取数求和

下午第三节课，初一（１）班数学兴趣小组的活动开始了．组长小明在黑板上写了如下６行６列数字：４５１３２５１５７５１０３５１４５５１２６５１１６３２２１３２７８３２０４３２４７３２１５３２３５２８６８２８３９２８２７２８４４２８７６２８５１４９８７４９２３４９６８４９１２４９７６４９３９６４１３６４７７６４３５６４５６６４４１６４９６７６６７７６５８７６４９７６３４７６８５７６７小明点出了这次活动的主题是“取数求和”．接着他从每一行中任取一个数，６行取出６个数为：４５１３、８３２０、８２８３、６４９…     

取数求和

下六某行班六数列学数兴字趣:小组正在开近期的心得交流会.组长小明在黑板上写了如451325157510351455126511632213278320432473215323528682839282728442876285149874925494849124976493964136477643564566441649676677658764976347685767小明点出了他写这些数的目的是“取数求和”,接着他从每一行中任取一个数,六行取出六个数为4513、8320、8283、6493、5645、4768,要求大家用10秒钟的时间求出这六个四位数的和.小芳心直口快,埋怨说:“时间太短了,这不是强人所难吗?”小婷也不满地说:“用计算器也办不到啊!”小明笑了笑说:“这六个四位数…     

取数求和

某班数学兴趣小组正在开近期的心得交流会．组长小明在黑板上写了如下六行六列数字：[第一段]     

一类组合数求和问题

设等差数列王a。}前n项和为夕”,则 n公式I兄ak,,c方=k二0一星竺匕2 0.(i) 儿十1fl兄(一i)七ak十:c轰=0.k二O证设等差数列公差为d,则k :二a, 无d.于是 nak,:c轰二(a: kd)c轰兄卜 Cn乙n二。:乙c轰 k=0 k2”一In之1=(a; a。十1)2”一‘lln乙(一1)冷ak十;c全k=0二a,乙(一i)“k二O     

以形释数 轻松求和

<正>数学中,巧妙利用数形结合的思想方法,往往能起到化难为易的效果.这里仅就代数中的求和问题,介绍如何以形释数,轻松求和.     

有趣的求和换数游戏

字母代数字的游戏是大家非常熟悉的,有单纯的字母代表数字的算式,也有英语、汉语双关的算式。     

灵活运用组合数的性质求和

组合数、排列数、自然数连乘积、自然数的方幂等求和中 ,很多问题 ,有时百思不得其解 .灵活运用组合数的性质 :Cmn+1 =Cmn + Cm- 1n ,却能化难为易 ,获得简捷明快的解法 .下面由浅入深研究四个问题 .一、排列数与组合数的求和例 1　求证 :Cmm + Cmm- 1 + Cmm +2 +… + Cmn =Cm+1n+1(其中 m ,n均为正整数 ) .证明 :根据组合数的性质 :Cmm =Cm +1m +1 ,Cmn + Cm- 1n= Cmn+1 .∴ Cmm + Cmm +1 + Cmm+2 +… + Cmn =Cm+1m+1 +Cmm +1 + Cmm+2 +… + Cmn =Cm+1m+1 + Cmm+2 +… + Cmn =… = Cm +1n + Cmn =Cm +1n+1 .例 2　求和 :S =Pmm…     

灵活运用组合数的性质求和

组合数、排列数、自然数连乘积、自然数的方幂等求和中，很多问题，有时百思不得其解．灵活运用组合数的性质：Cn 1^m=Cn^m Cn^m-1，却能化难为易，获得简捷明快的解法．下面由浅人深研究四个问题．     

Fourier级数的求和法

本文以Lebesgue积分理论为基础，讨论了Fourier级数的Fejer求和法和Abel求和法．     

数项级数求和法例谈

结合自己的教学积累,通过实例,给出数项级数求和的多种途径.     

数项级数求和方法探讨

为了帮助学员更熟练地掌握数项级数求和的方法,本文对数项级数求和的方法进行了探讨,提出可以利用定义、利用幂级数的和函数等四种常用方法来求数项级数的和.     

巧用组合数的性质求和

正一、利用公式C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cn n=2n求和1.直接利用公式例1求和C1n+C3n+C5n+…解由于奇数项之和与偶数项之和相等,因此奇数项之和等于所有项之和的一半.所以C1n+C3n+C5n+…=1/2×2n=2n-1.2.由公式Cr n=Cn-r n进行转化例2求和1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n.解设S=1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n,其倒序和为S=(n+1)Cn n+nCn-1n+…+2C1n+1.考虑到Cr n=Cn-r n(0≤r≤n),将以上两式相加得2S=(n+2)C0n+(n+2)C1n+…+(n+2)Cn n=(n+2)·2n,所以S=(n+2)·2n-1     

以形释数 轻松求和

数学中,巧妙利用数形结合的思想方法,往往能起到化难为易的效果．这里仅就代数中的求和问题,介绍如何以形释数,轻松求和．     

灵活运用组合数的性质求和

组合数、排列数、自然数连乘积、自然数的方幂等求和中,很多古老而又年轻的问题,有时百思不得其解,灵活运用组合数的性质:Cmn+1Cmn+Cm-1n,却能化难为易,获得简捷明快的解法.     

一道组合数求和问题的探究

每年各地的高考题或模拟试题,都会有一些难度相对较大的压轴题,这类考题需要考生有较高的数学思维广度与深度,主要考查考生的理解能力、运算能力等素养,以满足高校对人才的选拔.下面以2019年佛山市理科模拟试卷的第16题为例,进行分析探究,体会其魅力.     

数项级数求和的若干方法

数项组数的求和是级数理论中的重要问题之一.一般来说,数项级数求和是一个很困难的问题,因为除等出级数、等差级数等特殊级数外,一般级数难以求出它的部分和.在一般数学分析教材中,并没有专门系统地介绍无穷级数求和的方法,只在介绍完幂级数和付里叶级数后,附带给出了求某些数项级数和的方法.而对于大量的一般数项级数,在确定它收敛后,要求出它的和还是很困难的.本文旨在研讨其他的一些求和方法,这些方法在实践中具有较大的应用价值.     

数项级数求和方法与技巧

本文利用数学分析、复变函数、线性代数、数论、组合数学等方面的知识，归纳总结了数项级数求和的若干方法和技巧，它对提高有关级数理论方面的教学质量是有帮助的．     

关于Fibonacci与Lucas数的求和

提出并证明了Fibonacci数与Lucas数的一个求和公式。     

微积分在组合数求和中的应用

组合数的求和是代数中的常见问题,它的计算方法较多,不易掌握,如何灵活运用它的性质解决数值计算问题需进一步研究。微积分是研究函数的有力工具,利用它的基本原理解决组合数的求和计算,更加拓宽它的应用范围。     

如何取近似数

正同学们都知道,近似地表示某一个量的准确值的数叫做近似数。那么,如何取近似数呢?其一,要弄清求商和积近似值的异同点。求商的近似值和求积的近似值通常都是按四舍五入法取近似值,但不同的是,取商的近似值时,计算所求的商比要保留