Fibonacci数列在几何上的应用

13世纪初,意大利数学家Fibonacci在一本题为《算盘书》的数学著作中,给出了著名的Fibonacci数列。它的许多有趣性质,引起了许多人的兴趣,由于它在数论、几何、概率、数据处理、信息检索等数学中有很多应用,因此有人说:Fibonacci以他的兔子问题猜中了大自然的奥秘,本文主要讨论Fibonacci数列在几何中的应用。     

Fibonacci数的几种计算方法

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题，因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列，受到了广泛而深入的研究。该文给出了几种计算Fibonacci数的数学方法，并对它们进行了比较。     

广义Fibonacci数列的计算机解

运用TURBO C语言．给出了Fibonacci数列的一个计算机程序解．并将该数列进一步推广为广义Fibonacci数列．且给出其计算机程序解．从而使得广义Fibonacci数列在其应用领域得到进一步拓宽．     

Fibonacci数列在数论上的应用

Fibonacci数列（斐波那契数列）起源于兔子繁殖问题,因而也叫兔子数列。这是一个很重要的递推数列,受到了广泛而深入的研究。用归纳法进一步探讨了Fibonacci数列在数论中的应用。     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

Fibonacci数的若干公式

本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导,以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式,并证明关于此问题的一个猜想。     

谈与Fibonacci数列有关的行列式

本文给出了一些与Fibonacci数列有关的行列式的结果。     

Fibonacci数列的探讨与应用

本文利用二阶递归方程法求出了Fibonacci数列的通项公式,给出了Fibonacci数列的性质．探讨了Fibonacci数列在化简代数式、求代数式的值、证明等式等方面的应用。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质     

Fibonacci数列的注记

将Fibonacci数列的递推公式Fn＝Fn-1 Fn-2改为an＝an-1 an-3 an-4，并改变其部分初项得到系列新的且与Fibonacci数列有着有趣联系的数列。     

Fibonacci数列与Euclidean除法

利用Fibonacci数列，给出了求最大共因数的Euclidean算法的复杂度。     

FIBONACCI数列中F_(nk)的表示

通过试验应用技巧 ,归纳得到Fibonacci数列的一个关系并给出了恰当的证明。     

关于Ｆibonacci数和Lucas数的同余式

通过对Fibonacci数列和Lucas数列性质的研究,建立了一些关于Fibonacci数和Lu-cas数的同余式。     

Fibonacci数列性质与应用

由Fibonacci数列推出其通项公式,得到一系列性质,给出一些有趣应用     

Fibonacci数列的几个性质

通过Fibonacci数列的递推关系,给出了相继Fibonacci数的几个新的性质,并证明了相关结论。     

关于由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和的若干性质

本文给出了由广义的Fibonacci数构成的倒数和及其交错和之间的某种联系.     

Fibonacci数列的一组模数列的周期

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.     

Fibonacci 数列及其应用

本文介绍了Fibonacci数列及其在分数法和Fibonacci查找中的应用。     

Fibonacci数列的性质及矩阵证明

运用矩阵方法证明了Fibonacci数列的通项公式及Cassini公式,并对Cassini公式进行了推广,进而得到一个结论-由连续的m×r个Fibonacci数的k次方所组成的m行r列矩阵D m×rk,当r,m≥k 1,k=1,2,3时,矩阵的秩都为k 1．     

方程x^n＋y^n=z^n在费波纳奇矩阵上的解

Fibonacci矩阵是一种特殊的二阶矩陈,广义Fibonacci矩阵是m（m〉2）阶的Fibonacci矩阵,在广义Fibonacci矩阵集合中方程x^n＋y^n=z^n,n∈N,没有解（n,x,Y,z）．