结合正、反例认识曲线与方程的关系

“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会对“曲线与方程”的课例进行了深入的研讨．笔者认为,这个课例选得好,好就好在它确实是能够集中体现中学数学的核心概念与思想方法的一个典型课例．众所周知,数量关系（简称“数”）与空间图形（简称“形”）是数学研究的两大对象．数学的发展中,最早形成的两个基本的分支,     

好问题与探究性活动

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的课留给笔者深刻的印象．     

亮点与收获——喜读吴文尧《以点带面，融会贯通——“点到平面的距离”教学实录》

在高三进入第二轮专题复习之际,《中学数学教学参考》（上旬）2010年第3期“课例点评”栏目以吴文尧和王坤、黄安成老师的两篇高考复习课教学课例,作为“课例大家评”素材,“引发大家对高考复习课解题教学的深入思考和研究”,这一“为中学数学教学服务,为中学数学教师的专业化水品提升服务”的互动举措,受到一线教师的普遍关注和欢迎．     

对抽象化活动过程设计合理性的几点思考

2008～2009年,“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”课题组先后举行了5次研讨会,共组织了20节观摩课．反思这些课的教学设计和课堂实施情况,笔者觉得有必要关注一下抽象化活动过程设计的合理性问题．     

数学中考复习课中值得关注的几个问题

数学中考复习课既要关注基础性，又要适度体现一定的综合性．《中学数学教学参考》2011年第3期刊登了张宏政老师的文章“全等三角形复习课的课例与说明”．张老师以“发现式”复习课型操作体系为设计框架（笔者曾向全区数学教师介绍过这种复习模式），结合学校实际情况对“发现式”复习课型从结构上作了适当调整，并进行了很有效的课堂实践．...     

让教学更自然、简明、有效

在“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会上,陶维林老师的研究课“任意角的三角函数”使笔者获益良多,对数学课堂追求自然、简明、有效的教学有了进一步的理解．现结合陶维林老师的设计谈一些自己的体会．     

“我最满意的一节课”数学新课程教学课例大赛正式启动

数学课例是数学教学的一个窗口．数学课例研究是中学数学教学改革研究及教师专业化成长的最有效途径之一．每位数学老师都有自己最满意的一节课．为了促进课例研究活动的深入开展,并以典型课例为载体,研讨在新课程实施中如何贯彻教学教学新理念,提高驾驭课标教材的能力,提升数学课堂教学水平,陕西师范大学中学数学教学参考编辑部、人民教育出版社中学数学室拟联合举办“我最满意的一节课：数学新课程教学课例”大赛．     

知识自主建构课堂别样精彩——“归纳推理”教学案例

读《中学数学教学参考》2009年第8期（上旬）《“归纳推理”赛课活动的反思、建议与教学设计》一文，受益匪浅．正好笔者也上过相同内容的公开课，感悟尤深．为此提供参加常州市同题异构公开课的教学案例，希望得到同行的指教．     

不一样的视角 不一样的精彩——对四个课例的综合点评：落实二重原理 实现有效教学

《中学数学教学参考》（初中）第9期“课例点评”栏目,推出了“课例点评特别策划”,通过阅读提供的四个课例,笔者感受颇深．数学教学的着眼点发生了可喜的变化,不再是单纯的按知识的逻辑体系进行系统讲授,也不是放任自流的让学生进行无目的无收获的时髦活动,而是兼顾学生的学习规律和数学的基础知识与基本方法,也就是落实数学教学的二重原理——“教与学对应原理”和“教与数学对应原理”,实现有效的数学教学,即让学生以“再创造”和“再发现”的方式经历数学知识的发生、发展过程,来实现基础知识的获得、基本方法的掌握和积极的情感体验．下面结合课例,谈谈笔者的看法．     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,     

“指数函数”该怎样上——来自第六届全国高中青年教师优质课的“同课异构”

2012年11月16日-18日，“第六届全国高中数学青年教师优质课观摩与展示活动”在安徽省黄山市举行，笔者有幸应邀担任了学术委员会委员（即评委），参与了此次活动．下面是两位参赛选手的“指数函数”课例，其中课例A得到了此次活动学术委员会主席、中国教育学会中学数学委员会副理事长、人民教育出版社中学数学室主任章建跃先生的充分肯定，并给出了“函数课就该这样上”的高度评价．为了和同行们共同探讨“指数函数”该怎样上，笔者从概念建构、性质探究、巩固运用、课堂总结等四个方面作如下的比较分析．     

自然的水到渠成的高中数学课堂小结——以“数学归纳法”和“直线、圆的位置关系”的课堂小结为例

本文是笔者参加“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第八次课题会的反思文章。在第八次课题会上,来自浙江的李柏青、何豪明、黄显忠和朱成万四位老师分别上了“数学归纳法”（第一、第二节课）和“直线、圆的位置关系”（第三、第四节课）四节研究课,引发了参与者的讨论与思考．基于对课堂小结的反思及其教学内容的重新认识,对四节研究课的课堂小结做如下反思性的教学设计．     

怎样上出一堂好课——“方程的根与函数的零点”教学反思

山西省教育科学“十一五”规划课题“基于问题设计的中学数学课堂教学策略研究”的中期汇报课题研讨会上，本人承担了汇报展示课“方程的根与丽数的零点”的课堂实践任务．课后，与会专家进行了点评，并给予了许多宝贵意见．此次研讨后，在原有的教学设计基础上，结合课堂实践情况，     

一节以函数历史发展为主线的函数概念探究课

这节课是2008年4月12日课题“数学史融入中学数学课堂教学”的一节研究课．该课题对数学史融入中学数学教学案例的研究主要从六个方面进行：     

让思维动起来——数学课堂教学效率最大化的思考

结合“中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”第七次课题研讨会的四节研究课以及会后的讨论,笔者对如何提高课堂教学效率问题进行了深入思考．笔者认为,只有让所有学生的思维动起来,才有可能实现数学课堂教学效率的最大化．下面从五个方面具体谈谈自己的认识．     

同样的教学设计，别样的现场经历——谈对“探究，让课堂焕发生命活力”的课例学习体会

对于名教师的课例,如何学习,是否能够直接套用,笔者的经历回答了这个问题．日前,有幸在教授“任意角的三角函数”之前拜读了《中学数学月刊》刊发的杨志文老师的“探究,让课堂焕发生命活力”一文,深受启发,于是在教学中借用了杨老师的教学设计,但出发点相同,教学设计完全一样,现场的经历却别有一番风景．     

一堂“数列”复习课的实践与反思

一节构思新颖、结构严谨的新授课固然不容易,而一节内容丰富、引人入胜的复习课同样也并不简单．前不久笔者在《中学数学教学参考》2007年11期杂志上看到一道关于数列内容的解答题,正好所教高三年级复习课也在复习数列的知识,就设计了一堂“数列”的复习课,实践以后,感受颇多,写下本文供同仁参考．     

再谈数学课堂教学设计的艺术

拙文[1]结合本人教学实践中的具体案例,从教学目标、问题情境、范例与练习、方法与手段等诸方面探讨了数学课堂教学设计的艺术．近期,笔者参与了由人民教育出版社中数室牵头的“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计研究”的课题组活动,并在活动期间向与会专家、教师讲了一堂“直线与平面垂直的判定”（选自人民教育出版社A版教材必修2第二章2．3．1节）的研讨课,获得好评．现结合该课例及本人在教学实践中的案例,再谈数学课堂教学设计的艺术．[第一段]     

对“充分必要条件”的教学探讨

“充分必要性”历来是中学数学教学中的一个难点和重点．同时也是高考数学试卷必出的试题形式之一．这样,对于如何讲好这节课,就显得尤为重要．本文结合笔者的教学实践,谈谈对“充分必要条件”教学的看法．l将“命题的四种形式和关系”讲完整“充分必要条件”的教学和“命题的四种形式和关系”的教学是紧密相连的．因此,如果将“命题的四种形式和关系”这节课讲好,那么对学生更好地理解“充分必要条件”必将产生积极的作用．对于讲叙“命题的四种形式和关系”多数教师按下列步骤进行;第一步,原命题、否命题、逆否命题的概念和结构表…     

对“课例：圆的面积”的意见和建议

课例“圆的面积”（《中学数学教学参考》初中版2006年第1～2期）较好地体现了新课标的要求，刘冬梅老师不仅在课前作了充分的准备，在课后也进行了认真的反思和总结．这也是每个教师提高教学艺术，促进专业成长的必由之路，笔者在此就课例中的几个问题提几点意见和建议，与广大同行切磋．