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1.
余德洪 《新课程导学(上)》2012,(23)
非负数即非负的实数,也就是大于等于0的实数.在初中数学中,学过的非负数有a2、|a|和√a.即a2≥0、|a|≥0、√a≥0(a≥0).由此可以看到,平方最小的数是“0”,绝对值最小的数是“0”,算术根最小的数是“0”.非负数和非负数的和渗透到初中数学的很多方面:化简、求值、证明.涉及到整式、分式、方程、三角函数、计算等多个方面的知识,我们教师在教学中一定要从一开始就引起高度重视,让学生把这一知识点学精学透、应用自如. 相似文献
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张秀萍 《太原教育学院学报》2000,(4)
非负数是初中代数中一个重要的基本概念,应用非负数概念解题是一个重要的数学方法.在初中阶段我们重点学习了非负数的三种数学表达式:(1)任何一个实数的平方是非负数.即a2≥0(a是实数).(2)任何一个实数的绝对值是非负数.即对于任何实数a,都有|a|≥0(3)任何非负实数的n次算术根是非负数.即对于任何实数a≥0,都有na≥0,我们经常使用的是a≥0(a≥0).除此之外,非负数还有三条常用的性质:(1)非负数中零的值最小.(2)有限个非负数的和等于零,则每个非负数同时为零.(3)有限个非负数的和仍是非负数.非负数在数学解题中的应用也非常广泛,下面举例说明.… 相似文献
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非负数是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用.在初中教材中对概念是没有明确的规定,许多学生对绝对值、算术平方根,实数的偶次幂等涉及到非负数的概念十分模糊,更不能自觉地运用非负数的概念及性质来解决问题,并常常出现逻辑上的错误。特别是仞中阶段数学老师有必要加强对非负数的教学。所谓非负数,在实数范吲内是指零和正实数. 相似文献
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“非负数”,顾名思义,就是那些不是负数的数,即正数和零。当然这里应是实数。在初中阶段,我们所学知识里关于“非负数”的概念主要有下面几个方面: 一.绝对值正数的绝对值就是它本身;零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数。 相似文献
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冯艳瑞 《唐山师范学院学报》1997,(5)
关于非负数,我们知道:(1)非负数是在实数范围内的零和正数;(2)当a是实数时,式子|a|、a~2、a~(1/2)都是非负数。它是中学数学中的一个重要的概念,在解题中起着十分重要的作用。有些题目,若按习惯的思路进行分析求解,非常困难,如果巧用非负数,则简单明了。 相似文献
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黄细把 《山西教育(综合版)》2003,(6):21-22
非负数指的是零和正数的统称。初中代数学习中 ,常见的非负数有三类 ,它们是实数的绝对值、实数的平方、非负实数的算术平方根。非负数具有下面几个性质 :1.若干个非负数的和仍为非负数 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,则 a1 +a2 +… +an≥ 0。2 .如果 n个非负数的和等于零 ,那么每一个非负数都等于零 ,即若 a1 ≥ 0 ,a2 ≥ 0 ,… ,an≥ 0 ,且 a1 +a1 +… +an=0 ,则 a1 =0 ,a2 =0 ,… ,an=0。3.任何一个非负数都可写成其算术平方根的平方的形式 ,即若 a≥ 0 ,则 a=(a) 2。在解答某些数学问题时 ,我们要注意非负数及其性质的应用。一、… 相似文献
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初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b~2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。 相似文献
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著名数学家G·波利亚曾经指出 :“掌握数学就意味着善于解题 ,不仅善于解一些标准的题目 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独特和有发明创造的题目” .这里 ,我把近几年中考关于求值的典型题目以及解法特点归纳如下 . 1 .利用非负数的性质求值在实数范围内 ,实数的绝对值、实数的偶次方、非负数的算术平方根等都是非负数 .当几个非负数的和为零时 ,则该等式成立的条件只有一种情况 ,那就是每一个非负数都同时为零 .例 1 若 |a +3|+b- 2 +(m - 2 1 ) 2 =0 ,则 (a +b) m 的值是 .(1 998,贵州省贵阳市中考题 )分析 :这… 相似文献
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在学习数的开方与方根中,算术根的概念是一个重点,也是一个难点.关键是要理解算术根的意义,了解它与绝对值、非负数的关系。 1.算术根的意义教材中算术平方根的定义可以换个说法:非负数a的非负平方根叫a的算术平方根,记作a~(1/2),a~(1/2)≥0(a为非负数)时,a的算术平方根记作a~(1/2),a~(1/2)≥0(a为非负数)。 2.绝对值的意义关于a的绝对值是这样定义的: |a|={a, (a>0) {o, (a=0) {-a.(a<0) 相似文献
17.
侯忠芹 《宿州教育学院学报》2003,6(2):121-122
非负数是初中数学的一个重要概念,应用非负数的概念及性质解题是一种重要的数学方法。由于非负数的概念及应用在整个初中教材中没有系统地介绍它,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地、正确地运用非负数的概念及性质来解题,并常常出现一些逻辑上的错误。因此在教学中,有必要加强非负数的教学。 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初三版)》2006,(7):17-17
在实数范围内,二次根式%!a表示非负数a的算术平方根,它具有两个非负性:(1)%!a≥0;(2)a≥0.运用这两个简单的非负性,再结合非负数的性质“若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于0”,可以解决一些似乎无从下手的算术平方根问题.例1已知%!x y-3 %!2x-y 6=0,求x、y的值.分析: 相似文献
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张扬 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):20-21
实数中不小于零的数为非负数,我们学过的非负数,用代数式表示常见的有|a|、a2、a1/2,要注意a1/2,它是一个双非负数,其中a与a1/2本身都是非负数,非负数有个非常重要的性质,就是"若干个非负数的和为0,则每个加数必为0."例如,若a1/2+|b|+c2=0,则a=0,6=0,c=0.非负数在求代数式的值、比较实数的大小、判定一元二次方程根的情况、求函数的最值等诸多方面有着广 相似文献
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陶宗俊 《山西教育(综合版)》2002,(4):18-18
平方根和算术平方根是两个重要概念 ,它们之间很容易混淆 ,只有注意它们之间的区别和联系 ,才能更好地应用它们解题。一、区别1.定义不同 :如果 x2 =a,那么 x就叫做 a的平方根 ;如果 x2= a,且 x≥ 0 ,那么 x叫做 a的算术平方根。2 .个数不同 :一个正数的平方根有两个 ;一个正数的算术平方根只有一个。3.表示不同 ,读法不同 :正数 a的平方根表示为± a ,读作“正、负根号 a”;正数 a的算术平方根表示为 a ,读作“根号a”。4 .结果性质不同 :非负数的平方根是一对相反数 ;非负数的算术平方根一定是非负数。二、联系1.包含关系 :平方根中包含算… 相似文献