我教“鸡兔同笼”

“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题。最近 ,笔者试图以培养学生的想象能力和创新能力为目的 ,在不同年级中开展“鸡兔同笼”问题的教学 ,收到了意想不到的效果 ,学生们想到了很多有趣的解答方法。在实际教学中 ,根据年级的不同 ,我在下面两道题中选用了不同数字的题目。例 1　在一个笼子里关着鸡和兔这两种动物 ,数一数 ,一共有 8个头 ,2 2只脚。请问 ,笼子里有几只鸡 ?有几只兔 ?例 2　鸡、兔同笼 ,共 5 0个头 ,1 2 0只脚 ,问鸡、兔各有几只 ?一、分脚法这是在二年级教学中学生讨论出来的解法。采用“数形结合”的方式 ,以圆圈来表…     

渗透思想方法 提高数学素养——以“鸡兔同笼”问题的教学为例

数学教学不应该仅仅是数学知识的教学,还应是数学思想方法的教学。如果说数学知识是教材上的一条明线,那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。学生只有亲身经历知识探究和建构的过程,充分体会蕴含其中的思想方法,日积月累,才能够实现数学素养的不断提升。以鸡兔同笼问题的教学为例,介绍如何在教学中渗透转化、简化、数形结合、优化等数学思想方法。     

用数学思想方法贯穿教学全程——“鸡兔同笼”教学设计与反思

人教版教材第十一册的"鸡兔同笼"课程以数学思想方法贯穿始末,旨在让学生在探究中摸索解题良方,体验解题时策略的多样性,对列表法、假设法有所了解,训练逻辑推理能力,磨砺应用能力。     

探讨小学数学教学如何渗透数学思想方法——以《鸡兔同笼》教学为例

在小学数学教学中,教师需要在加强培养学生的数学基础知识技能的同时,有意识地将各种数学思想方法渗透其中,从而有效帮助学生形成良好的数学思维与核心素养,促进学生真正实现全面发展。基于此,以《鸡兔同笼》教学为例,针对小学数学教学中如何渗透数学思想方法进行简要分析研究。     

数学思想在“鸡兔同笼”教学中的渗透

日本数学史家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道：“不管他们（指学生）从事什么业务工作,即使把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法,随时随地会发生作用,使他们受益终生。”我们的教育重要的是在教育中发展学生的能力,使之掌握获得知识和进一步学习的方法,逐渐掌握蕴涵在知识内的数学思想方法,实现“终身学习”和“人的可持续发展”的学力基础。我在“鸡兔同笼”一课的教学中有意识地加强数学思想方法的渗透与运用,使学生能真正感受到数学的价值和力量,具体做法如下：     

“鸡兔同笼”问题——在巧用数学思想方法中建模

"鸡兔同笼"作为经典名题,在小学三至六年级有层次地被学习。根据学生身心发展特点巧用列表法、画图法、假设法和列方程等方法进行解决,有效地渗透并发展了学生数形结合、化归枚举、代数等数学思想方法,促进了学生数学素养的提升。     

如何培养学生的数学思维能力——以“鸡兔同笼”教学为例

培养学生良好的思维能力是数学课堂教学的重要目标,而科学的思维品质包括思维的积极性、主动性、灵活性、抽象性和严密性等。教师以“鸡兔同笼”教学为例,提出在课堂教学中培养学生数学思维能力的几个策略。     

数学解题教学中的分析与表达

“数学教学是数学（思维）活动的教学。”数学学习是为了学习者掌握必要的技能、知识，同时更重要的是学习思维的方法，运用数学和思维方法，分析实际问题，发展智力、培养能力。数学是进行发展数学思维的“脑力操”，而不仅仅是为了掌握一些知识而搞题海战术的那种重复的机械性操练。不可否认“题海战”对应付低认知水平的考试有明显的短期效益，对学生的思维发展，也有一定的益处，但从长远的人的发展角度出发，这样的方法，无疑是高投入低产生出，不能因追求课堂的大容量而忽视对学生基本数学素养的培养。我们不仅要抓好“三基”，还要使…     

“鸡兔同笼”问题与学生数学思维的培养

"鸡兔同笼"问题是我国古代数学里的经典问题,出自《孙子算经》,也是小学数学的拓展内容。"鸡兔同笼"问题是一类题的总述,其背后隐藏着不同的解题策略与思维。教师应剖析由"鸡兔同笼"问题延伸出来的解题思路与思考方式,探究其背后的数学思想,找到向学生渗透数学思想的途径,即通过"鸡兔同笼"问题培养学生的数学思维。     

思想方法是数学解题的灵魂

五、方程思想 方程思想即将问题中的数量关系运用数学语言转化为方程模型加以解决。方程思想是最重要的一种数学思想，在数学解题中所占比重较大，综合知识强、题型广、应用技巧灵活．     

小学数学六年级上册“鸡兔同笼”教学反思

“鸡兔同笼”问题是人教版六年级上册“数学广角”中的内容,此内容是我国民间广为流传的一道数学趣题.由于生活中有很多的数学实际问题与“鸡兔同笼”的数量关系相类似,而这些问题都可以通过“鸡兔同笼”的解题思路得到有效地解决,因此,此题型具有广泛的代表性.通过本节课的教学,不仅让学生感受到了先辈们的聪明才智,而且体会到解题策略的多样性以及其中蕴含的丰富的数学思想方法,培养了学生的学习兴趣和数学能力.     

解答应用题策略的“六化”

在小学数学应用题教学中，除了让学生掌握综合、转化、对应、代数等分析应用题数量关系的方法外，还必须向学生渗透一些常用的解题策略，让学生通过灵活选择与使用有关的策略，娴熟地驾驭各种解题方法。这样，不仅能开拓学生的解题思路，而且能有效地提高学生的思维能力，培养良好的思维品质。     

谈小学数学思维能力培养——以“鸡兔同笼”问题为例

思维是智力的核心,是创造力的源泉。义务教育小学数学课程标准指出:小学教学数学要有意识地培养学生的思维能力。因此思维培养是教育的本质目的之一,在学习中起着举足轻重的作用,对于学生思维能力的培养应贯通教学始终,作者就以"鸡兔同笼"问题为例,谈谈如何培养学生思维的灵活性、独创性、拓展性。     

例谈鸡兔同笼问题解决策略的拓展运用

正鸡兔同笼这一古老的数学问题源于《九章算术》,可谓家喻户晓。数学教科书在应试教育盛行的昨天曾一度风靡,穷尽了师生无穷的精力,收效甚微,受益的只是少数学生;在素质教育倡导的初期,却一度将之废弃,把它归到奥数教程之中,同时强化了方程解法,降低了解答复杂应用题的难度;在新课程推进的今天,鸡兔同笼问题再次出现在数学教科书"解决问题的策略"这一章节,使解法条理化、系统化,更易于学生接受、理解和应用。鸡兔同笼问题     

数学解题课教学的整体性和联系性——以“应用二元一次方程组——鸡兔同笼”为例

数学学科特点、学生数学学习需要和教师专业成长需求共同决定了数学解题课教学应注重整体性和联系性.数学解题课教学应关注新方法的重要性及引出新方法的必要性,要揭示一题不同解法之间的内在联系,要强调对题目解法进行反思性总结回顾.本文以“应用二元一次方程组——鸡兔同笼”教学为例,说明如何进行基于整体性和联系性的数学解题课教学.     

略论“解决问题”教学中“数学味”的体现

《义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布实施以来,新课程改革理念与传统数学的教学经验紧密结合,使形式灵动又颇具"数学味"的数学课堂教学应运而生。那么,在"解决问题"教学中,"数学味"是如何体现的呢?对此,有四方面问题值得探讨。一、发现问题,立足数学角度在第一学段,"解决问题"教学的基本过程是:搜集信息——处理信     

数学日记的价值

数学日记是让学生以日记的形式记录他们对数学课内容的理解、评价、数学课上有趣的事情、数学活动中的真实心态和想法以及生活中的数学问题等。一、数学日记,让学生学会用数学的眼睛观察生活在教学中,教师应让学生在学习数学的过程中及时地掌握所学的知识,并运用所学知识去解决     

还数学教学以“精彩”——浅谈“鸡兔同笼”问题中数学思想方法的渗透

“鸡兔同笼”问题以前只有在数学竞赛中才出现，北师大版五年级上册收入了这个问题，有何意图？带着这个疑问，我认真学习了教材配套光盘和教学用书，发现教材是以此为载体渗透数学思想方法。     

“鸡兔同笼问题”教学设计

<正>[设计思路]借助我国古代趣题鸡兔同笼问题,向学生提供有趣、富有挑战性的学习素材,在教师的引导下,让学生运用多种方法解题。学生可以根据自己的经验,应用作图法、列表法(逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法)、假设法、列方程法解决问题。在合作学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。[学情分析]课前对学生进行调查,发现一小部分学生接触过鸡兔同笼问题,但多数学生对独立探索鸡兔同笼