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隋在怀 《数理化学习(初中版)》2000,(11):25-28
等腰三角形和直角三角形是两种最重要的特殊三角形.等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的常用依据之一,等腰三角形底边上的三条线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等以及两直线垂直的重要依据.任何三角形都可以通过作高线而看作两个直角三角形的“和”或“差”,这样, 相似文献
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等腰三角形和直角三角形是两种最重要的特殊三角形.等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的常用依据之一,等腰三角形底边上的三条线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等以及两直线垂直的重要依据.在教学中,既要揭示特殊性,又要揭示一般性.处理好两之间的关系,从特殊性中认识普遍性。有助于打开思路,从而寻找解题途径,发现证题方法. 相似文献
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学习几何图形,不仅要理解和掌握它的定义、性质和判定,而且还要理解和掌握它的功能及其应用.几何图形的功能是由它的性质决定的.平行四边形具有下列性质:(1)平行四边形的两组对边分别平行;(2)平行四边形的两组对边分别相等;(3)平行四边形的两组对角分别相等;(4)平行四边形的两条对角线互相平分.由此可知,平行四边形具有下列三个基本功能:(1)利用平行四边形可以证明两线平行;(2)利用平行四边形可以证明两条线段相等或互相平分;(3)利用平行四边形可以证明两角相等.例1如图1,在rtABC中,D是AB的中点,E是AC上… 相似文献
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许宏伟 《现代中学生(初中版)》2023,(20):41-42
<正>“三线合一”是指在等腰三角形中底边上的高、中线和顶角的平分线重合,用数学符号可以归纳为:在△ABC中,AB=AC,D是BC上的一点,满足下面三个条件中的一个,另外两个条件也成立:(1)AD⊥BD;(2)∠BAD=∠CAD;(3)BD=CD.由此可知等腰三角形的“三线合一”是一个“万能”的性质定理,当同学们解答等腰三角形问题时能够用其证明线段相等、两角相等、两线互相垂直等.一、利用“三线合一”性质解答三角形问题的注意事项因为“三线合一”是等腰三角形的重要性质,所以其使用前提是在等腰三角形中,如果是其他三角形不能使用“三线合一”性质.如果几何问题中没有明确给出三角形是等腰三角形,可以添加辅助线构造等腰三角形,然后再使用“三线合一”性质. 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形.它除了具有一般三角形的基本性质以外,还具有许多独特的性质,最主要的体现就是它的两底角相等,两腰相等,正是由于具有这两个“相等”,有关等腰三角形的题目,很多情况下都会有两解或更多解,所以在解等腰三角形的有关题目时,必须全面思考,分类讨论.防止漏解,下面举例说明。 相似文献
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同学们刚学了几何证明,思维的灵活性较差,常表现为思路受阻就一筹莫展.目前,用平行线的性质是证明两角相等的主要方法.下面以一道证明角相等的题为例,说明怎样灵活运用平行线的性质证角相等题目:如图,已知AB∥A'B',BC∥B'C',BC交A'B'于点D.求证:∠B=∠B'. 相似文献
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王成栋 《现代中学生(初中版)》2023,(20):33-34
<正>众所周知,等腰三角形有一个重要的性质,即等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高互相重合.这就是等腰三角形的“三线合一”性质.基于此,我们可以巧用等腰三角形“三线合一”的性质来证明三角形中线段相等和两角相等的相关问题.本篇文章主要介绍了在初中数学阶段应如何巧借等腰三角形“三线合一”性质来解决数学问题.一、利用“三线合一”性质解决线段的有关问题例1如图1,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,且PM=PN,若MN=2,则ON的长为(). 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形,由它的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大功能:(1)利用等腰三角形可以证明两条线段相等(等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边);(2)利用等腰三角形可以证明两角相等(等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角);(3)利用等腰三角形可以证明两条直线垂直(等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边).下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直.例1如图1,在西ABC… 相似文献
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面积法不但可探索各种图形面积的等量关系,而且还可求解某些线段的长度、证明两角相等以及比例式等多种类型的题目.下面举例加以说明. 相似文献
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一、教材分析
余角和补角,是人教版七年级上册“图形的初步知识”这一章中两个比较重要的基本概念.本节课是在学习了角的度量和角的比较的基础上进行的,主要是让学生通过数量关系和图形关系,学习两角互余、互补的概念,然后通过自主探索方式,推出余角和补角的性质,最终使学生能运用上述性质来解决问题.同时,通过对余角和补角的性质的学习,为今后证明角的相等提供一种依据和方法,也为培养和发展学生的逻辑思维能力、 相似文献
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闫玫 《学生之友(初中版)》2004,(21)
存几何证明中,我们经常会遇到证明两条线段相等的题目,可以说证明两条线段相等是初中几何证明中比较基本的题目. 证明两条线段相等,经常使用的方法归纳起来可有: (1)使所证的两条线段位于两个全等三角形中,通过全等三角形证明. (2)使所证明的两条线段位于同一个三角形中,利用“等角对等边”证明. (3)利用线段的垂直平分线、角平分线的性质证明. (4)利用第三条线段代换进行证明. 相似文献
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平行四边形是特殊的四边形,它具有对边相等、对角线相等、对角线互相平分等诸多性质,这些性质在几何计算和证明中应用十分广泛.在解题中如果能根据题目的特征,添加恰当的辅助线,构造平行四边形,便能使问题化难为易,化繁为简.以下分类举例,供大家参考. 相似文献