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向量是一种重要的数学工具,它在平面几何等诸多学科方面有着重要应用,很多数学结构或关系都可以用向量数量积和向量分解定理等形式来准确表达.2021年全国高中数学预赛试题中很多都有向量的影子,如2021年上海高三数学竞赛填空压轴题就能利用向量表达三点共线的条件加于解决.以下本文将对2021年江西预赛平面几何压轴题利用向量方法给予证明,并在此基础上变式探究几个相关问题. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一.向量是既有大小又有方向的量,它可以用有向线段表示,也可以用坐标表示,这样就赋予向量"数"与"形"的两重性,使它成为沟通代数、几何与三角函数的一种有力工具,同时,也是处理物理问题等的工具.下面是笔者从教学中归纳了平面向量在数学解题中的几种应用. 相似文献
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储岩 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):27-28
向量作为一种工具,在数学解题中发挥的作用越来越大.它为立体几何中某些用纯几何方法解决较困难的问题提供了一些通法,特别是在空间“角”与“距离”的求解过程中,更显示出向量这一数学工具的巨大威力. 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算(与实数运算有着完全不同的运算法则).向量的广泛应用(几何性质和代数运算功能)决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题.处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义, 相似文献
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作为近代数学中重要和基本的数学概念之一,向量集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合,因而向量方法是几何研究的一个有效的工具.空间向量在理论研究和解决实际问题方面有广泛应用,已成为解决立体几何中的大量问题的有力工具. 相似文献
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向量是兼具数与形的一种数学解题工具,向量法体现了数形结合的数学思想.文章通过几道例题阐述了用向量解题的几种常见类型. 相似文献
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向量是一个很有用的基本数学工具,其应用广泛.在高中数学中运用向量知识解题,特别是一些不等式及解析几何问题,思路清晰、易于掌握.本文结合课本例(习)题及高考试题,举例说明在数学解题中培养学生用向量的意识,使一些较复杂问题获得优化解答的具体策略.…… 相似文献
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韩文美 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
向量是既有大小又有方向的量,同时具有“数”与“形”的双重特点,是数形结合自然一体的桥梁.而将向量这一工具应用于实际问题及科学技术问题中,可以使一些相关问题的解答更加简捷、清晰.这样,既可以达到用向量的知识解决实际问题,还可以用数学的思想方法去审视相关的实际问题、研究实际问题,真正达到用中有知,学以致用.引进向量是实际的需求,当然在实际中会有广泛的应用,同时向量作为一种表示有多个因素的量,也成为表述和解决数学和实际问题的有力工具. 相似文献
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《平面向量》先在高中数学新教材中独立出现,后在《立体几何》有一些简单应用,其实对向量的认识不能止于此,应该将它看作基本数学工具.本文在课本之外举4例,说明要培养用向量的认识. 相似文献
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向量是一种数学工具,新教材中用向量作为工具推导出了正弦定理和余弦定理.在推导正弦定理时,其关键是作一个与已知向量(边)垂直的向量,而在三角形中满足这种条件的线段使我们容易想到的是作高,因此笔者认为,作高并以之为向量推导正弦定理更容易为学生所理解.在实际教学过程中并不需拘泥于教材所述,关键是抓住其本质,变通地应用好向量这一数学工具. 相似文献
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平面向量是重要的数学内容,也是重要的数学工具.高级中学数学教材(试验修订本@必修)将正弦定理、余弦定理编排在平面向量之后,利用向量的内积证明这两个定理,体现了平面向量的工具作用.但是,教材在处理平面向量与三角函数内容的关系方面,显得有些脱节. 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算(与实数运算有着完全不同的运算法则).向量的广泛应用(几何性质和代数运算功能)决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题.处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维, 相似文献
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作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,促进了高中几何的代数化.在高中数学体系中,几何占有很重要的地位.有些几何问题用常规方法解决往往比较复杂,运用向量做行与数的转化,则使会过程得到大大简化.向量法应用于平面几何中时,能将平面几何中的一些问题代数化、程序化,从而有效解决,体现了数学中数与形的完美结合. 相似文献
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向量是解决许多数学、物理、力学及工程技术问题的一个有力工具.它是中职数学教学中的一个重点更是一个难点,针对用向量求直线方程这一方法,本文提出了自己的看法. 相似文献
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在人教社高中数学(必修)高二(下B)第62页例1中,通过向量方法巧妙地证明了棱柱中的线线垂直,而随着新课改的深入,向量作为一种工具越发显得重要.下面结合这一例题探究用向量法巧解涉及空间几何体的高考题. 相似文献