一道解析几何题的多解探究

用多种方法解答一道几何题,不仅能使学生更加牢固地掌握所学知识,还有利于他们灵活地运用这些知识解决更多相关问题。通过一题多解,学生可以分析、比较各种解法的优缺点,找到最佳的解题途径,从而提高他们的创造性思维能力和解题能力。     

解析几何中数学思想的应用

函数与方程思想、转化化归思想、数形结合思想、分类讨论思想是高中数学的四大解题思想，在高中数学中有着广泛的应用，下就结合几个例题探讨一下它们在解析几何中的应用．     

巧用平面几何性质 妙解解析几何问题

本文探讨在解决解析几何问题时,如何借助平面几何以点(m, m-5)为圆心,以1为半径的知识进行分析,快速找到解决问题的突破口,提高学生解决问题的能力.     

从2014年一道高考解析几何题谈起

我们知道,高考题往往具有丰富的内涵,在备考复习中对其思考、发掘、研究,对提高我们的数学思维水平和解题能力十分有益.下面对2014年高考安徽数学文科卷第21题解析几何压轴题进行透视,作为抛砖引玉.     

从一道错题谈起

题目：如图1,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD。且AC=12,BD=9．若梯形的高为8,则梯形ABCD的面积是（ ）．     

从一道错题谈起

,:刁卜 一九九八年下半年全国高等教育自学考试(英语(一)试卷)(非英语专业)第一部分的选择题中有这样一道题: 5._网山饥1此~_此抚城奴眼皿峨咫,n. A.段欲忱lyl困l山…d.n B.S也沈lydid而二山目1 C.日犯创班n芜抽d…山山1 D.S三~l皿】目记…山.1 给出的试题“标准答案”是A。这个“标准答案”是错误的,该题的4个选项都不正确。 《大学英语自学教程)(上册)第19单元的语法部分讲到了恤dy…初触n…,~】y二渭卜价…和.~…如川…这三个结构。这三个常用句型都表示“刚……就……”讲,后面的t卜川和诩晚n看上去、读起来也差不多,因此此类搭配错…     

《解析几何》中所体现的素质教育目标

数学教育在本质上是素质教育,在21世纪的教育中,数学教育在人才培养方面发挥着重要作用。然而在实际教学中,如何从教材出发制定素质教育目标,教材中都体现了哪些素质教育的内容是教育工作者必须认识到的。只有认识到这些问题才能将素质教育贯彻好,数学教育才能真正承担起人才培养的责任。     

向量——解决解析几何问题的有力武器

解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件．     

数形结合思想在高中数学解析几何中的应用

解析几何部分是高中生学习数学的难点之一,也是高考的压轴题型,全方位考查学生的数学能力.数形结合思想作为解析几何的基本思想之一,将曲线和方程完美结合,有助于掌握基础知识,将问题化繁为简,使解题效率事半功倍,从而激发学生学习数学的兴趣.     

数形结合思想在解决解析几何问题中的应用

几何问题一直都是中学数学教学工作的重点和难点.数形结合思想在解决解析几何问题中的广泛应用,帮助学生更为直观地了解和掌握解析几何问题的本质,并且,有效地降低了解析几何问题的难度.本文重点探索数形结合思想在解决解析几何问题中的应用.     

解析几何中数形结合思想方法的挖掘与呈现探究

数形结合的数学思想方法贯穿于解析几何全部内容,是隐涵在解析几何知识中的主要数学思想方法。本文对解析几何中数形结合的数学思想方法的研究工具与呈现方式等方面作出初步探讨,并结合教学提出了几点思考。     

从一道解析几何竞赛题谈起

1 一道竞赛试题引发的若干探究 引例 (2006年全国高中数学联合竞赛天津初赛第3题)已知一条直线l与双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1(b＞a＞0)的两支分别相交于P,Q两点,O为原点.当OP⊥OQ时,双曲线的中心到直线l的距离d等于( ).     

以小见大——例谈解析几何解题教学

解析几何在中学数学中一直是重点、难点,学生往往惧怕其两点,其一是解析几何问题如何从条件中迅速找寻突破口,将问题转化为能解决的数学语言;其二是令人望而生畏的运算.本文从一个公开课的试题出发,以小见大,探索教学中如何指导学生解决常规的解析几何问题.     

构造解析几何模型解代数问题

数形结合是中学数学最常见的解题思想方法之一，借助相应的几何模型来解决代数问题，快速简洁，直观形象，常常会起到事半功倍的效果。     

从一道高考题谈起

2005年普通高考数学试题(江西卷)理科22题: 设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.     

一道经典错题与错解的探讨

某地区的一次高一第一学期统考测试题中有这样一道需用数形结合来解题的经典问题．     

多视角研究一道联考解析几何等角题

圆锥曲线是历年高考的必考内容.其中与角度有关的问题,近几年频频出现,牵涉知识较多,包括直线的斜率、相似三角形、解三角形、角平分线、平面向量等内容,综合性强这类问题可以结合等价转化、数形结合等思想,采取一些特殊策略解答.     

从一道高考题谈解析几何运算的简化策略

解析几何是用代数方法来研究几何问题．一般来说求解思路易找,规律性强,但由于运算十分繁琐,常常会使学生陷入解题困境,以致对求解此类问题丧失信心．因此,运用所学知识灵活处理,克服思维定势,尽可能地简化运算,已成为迅速、准确求解此类问题的关键．     

从一道数列的典型错题谈起

有这样一道题：已知数列{an}为递增数列,且an=n^2＋λn（n∈N^＋）,则实数入的取值范围为。