散、知识串联、综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的,从而能得到最佳的解题方法．下面我们来看一个例子．     

从数学竞赛试题看不定方程（组）的求解问题

在2006、2007年的浙江省初中数学竞赛试题中，几乎都涉及到不定方程的整数解问题．由于此类问题内涵丰富，且与其他知识交织在一起，形式多样，切入点多，思路灵活，解法千变万化，所以这类问题极具综合性，是培养和考查学生思维的极佳素材，在近2年的浙江省初中数学竞赛中多次出现本文以此试题为例，谈谈这类问题的解法．     

在一题多解中培养数学思维的广阔性

学习数学,离不开思维,数学中的各种内在联系和相互关系只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握．本文立足于开阔不同层次学生的数学思维,培养和发挥学生的创造性．文章通过对鸡兔同笼这一经典问题的研究,向学生展示不同的思维过程。让不同层次学生的数学思维能力得到提高。激发学生学习数学的兴趣．