特殊化思想方法在立体几何中的妙用

特殊化思想方法是研究和解决数学问题的通用和常规的数学思想方法之一,在近几年高考试题中,常出现使用该方法求解的题目。所谓特殊化就是把研究的对象和问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形来考查的一种思维方法。     

例说“特殊化”解题方法

大家都知道，数学题千变万化，解题时需要讲究解题方法．当遇到一些问题难以入手时，我们可以退一步思考，考虑它的特殊性，如特殊数、特殊式、特殊点、特殊图形、特殊位置等，将问题特殊化，从而得到一般结论．     

妙用特殊化思想解中考选择题

特殊化思想就是把研究的对象或问题从原有范围放到其中的一个小范围或个别情形进行考察的思维方法．用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊,特殊属于一般”,因此,对于选择题,要检验一般性结论是否成立．只要验证特殊情况是否满足题目要求即可．     

“特殊化”方法应用例说

常言道：“退一步,海阔天空．”实际上,在数学解题中,同样可以借助这种思维模式,达到以退求进的目的．这是因为,众多的数学问题具备各自的特殊性,若能充分挖掘隐藏于数学问题之中或与之相关的特殊值、特殊式、特殊点、特殊位置、特殊关系等．就能巧妙地利用这些特殊因素使问题“特殊化”,进而顺利获解．     

用“特殊化”方法求解数列题

＂当数列{an}是等差数列时,则它的前三项a1、a2、a3必成等差数列＂,这一大家熟知的结论就是特殊化方法在数列解题中的一个具体表现.它是先将原问题退到在＂量＂上特别简单的情形,再经感知、判断后顺势而上解出原问题的一种重要方法.借助特殊化有时可以直接写出答案完成解题;有时在特殊化后便能发现问题本质,从而获取解题突破口;借助特殊化还能帮助我们实现对未知问题的探索和研究,获取某种猜想或结论．     

特殊化法在解选择题中的妙用

解答选择题,非常讲究技巧。若都按做解答题那样去推理计算,就算最终能得到正确结果,也是事倍功半。若能根据选择题正确答案唯一性的特点,用特殊情形代替一般情形验证或推算,则往往可把复杂问题简单化,下面举例说明处理此类问题的一些常用方法与技巧。 一、用具体数值验证代替一般字母下的推证例1、已知复数z=|cosθ+isinθ|(5π/2<θ<3π),则argz=()     

巧用“特殊化”解题

一、从特殊中确定解题方向例1 已知:P 是正△ABC 内任意一点,PE、PF、PG 是它与三边的距离,求证:PE+PF+PG 是定值.首先必须弄清楚这个定值是什么?由于 P 是三角形内任一点,不妨退到一种特殊位置,如 P 与 A 重合,则 A 到三边距离     

特殊化方法的应用

<正>特殊化方法就是把研究对象或问题,从原有范围,缩到小范围或个别情形进行考察的思维方法.用特殊化方法解题的理论依据是,一个命题在一般情况下成立,则在特殊情况下必成立;一个命题在特殊情况下不成立,则在一般情况下必不成立.其解题的思路是:待解的一般性问题,经特殊化变为问题的特殊(或简单)情形,根据特殊(或简单)问题的     

反证法中的“特殊化法”

当一些命题从正面直接证明难以突破时,人们往往会采用反证法,即谓正难则反.反证法的难点不在于提出与结论相反的假设,而在于提出假设后,如何合理地发现思路,以便尽快凸现矛盾.这里有无规律可循呢?对这一问题本文试给出一个回答:“特殊化法”正是反证法得以圆满成功的一个重要突破口.1特值:巧合的数目,特殊的数字,个性化的特征,看似纯属偶然,往往蕴含着正确解法的必然例1设f(x),g(x)是定义在[0,1]上的函数,证明存在x0,y0∈[0,1],使得|x0y0-f(x0)-g(y0)|≥41.分析要找出具体的x0,y0,难以下手,宜用反证法.证明假设这样的x0,y0不存在,则取特殊值…     

反证法中的“特殊化法”

当一些命题从正面直接证明难以突破时,人们往往会采用反证法,即谓正难则反.反证法的难点不在于提出与结论相反的假设,而在于提出假设后,如何合理地发现思路,以便尽快凸现矛盾.这里有无规律可循呢?对这一问题本文试给出一个回答:"特殊化法"正是反证法得以圆满成功的一个重要突破口.     

数学中的特殊化方法

特殊化,是认识数学世界的重要思想方法.人们认识事物的过程,往往总是从事物的个别现象开始的.因为,从问题的特殊情况出发去观察、分析问题,往往能受到启示.当问题不强调一般性,而具有任意性的时候,我们往往可以用特殊(个别)来代替一般,从而使问题得以简化.     

特殊化方法的解题功能

辨证唯物主义告诉我们:一般性寓于特殊性之中,并通过特殊性表现出来,没有特殊性就没有一般性.     

分式求值的特殊化方法

特殊化方法是数学解题的重要思想方法之一,当然也是分式求值的思想方法之一．用这种方法求分式的值,就是让其中的代数字母取符合已知条件的特殊值,然后代入运算就可以了．其理论根据是：如果一个命题在一般情况下成立,那么在特殊情况下也一定成立．解让字母取符合已知条件的特殊值,然后代入计算．令ａ＝ｂ＝ｃ＝１,则在此,值得注意的是：在符合已知条件的情况下,代数字母取特殊值时应尽可能取得简单,以便简化运算．练习题分式求值的特殊化方法@吕宇     

解填空题的特殊化方法

当填空题的结论是唯一或其值为定值时，我们只须把题中的参变量用特殊值代替，即可得到明确的结论，这就是解填空题的特殊化方法．它可使复杂的计算简单化．     

妙用“分组”方法解数学题

同学们一定听说过被称为"数学王子"的高斯吧?他在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法,很快地算出了1+2+3+4+…+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和,这种解题方法就应用了我们今天要研究的"分组"解题的方法。在解决自然数的数字问题时,有些问题可以根据题目的特点,考虑将题中的数适当分组,并将每组中的数合理配对,使问题得以顺利解决。     

解选择题的特殊化方法

高考数学选择题都是四选一的一元选择题,我们可以充分利用一些特殊情形对每个选择支加以验证或排除,从而得到正确的答案,这就是解数学选择题的特殊化方法,本文结合近年来的高考试题,介绍几种解选择题的特殊化方法。