运用数学思想提高解题能力——不等式(组)中渗透的数学思想

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含在数学知识的发生、发展和应用的过程中,是数学知识转化为能力的桥梁.数学思想方法一旦在头脑中形成,必将大大提高同学们分析问题和解决问题的能力.在我们学习了一元一次不等式(组)的知识后,你知道参透了哪些数学思想     

从教学内容知识(MPCK)的角度谈如何提高初中数学教学效率

正传统的数学教学一般以数学知识(即MK方式)的教学方法为主,这种教学方法包含科学内容的数学知识、作为课程内容的数学知识、作为教材内容的数学知识、作为教学内容的数学知识和作为学习所得的数学知识等知识。教师使用这种教学方法会使学生对数学的理解仅仅停留在知道数学知识的层面上。目前人们提出数学教师应以数学教学内容知识(即MPCK方式)引导学生学习数学。它包括应让学生知道数学知识、理解数学知     

回归分析在实际问题中的应用——基于线性与非线性回归的房价模型分析

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》要求学生通过数学学习体会数学与自然及人类社会的联系,进而了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心,并初步学会采用数学思维方式对现实社会进行观察与理解,认识数学知识与实际的联系,能够解决日常生活中和其他学科学习中的问题.同时获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能,发展勇于探索、勇于创新的科学精神.但在实际生活中学生普遍表现出采用数学知识解决实际问题     

完整的数学学习助力学科育人

完整的数学学习包括完整的数学知识学习和完整的数学学习活动.从外在结构说,完整的数学知识指的是数学知识的整体联系性;从内在结构说,完整的数学知识包含内容性的数学知识、形式性的数学知识和意义性的数学知识三个维度或要素.完整的数学学习活动必须经历实践活动(感性认识)和认识活动(理性认识)两个阶段或环节,具体而言就是从生活数学...     

中学生数学应用能力培养的原则与方法（续二）

(三)数学知识在各学科中的应用在中学数学课堂教学中,将数学知识应用于其他学科中,或者说将数学知识和其他学科知识结合起来,可提高学生对数学知识的理解,可提高学生的应的知知学应用意识和能力,可提高学生的综合素质与学习兴趣和积极性。1郾数学和物理相结合数学和物理不分家。物理的问题不会刻意追求数学知识,数学的问题也不会刻意追求物理的概念,但数学中遇到简单的物理概念,物理中用到数学知识,是不能回避的。实际上,用数学知识来解决物理的问题,有时更具一般性,也更简洁。例1在一支长为15cm的粗细均匀的圆形蜡烛的下面固定一个薄金属片…     

强化数学观念、数学思想方法的教学着力提升学科核心素养

广义的数学知识是由数学观念、数学思想和方法、数学知识(狭义)构成的一个系统,相应的教育功能就是形成数学观念,领悟数学思想和方法,掌握数学知识与技能。     

谈数学知识的“问题化”

《数学课程标准》的课程目标显示出要使学生通过数学学习,获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)。这意味着数学教育不仅要让学生掌握“客观性知识”,即那些不因地域和学习者而改变的数学事实,如基本概念、数学命题(公理、定理、公式、定律、法则),而且要注意发展学生自己的“主观性知识”,即带有鲜明个性认知特征的个人知识和数学活动经验(如对“数”的作用的认识)。那么怎样才能使学生在有效的数学学习活动中掌握数学知识,进一步促进学生数学素质的全面发展呢?我认为应该把数学知识“问题化…     

高考不等式试题中蕴含的数学思想

数学思想是人们通过数学活动(数学活动包括发现、研究数学知识,应用数学知识解决问题和教授与学习数学知识三项活动)认识世界的过程中所形成的基本观点。数学思想是数学的生命和灵魂,它远比具体的数学结果更重要。具体到解题中,它是学生设计解题思路、解题方法的指导思想。数学思想应用的程度直接反映学生对数学知识的理解、掌握的程度,直接反映学生的思维素质,这也正是高考的重要功能———选拔人才的一个客观要求。不等式是数学知识体系的基础知识之一,是研究数学问题的重要工具,它渗透于高中数学的各个部分,是数学思想的载体之一。因此,…     

例析勾股定理运用中数学思想的体现与渗透

数学《课程标准(2011年版)》指出:“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括……”数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力提升都有着不可小觑的作用.     

不等式组在住宿问题中的应用

<正>人教版数学七年级(下)第五章介绍了一元一次不等式组在解决实际问题中的应用,同学们已经体会到了数学的应用价值.为进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,本文就有趣的住宿问题,分类谈谈一元一次不等式组的应用.     

探索整数解

方程 (组 )和不等式 (组 )的整数解问题 ,内涵丰富 ,综合性强 ,其中不乏体现了对数学知识的贯穿、数学思想的渗透、数学方法的运用 ,对灵活运用数学知识解决数学问题的技能培养和训练更是颇有益处的 .本文就常见的整数解问题 ,例谈相应的思考策略 .1　一次方程的整数解例 1　方程 17ｘ -2 4ｙ =6的正数解中最小的一个 ｙ是 .思考策略　不定方程ａｘ+ｂｙ=ｃ(ａ、ｂ、ｃ都是整数 ,且ａ、ｂ都不是 0 )有整数的条件是 (ａ ,ｂ) ｜ｃ .此方程显然有正整数解 ,可以将其变形为ｙ=17ｘ-62 4,解得ｙｍｉｎ =4.2　一次方程组的整数解例 2　求 5ｘ+ 3…     

本期话题:使用新教材以来的体会和感受

生活的数学 数学的生活 周敏(哈尔滨市和兴小学):数学来源于生活。正是为了解决生活中的实际问题,才产生了数学这门学科。由于数学知识当中包含着许多晦涩难懂、枯燥乏味的内容,所以许多刚入校门、稚气未脱的小学生对数学学习望而却步。为了让学生对数学产生浓厚的兴趣,消除学习数学的恐惧感,新教材一改往日教条式的理论讲授,用一种全新的人性化形式,把数学知识、数学问题用各种情境呈现出来,让学生在各种各样的情境中感受生活、发现数学、培养能力。     

中考数学应用题解题方法指导

近几年,联系实际、贴近生活的数学应用题不断出现在各省、市的中考试卷中.这类试题因充满时代生活气息,具有探究性、实践性、创新性等特点,越来越受到命题者的青睐.解决这类应用问题,首先能将题目提供的信息和素材进行抽象概括,转化为数学问题,建立数学模型;然后根据题目的要求,综合运用数学知识,分析解决此类数学问题,并对实际问题做出正确、合理地解答.现以2012年中考试题为例就应用题的类型加以说明.一、方程(组)型应用题方程(组)是研究数量关系最基本的数学类型之一,解决此类问题的关键是掌握必要的数     

数思形 形觅数 数形结合益处多

正一、问题的提出数学的精髓不在于知识本身,而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法;数学教育的目的不在于学生掌握多少数学知识,而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题.由此可见,数学思想方法显得尤为重要.我国新课程改革非常注重对学生数学思维能力培养和数学思想方法的渗透.我国《义务教育数学课程标准(2011版)》总体目标规定:通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括     

关于首届全国中学生数理化学科能力竞赛应用实践能力部分的说明

形式:(数学组)数学建模小论文;(物理组)物理实验报告;(化学组)化学实验报告.要求:1、主题不限,题目自拟.2、数学组:运用数学知识发现数学与生活之间的关系,写成论文并提交.物理组:运用物理知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题,     

重视教材分析 落实数学核心素养——从青岛市中考试题三角函数题谈起

《义务教育数学课程标准( 2011年版)》指出:数学教学应根据具体的教学内容,通过引导学生主动思考、探索等活动,使学生获得数学基础知识、基本思想、基本活动经验,促使学生能够主动地学习,不断提高数学的分析问题和解决问题的能力.数学知识的学习,应注重学生对数学知识的理解,体会数学知识间的联系.因此,在数学教学过程中,让学生根据题目里的几何图形,经过观察、思考、交流、发现等数学活动,自发的发现问题之间的联系,借助教师适当的指导,把新问题转化为旧问题,并通过适当的数学训练,进一步丰富已有学习经验.     

例析中考试题之方案设计问题的解题策略

方案设计型问题,是指根据问题所提供的信息,运用学过的知识加以分析、计算、比较和判断,在题目所提供的隐含的多种方案中得出最优方案的一类数学问题.通常要求学生运用学过的技能和方法,利用方程(组)不等式(组)进行解答;设计问题,需要从具体的问题中,分析数学关系,建立模型,制订一个最佳方案.此类考题涉及生产、运输、营销、购物等一系列经济问题,让学生用数学知识,提出解决问题的具体方法,以考查实践能力和创新能力.     

小学低段数学思想渗透的思考与尝试

正数学思想方法是隐性的数学知识,是联系显性数学知识与学生数学能力的纽带。它对发展学生的数学能力,提高学生的数学思维质量,有着十分重要的作用。学生只有灵活运用数学思想方法,才能把数学知识和技能转化为分析问题与解决问题的能力。《数学课程标准》(2011版)着重指出:"数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的,应在教学中加强渗透。"因此,我在小学低段数学教学中就如何渗透数学     

数学应用题的考查方向

考点解读《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)》中明确指出:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题;能理解对问题     

中学数学思想浅析

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁,它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中.在解题过程中注重对数学思想方法的学习,有利于培养学生运用数学思想方法的能力和数学知识的学习潜能,促进数学素质的提高.一、分类讨论思想分类讨论是一种重要的数学思想,是在研究和解决数学问题时,依据数学对象本质属性的相同点,将其区分为不同种类,然后逐类进行研究,从而达到解决问题的目的.在解决一些数学问题时,当符合题设的各元素之间的关系(如数量关系、位置关系、对应关系等)不确定时,常常要先对各种可能存在的关系进行分类,再分…