一次函数和二次函数中的“恒成立问题”

正恒成立问题是历年高考中的一个热点问题,在数学研究中有着很重要的价值,在一次函数和二次函数中有着很重要的应用,涉及到一次函数、二次函数的性质、图像,渗透着函数与方程、数形结合等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性。函数在给定条件的恒成立问题表现形式通常有以下几种:函数的定义域为全体实数R、不等式的解为一切实数、在给定区间     

二次函数再学习

二次函数是中学阶段所学过的最正规最完备的函数之一．不管在代数中，还是在解析几何中，利用二次函数解决的问题特别多，许多重点内容和方法，如配方法、换元法、参数的分类讨论、解方程、解不等式、函数的最值、轨迹等都与二次函数有着密切的关系．二次函数也几乎涉及到学生在高中阶段所学过的各种数学思想，如数形结合思想、     

浅议数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用

函数是研究显示世界变化规律的重要模型,同时也是初中数学教学中的重点内容.在初中数学中学好了函数就相当于成功了一半,数学成绩也会随之上升.在二次函数综合问题中,包含的数学方法比较集中,同时所涉及的知识点比较广泛,对提高学生分析能力和解决问题的能力有着重要的作用.本文中主要对数学思想方法在初中二次函数综合问题中的运用进行详细分析.     

二次函数的最值

二次函数是中学数学一个非常重要的内容,二次函数的最值问题涉及到动轴定区间、定轴动区间以及动轴动区间等几种常见的情况．求解时主要是从二次函数的开口方向、对称轴、给定区间来进行研究,当这三者中有不确定因素时,往往需要配方、分类讨论与数形结合．本文以实例说明具体的求解方法．     

数形结合之“二次函数与一元二次方程的关系”

数形结合是中学数学的重要思想方法之一,这种思想方法在二次函数中体现得尤为明显.二次函数是初中数学的重要内容,是初中过度到高中的衔接点,它在高中数学中也有着重要的一席之地,同时也是中考数学的重点考查内容之一.学生大多能掌握二次函数和一元二次方程的基础知识,但不能有机整合两者关系,导致求解问题时思路受阻,往往陷入困境.因此全面掌握二次函数的基础知识和基本性质,合理利用二次函数与一元二次方程的关系是十分必要的.利用两者之     

数学恒成立问题的求解策略

初等数学中的恒成立问题，涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，有利于考查学生的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用．因此也成为历年高考的一个热点．恒成立问题在解题过     

以二次函数为“影子”的不等式问题

二次函数是中学代数的基本内容之一,它既简单又具有丰富的内函与外延．以它为素材可以研究函数的单调性、最值性,也可以建立起函数、方程、不等式三者间的联系．尤其以它为载体与不等式知识结合在一起,同时涉及到化归思相、方程思想、数形结合等数学思想方法．因此以二次函数为“影子”的不等式综合性问题频繁在高考中出现,本文通过个例题就二次函数在不等式上的体现作一些简单探究,仅供同学们参考．     

恒成立问题的求解策略

数学中的恒成立问题涉及到一次函数、二次函数的性质，渗透着不等式的解法，还贯穿了换元法、数形结合、函数与方程等思想，有利于培养学生学生的综合能力，也是高考的一个热点．下面谈一谈恒成立问题的求解策略．首先，对于恒成立问题，有以下结论：     

二次函数综合题分类解析

二次函数综合题难度大,灵活度高,涉及的知识面广,对检测学生综合分析问题和解决问题的能力有重要意义．下面就几道典型的二次函数综合题进行归类分析．     

恒成立问题的几种解法

恒成立问题在高三复习中经常可见．恒成立的问题，涉及到一次函数、二次函数、三角函数、导数等，此问题有利于培养学生思维的灵活性、创造性．下面通过具体例子谈谈这类习题的几种解法．     

充分认识差别,实现二次函数"升级"--浅谈二次函数的初高中教学衔接

二次函数作为一种简单而基本的函数类型，不论在初中还是高中都非常重要，也是初高中具体数学内容中联系最密切的内容．在初中阶段，学生研究的函数以二次函数为重点，师生重视，掌握得较好；在高中阶段，二次函数除在二次不等式部分略有涉及外，已不再单列，更多的是穿插在其它内容中．在实际教学中发现，对二次函数有关内容，学生从初中到高中，存在着脱节现象，即高中学生对二次函数的运用不顺手，有时甚至束手无策，即使到了高三复习阶段，许多学生对二次函数的认识及运用水平、思维层次还停留在初中阶段，呈现较强的思维定势．为何会出现这种情况?究其原因，     

恒成立问题的常见题型及其解法

在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法．     

二次函数学习要诀

二次函数是初中数学内容中的重要部分．它不仅是数学中数形结合的典范，也是利用数形结合解决许多数学问题的工具，也是许多实际问题转化为数学问题的桥梁．近几年来随着它在中考中地位的加强，它越来越被人们所重视，这几年各地的中考试题中二次函数所占的比重越来越大而且不仅在基础题里时有出现，在综合性较强的大题中也经常能看到它的身影，     

浅析二次函数中的最优化问题

二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．二次函数在人们的生产、生活中有着广泛的应用，为帮助同学们进一步领会与二次函数有关的最优化问题的求解策略，下面和同学们共同分析它在生活中应用，供大家参考．     

二次函数中平行四边形存在问题分类例析

二次函数作为中学阶段重要的知识点，直接关乎着学生的数学水平，也曾经一度成为数学教学与考试的难点．为此，在初中数学二次函数的教学中，教师要重视二次函数中平行四边形的典型问题，并且培养学生良好地运用多种解题方法，加深其对二次函数中平行四边形问题的理解，同时结合常见题型分析，总结求解二次函数平行四边形问题的规律．这既满足了二次函数板块教学水平的提升的要求，同时为后续的知识学习奠定了坚实基础．     

读初、高中数学衔接中的2个二次问题

一元二次方程和二次函数是初中数学中比较重要的知识块,而到高中数学也是非常重要的2个内容.但根据现在的初中和高中课程标准下编写的教科书中,一元二次方程、二次函数部分的衔接上还是存在着问题,本文根据目前高中数学中所需要的有关知识和能力点(初中还没充分涉及或完全没有涉及到)进行加强或补充.     

读初、高中数学衔接中的2个二次问题

一元二次方程和二次函数是初中数学中比较重要的知识块,而到高中数学也是非常重要的2个内容.但根据现在的初中和高中课程标准下编写的教科书中,一元二次方程、二次函数部分的衔接上还是存在着问题,本文根据目前高中数学中所需要的有关知识和能力点(初中还没充分涉及或完全没有涉及到)进行加强或补充.     

2000年中考数学应用题特点剖析（续前）

二次函数应用题是运用二次函数的图象及其性质解决实际问题．与往年相比，这类应用题相对减少了；与今年的一次函数应用题数量相比，相对也少多了；还有一个新的情况，就是二次函数问题的命题上，难度也减，只涉及到二次函数的基础性质，没有综合性很大的题．     

重视一题多解 开拓学生思路

一元二次函数或一元二次方程是初中数学的一个重要内容之一,在解初中数学题中常涉及到这些内容与相关知识.本文通过数与形的结合,从不同的角度进行分析挖掘,对同一个问题寻求出不同的六种解法.     

妙解“恒成立”问题的5种方法

“恒成立”问题常涉及到一次函数、二次函数的性质、图象，渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，加强这一类问题的训练有利于培养同学们的综合解题能力，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极作用．下面通过几例说明：