二进制计数法及其应用

一、二进制计数法的概念二进制计数法,就是只用两个数码:0、1表示数,且在计数时,满二进一.如把十进制的1写作1_((2))(为了与十进制计数有区别,在数字右下角写“(2)”),2写作10_((2)),3写作11_((2)),4写作100_((2)),5写作101_((2)),….二进制数写成展开式的形式,它的底数是2,二进制数常写成若干个2的幂(2~0,2~1,2~2,2~3,…)的和的形式,如二进制数1011_((2))的展开式就是1×2~3+0×2~2+1×2~1+1×2~0.     

经历表征过程 关注意义理解——“小数意义”一课的思考与实践

数与运算是数学教学中的重要内容之一。数概念与数运算的核心是计数单位和十进制计数法。其中,计数单位是数建构的基础,十进制计数法是计数的规则。教学“小数意义”时,用计数单位和十进制计数法统领教学,不仅能解释数的意义,打通整数与小数、分数之间的“隔断墙”,还能打通数概念与数运算的藩篱,让碎片化的知识系统化、结构化,助力学生类比迁移、互融共通等能力的提升。     

浅谈“0”的教学

零是一个具有非常确定的和非常丰富的内容的整数。是小学数学第一册课本的教学内容。零的数码符号“0”的引进,是数学上采用位置计数法的结果,在位置计数法中,无论“0”占据了哪一个数位,都表明在这个数位上没有计数。“0”在读数和写数里也起着重要的作用,在数学计算里     

十进制：计数，还是记数？

《义务教育数学课程标准(2022年版)》中两次出现“十进制计数法”,而不是“十进制记数法”。像这样“计数”与“记数”混用的现象极其普遍。考查语义、认知、教学以及权威文献等可以发现,“十进制记数法”的说法更为恰当。同时,由“计数”衍生而来的“计数单位”,其意义与“数的单位”的意义存在混淆问题。因此,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》进行教科书编修以及教学设计时,应特别注意理解并区分计数与记数、计数单位与数的单位、计数单位与位值、分数单位与单位分数的意义及其关系,谨防因为误解而导致教学与评价的混乱。     

网织红细胞参比计数法的临床应用

目的 在临床上推广使用网织红细胞参比计数法。方法利用参比计数法对临床标本进行网织红细胞绝对值计数,并与Miller窥盘法比较测定结果。结果两种方法网织红细胞计数结果无显著性差异,而参比计数法较为简捷、快速。结论网织红细胞参比计数法在临床实验室具有较高的应用价值。     

如何利用货币单位进率促进十进制计数法理解

<正>货币单位（元、角、分）及进率在生活中经常用到,是理解十进制计数法的基本模型,也是学生进一步理解四则运算算理的有效载体。以下活动可以利用货币单位进率,促进十进制计数法理解。一、唤醒经验教师提问：“25中的2和5分别在哪个数位上？表示什么意思？”引导学生回忆：“一、十、百相邻两个计数单位间的进率分别是多少？”     

“二进制”数教学方法研究

从四个方面探讨了如何正确建立“二进制”数的概念并进一步理解“二进制”数:1.电子计算机技术的发展导致了“二进制”数的出现.2.在与“十进制”数的比较中理解“二进制”数.3.关于“二进制”数的一个实例.4.“二进制”数与“十进制”数之间的转换.     

“十进制计数法”教学设计

教学目的:认识计数单位万、十万、百万、千万、亿……千亿;掌握十进制计数法,熟记整数数位顺序表。 教学重点:掌握千亿以内各个计数单位的名称排列顺序。 教学难点;理解千亿以内各个计数单位的排列顺序,十进制计数法的特点。 教学过程:     

小学数学第五册双基提要

第一单元多位数的读法和写法A认识计数单位万、十万、百万、千万、亿,知道千亿以内各个计数单位的名称、排列顺序和相互关系,掌握十万由10个万组成,千万由10个百万组成,亿由10个千万组成……。掌握十进制计数法和多位数按四位一级读、写的规律。认识分节号“,”和约等于符号“≈”,知道准确数、近似数的含义,掌握用“四舍五入法”求近似数的方法。     

小学数学备课札记——第五册(义务教育五年制)

一、多位数的读法和写法一、教学目标:(1)使学生在认识万以内的数的墓础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”;(2)在掌握千亿以内各计数单位的名称、排列顺序和相应关系的基础上,掌握十进制计数法;(3)能够熟练、迅速地看出一个数是几位数和说出这个数各数位的名称;(4)会按我国传统的四位一级正确地读写多位数;     

数学第五册

本册教材的重点是,乘数是两、三位数的乘法,加法、乘法的运算定律的讲解,四则混合运算的运算顺序。难点是一个数中间有零的读法和写法,对乘法分配律的理解,四则混合运算的运算顺序,应用题中的数量关系。一、各单元的教学要求及教学建议多位数的读法和写法。这一单元要使学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”,知道千亿以内各个计数单位的名称,排列顺序和相互关系,掌握十进制计数法,能把整亿、整万的数改写成用     

创设乐学情境教学“多位数的认识”

“多位数的认识”课一开始,我组织了万以内数的认识复习铺垫,然后说,同学们已经学过万以内数的有关知识,并且学得很好,可是,在日常生活和生产中,还经常要用到比万大的数,为了使同学们更聪明,本领更大,这节课我们将要认识更大的数,掌握新的计数知识。板书课题“多位数的认识”。接着通过实例,结合计数器进行讲解,使学生初步认识了新的计数单位:十万、百万、千万、亿……理解了“十进制计数法”、“数位”等概念,顺利地总结出整数数位顺序表。     

如何教学“亿以内数的认识”

“亿以内数的认识”是在学生学习了第一学段数的认识以后学习的。重、准点是数位和计数单位之间的联系和区别以及十进制计数法的学习。数位和计数单位是学生容易混淆的两个数学概念，学生在做练习时，常常出错，在教学时应将这两个概念对比着进行教学，以便学生区分。教学时应注意以下几点：     

小学数学第八册复习指要

一、整数和小数(一 )复习十进制的计数法 ,多位数的读、写法 ,求近似数这部分内容时 ,要让学生在多位数的读法和写法复习的基础上归纳总结计数规律 ,掌握十进制计数法。多位数的读、写法的复习重点要放在亿以上的数 ,着重练习一些中间或末尾有 0的数的读写。注意让学生区分将一个数改写成以“万”做单位的数和省略“万”后面的尾数这两种数的改写。(二 )复习小数的意义和性质以及小数大小的比较时 ,要注意和整数的意义进行联系和区别。复习小数的性质时 ,要注意强调“小数的末尾” ,不要与“小数点的末尾”混淆。复习小数大小比较时 ,要注意…     

加强新旧联系 培养推理能力——“多位数的读法和写法”教学刍议

五年制小学数学教材把整数的认识分为“二十以内”、“百以内”、“万以内”、“多位数”四个阶段。前三个阶段已在一至四册中完成,最后一个阶段,即多位数的读法和写法,安排在第五册第一单元。通过这一单元的教学,要使学生认识从“万”到“千亿”之间各个计数单位的名称、排列顺序和相互关系,掌握十进制计数法;掌握整数数位顺序表,能正确地读、写多位数;会把     

“数”中生成数感 “合”中理解位值——以北师大版一年级上册《古人计数》为例

<正>本课的显性目标是“认识11～20”，而隐性目标则是“体验十进制计数法产生的全过程”。在实际教学中让学生经历小棒模型到数学符号化的思维碰撞，体验数学的简洁美，从而渗透位值思想，使学生深刻感受十进位值制发明的伟大，为后续学习过程中数系的继续扩展提供思想方法。基于以上分析和学情把握，借助“三问”完善教学设计。一问：为何要借助“古人计数”文化背景认识“数”？     

异步二进制可逆计数器的设计

通过对异步二进制加法，减法计数器的分析，进一步设计出既能完成加法计数又能完成减法计数的逻辑电路即可逆计数器，并对它进行实验验证。     

网织红细胞计数试剂盒研制

目的 研制适用于手工计数及质量控制的网织红细胞计数试剂盒。方法 以固定后保存的鸡红细胞作Ret计数的参比液,将富含Ret的人胎盘血经中性红预处理后戊二醛固定,经参比计数法定值后保存,作为网织红细胞参比计数的质控物。二者分装后组成试剂盒。结果 该试剂盒可以参比计数法直接计数网织红细胞绝对值,与Miller窥盘法计数结果差异无显著意义(t=1.93,t_(0.05)=2.045,P>0.05),提高了精密度和检测速度;同时用其质控物进行室内质量控制,网织红细胞计数平均cv13.6％。该试剂盒于4℃保存,至少稳定一年。结论 本试剂盒改进了网织红细胞绝对值计数的方法,为临床开展回顾性质量控制提供了良好的质控材料。     

“巧挑次品”方案的优化

在讲授二进制时,不少教师会给学生介绍一种“属肖自动显示卡”,“猜年龄、姓氏卡”或“巧挑次品”等趣题,借以帮助学生在轻松愉快的游戏中扩大眼界,加深对二进制数的认识,但应该指出的是用二进制数“巧挑次品”貌似巧思妙解,实则是一种化简为繁的检测方案。     

用二进制解题四则

生活中最常用的是十进制数,但因其二进制数固有的形式即计数单位2的幂的和：