深入概念本质 深化学生理解——“分数的再认识”磨课历程与思考

一次磨课,就是一次"历劫",是一次学习、实践和思考的过程,也是一次合作、反思与教学创新的过程,更是教师自身教学能力与专业素养提升的过程。在"分数的再认识"的磨课中,逐步深入概念本质,让课堂从肤浅走向深刻,从自我走向实际,促进学生深入理解知识。     

聚焦概念本质 实现深度学习——“因数与倍数”教学片断与思考

<正>“因数与倍数”是苏教版教材五年级下册第三单元的教学内容。因数与倍数是数论中的两个重要概念,其是在学生已经认识了整数、会进行整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。学习这部分内容能加深学生对整数以及整数乘、除法运算的认识与理解,感受研究数学问题的不同视角,积累分析和解决问题的经验,同时也为后续学习约分、通分,进行分数四则运算打下基础。因数与倍数是两个比较抽象的概念,两者之间有着相互依存的关系。在实际教学中如何聚焦概念的本质属性,促进学生的主动建构,     

凸显概念本质 构建概念模型——“倍的认识”磨课历程与思考

<正>“倍的认识”是人教版三年级上册第五单元的教学内容。在比较两个数量的关系时,有两种基本方法：一种是比较它们的大小关系（相差问题）,另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。“倍”是由两个数量相比较而产生的,它的本质是两个量之间的关系,以一个量为标准,另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。对于三年级的学生而言,这是第一次接触比率,理解起来比较抽象。如何帮助学生建立“倍”的概念,深入理解“倍”的本质,是本节课教学中要解决的核心问题。基于以上认识,我们进行了多次教学实践,下面呈现两次典型的教学过程及思考。     

基于已有经验 深度理解概念——“因数和倍数”教学设计与说明

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第30～32页例1～例3以及相应的“试一试”、“练一练”,练习五第1～3题。教学目标：1.使学生在摆长方形的操作中初步理解因数和倍数的含义,理解一个数的因数和倍数的特征,掌握找一个数的因数和倍数的方法,能运用所学知识解释一些生活现象,解决一些生活问题。     

从具体到抽象理解概念内涵——“因数与倍数”学习指导

"因数与倍数"这单元的概念比较多,容易混淆,同学们学起来有一定困难。因此,同学们在学习本单元知识时,要从具体情境出发,结合实例理解。同时,要注意加强比较,把握知识之间的内在联系,真正理解概念的内涵。     

整体呈现 建构概念——“因数与倍数”教学实践与思考

教学思考：浙江省特级教师俞正强曾经说过：“概念课，基本可以分为三种类型：第一种是有明确的前概念存在的数学概念课，例如学习二分之一之前，学生已经有了一半的概念，这个“一半”就是二分之一的前概念；第二种是没有前概念存在，但学生曾经经历过，或者部分学生经历过的概念课；第三种类型是没有前概念存在，学生也不曾经历过，是一种纯粹的...     

“因数和倍数”课例设计

<正>【教学目标】1.从具体实例中理解因数和倍数的意义,掌握求一个数的因数的方法。2.经历求一个数的因数的过程,归纳出求一个数的因数的特点,体现从具体到抽象的推理过程。3.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。【教学流程】活动一:自学课本师:什么是因数?什么是倍数?自学课本,仔细看图,认真读书,边读边想。(全班展示交流12的因数和倍数)     

优化学习方式 促进概念建构——“因数与倍数”一课的教学对比与思考

<正>《课程标准（2022年版）》指出：“为实现核心素养导向的教学目标,不仅要整体把握教学内容之间的关联,还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。”因数与倍数的知识属于“数论”的初步知识,学生通过学习能丰富学生整数的有关知识,加深认识与理解,进一步扩展对数的认识。因数和倍数是两个比较抽象的概念,两者之间相互依存,有着紧密的联系。在“因数与倍数”这节课的教学中,怎样优化教学过程,促进概念的主动建构,     

以结构化视角认知数概念本质——“1～5的认识”磨课历程与思考

<正>“1～5的认识”是数的概念中最基础的知识之一,是小学阶段全面、系统地进行数的认识的起始课,在整个数学学习中具有基础作用。本节课作为数概念教学的种子课,需要教师引导学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程,借助操作活动掌握数数、写数、计数等基本技能,感悟自然数列的特征,形成简单的推理意识,以结构化视角认知数的概念的本质。基于以上思考,我们进行了多次教学实践,下面呈现两次典型的教学过程及思考。     

认识“因数”与“倍数”

在认识因数和倍数时,需要注意的是,我们所说的数指的是自然数,一般不包括0。一、这哩的因数与倍数的关系中所说的因数,不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”,两者不能混淆。     

经历过程 感悟本质 发展思维——“图形的平移”磨课历程与思考

<正>“图形的平移”是苏教版教材四年级下册“平移、旋转和轴对称”单元的教学内容。在此之前,学生已经初步认识生活中的平移现象。本节课的教学,一方面需要引导学生初步学会用方向和距离这两个要素刻画方格纸上图形的平移运动,另一方面则要鼓励他们基于对图形平移的认识探索并掌握将方格纸上的简单图形按指定要求进行平移的方法,进一步提升通过图形运动把握现实世界的能力,发展空间观念。     

因数与倍数“病例”诊治

[病例1]判断：因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（ ） [病症]因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（√） [诊断]因为“因数”和“倍数”是两个互相依存的概念,所以在说“倍数”和“因数”时必须说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,不能孤立地说哪个数是倍数,哪个数是因数。因为28÷4=7,所以28是4的倍数,4是28的因数。     

“倍数与因数”教学设计

教学内容:北师大版教材5年级上册。教学目标:1.结合具体情境,认识自然数和整数,联系乘、除法认识倍数与因数,体会倍数与因数的相互依存关系。2.探索找一个数的倍数的方法,能在1～100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。3.渗透初步的辩证思想,培养学生的交流意识、积极探索的精神,从而培养他们学习的兴趣,树立学好数学的自信。     

“因数与倍数”教材探微

因数与倍数是小学数学中比较特别的一部分内容．在这部分内容中,我们研究整数的基本性质,抽象且离现实生活较远．但学习这部分内容对学生进一步理解整数的性质,发展数学抽象能力有着重要的意义．因此,对这部分内容及其教学进行研究很有价值．     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容,是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律,也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中,发现乘法分配律较难理解,学生在运用其解决问题时容易出现错误,究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质,只是停留在形式上的机械模仿。因此,怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质,将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

“因数和倍数”复习

教学目标： 1．知识技能目标：回顾、理解“因数和倍数”中的相关概念．引导学生建构完整的知识体系。     

引导沟通比较 建构知识体系——“三位数乘两位数”磨课历程与思考

<正>同样是数学,不同的内容在培养人的方面起的作用也不尽相同。于是,当数学教师面对某一教学内容时,首先要思考的是这一内容最有利于在哪个方面培养人,进而通过适当的教学设计凸显这种价值。“三位数乘两位数”是人教版四年级上册的教学内容,教师通过前测发现,大部分学生处于能正确笔算三位数乘两位数的学习起点,那“三位数乘两位数”这一内容最有利于在哪些方面培养人呢？经磨课团队分析讨论认为,首先是培养学生的运算能力、推理意识、应用意识等数学核心素养,其次是培养学生类推迁移、     

“摆”不是“摆设”——《因数和倍数》概念教学

最近参加了一个苏教版四年级下册《因数和倍数》的同课异构活动,两位老师对教材中主题图采取不同的教学策略,下面是两位老师的教学片断。【片断一】出示()×()=12师:说一道积是12的整数     

“借”出精彩——“因数和倍数”教学实践与思考

课前思考：“因数和倍数”是人教版五年级下册第二单元的内容,是学生在四年级以前所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。通过对第一课时的分析与理解,备课伊始我的头脑中就浮现以下几个问题：     

对“因数和倍数”教学的学习与思考

我在新课标实验教材（苏教版）五年级数学教学的研究中,发现实验教材中“因数和倍数”知识体系编排变化较大,于是在执教前进行了深入地学习与研究。经学习与实践,感触颇深,下面谈谈自己对这部分知识的学习认识和思考。