股市时空(四十九) 5月下旬是敏感期

3年周期老子费氏比率及大限之数的市场应证时间是股市的第一要素,表现为股市升跌的循环周期。循环周期可分为短周期、中周期和长周期。根据中国股市问世较短的实际,我把1年以内的周期称为短周期,把1年至7年的周期称为中周期。     

循环数列通项公式的求法

在众多的数列中有一类呈周期性变化的数列。如: 3,73,7, (1) 7,-2,5,7,-2,5,(2)我们称这类数列为循环数列。 一般地,对于数列{an}如果存在常数K∈N,使得当n∈N的每一个值时都有:an+K=an…(3)成立。那么数列{an}就叫做循环数列。而适合(3)式的最小自然数K叫做数列{an)的循环周期。显然数列(1)和(2)的循环周期分别是2和3。 通过观察用求平均数或拆项的方法可以求出数列(1)的通项公式是an=5+(-1)n·2或an=3+4cosnπ,然而对于循环周期大于2的数列用以上方法求通项公式就很难,并且不具有一般性。     

2011年时空探秘(之四)

大周期、大空间的分析能够得出对股市走势的大判断。翻阅去年8月拙作中有配图《路加斯数年周期生命链》,并依此制作图一。事实上,中国股市的年度循环周期是以路加斯数与老子费氏数序列交替出现的,宛如两条DNA螺旋链。下文以图一分析之。     

五穷六绝七翻身

正股市有三要素,第一要素是时间。因此首先要选择一个太极点。然后从太极点出发,考察一个时间段内(这个时间段即是循环周期)的波动形态以及波与波之间的比率关系,在太极中心控制下的螺旋线展开。以老子费氏数13以及鲁加斯47为DNA核数的股市生命线(螺旋线)。DNA13内蕴5+8两个因子。因     

江恩圆循环周期(之三) 下周反弹宜减磅 中期向下大概率

几周前,曾在拙作中介绍了江恩圆循环周期在中国股市开市之初,曾经连续运行了三个准确的圆循环周期。(注:一个圆形360度可以对应四个日数——354日(欠年)、365日(平年)、377日(费氏数年)、384日(润年))以深成指为例:第一个圆循环从1991     

下周在2620点将遇强阻力

股市是个生命体,其生命的繁衍是生命基因的不断复制和延续。在我的股市生命循环研究系统中,认为股市生命基因的繁衍无外乎三种形式。一曰代代相传自相似——即连续性的倍数生成,这是最核心的、最常见的一种形式,好找易用。本文的图二是典型的54周代代相传自相似。     

Fibonacci数列关于模Fk(k>3)的模数列的周期

证明了Fibonacci数列关于Fibonacci数Fk(k>3)为模的模数列的周期规律.     

对周期数列的探讨

定义1.对于无穷数列{x_n},如果存在一个自然数m,当n取一切自然数时,等式 x_(n m)=X_n恒成立。则称数列{x_n}为周期数列,自然数m叫做它的一个周期。如{sin(2n/3)π}就是周期数列,3是它的一个周期。定义2.如果有若干个自然数都是同一数列的周期,则把最小的周期叫做这个数列的最小周期。如4,8,…,4k(k∈N)都是数列{i~n}的周期,4是它的最小周期。本文以后所提到数列的周期都是指最小周期。下面我们求探讨周期数列{x_n}的通项公式。 (一) 周期为1的数列: x_(n 1)=x_n。即为常数列:x_n=c。     

下周再跌,谨防向2800下方

上周拙作介绍了四例代代相传自相似的市场案例(上证指数18周、47周、65周和76周共四例),代代相传自相似的遗传原理启示我们关注以下几个敏感时段:99×2——2011年7月上旬(老子费氏数3及路加斯数11的倍数);96×2——2011年6月中旬(96,老子费氏数3与8的倍数);91×2——2011年5月中旬(91,老子费氏数13及路加斯数7的倍数)。     

对一类递推数列周期性的再讨论

<正>已知数列{an}满足:an=pan-1+qan-2(n∈N+,n≥3),给定a1及a2(a12+a22≠0),其特征方程为x2-px-q=0(※),判别式△=p2+4q.文[1]作者经过探究给出了此类数列的周期性具有如下结论:(1)当△>0时,当且仅当p=0且q=1时,对于任意的a1及a2(a12+a22≠0),数列{an}是周期数列.特别地,a1≠a2时,数列{an}是以2为周期的周期数列;a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列).(2)当△=0时,当且仅当p=2、q=-1且a1=a2时,数列{an}是以1为周期的周期数列(即常数数列),或p=-2、q=-1且a2=-a1时,数列{an}是以2为周期的周期数列.     

由两数衍生的一个周期数列——一个最简单的广义索莫斯序列

一则数学游戏 :前两个数是 1和 2 ,以后每个数等于它前一数与 1的和除以它前面第二数的商 ,那么第 5 0 0个数是几 ?实验、探索　我们先把题目中的数串写出来 :1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,… (1)似乎看出了一些规律 ,但资料太少 ,我们再看几个例子 :1,1,2 ,3,2 ,1,1,2 ,3,2 ,… (2 )1,2 ,2 +1,2 +1,2 ,1,2 ,2 +1,… (3)1,12 ,32 ,5 ,4 ,1,12 ,… (4)2 ,3,3+12 ,3+2 +16 ,2 +13,2 ,3,… (5 )1,- 3,- 2 ,13,- 23,1,- 3,… (6 )观察数列 (1)～ (6 )我们可以作出些什么猜想或问题呢 ?首先 ,我们猜想 :它们是以 5为周期的周期数列 ;其次 ,当…     

几个特殊递推数列的通项公式

在推导出满足一定条件的二阶齐次线性递推数列通项公式的基础上,对6个特殊递推数列的通项公式进行了探究．其中前3个为二阶齐次线性递推数列,后3个是可以转化为二阶齐次性递推数列来求通项的非线性递推数列,并且这6个数列中有两个是周期数列．     

例谈周期数列

若数列an满足递推方程an L=aπ(n=1,2,3……)L为某一自然数,则称数列aπ是以L为周期的周期数列.下面我们看几个周期数列的例子.     

m—周期数列的通项公式

称形如 x_1,x_2,…,x_n,x_1,x_2,…,x_m,… (1)的数列为以m为周期数列,简称m-周期数列.如{(-1)~n}为2-周期数列,和分别为3-周期数列和4-周期数列.显然,如m是一个数列的周期,则m的正整数倍也是同一数列的周期.我们来求(1)的通项公式. 命ε_1,ε_2,…,ε_m为方程x~m=1的     

例说“类周期数列”的一种求和策略——并项与迭代

数列求和历来是高考的一个热点问题,纵观近几年高考,笔者发现,形如"d_n=a_nb_n+c_n,(其中b_n为周期数列)"的数列求和问题正悄然升温,暂且称此数列为"类周期数列",本文下面介绍"类周期数列"的一种求和策略——并项与迭代,并例说其应用.     

中期再向2639点寻底

股市三要素中,时间第一、形态第二、比率第三。在股市循环周期的研究中,月的周期最为常用,因为它反映的是股市中期走向的转折点(即转向的月份)。我以为,今年5月,最迟6月,     

分析数列赛题12则(高一、高二、高三)

1.周期数列 例1 已知数列{an)满足 a1=2,an 1=1-1/(an),求an. 解 因为 an 1=1-1/(an), 所以 从而 即 数列{an}是以3为周期的周期数列. 又a1=2,a2=1-1/2-1/2,a3=-1, 所以 2.线性递推数列 (1)一阶线性递推数列     

蓝筹板块启动 大盘即将脱离盘局

股市自2009年下跌至今,已有八个月没有明显上涨了,这八个月来,股市更多的是出现了盘局,沪指在2923-3361点之间盘整,深成指则在11714-14096点之间盘整,不过,这种盘局将很快被重新打破。在股市中,如     

一道竞赛题的三种解法

参加竞赛辅导班时,老师出了这样一道题:一串数1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,…称为帕多瓦数列,请陈述这个数列的一个规律,并且写出其中的第14个数和第18个数(选自第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛).经我们研究,这道题有3种解法. 解法1 第1个1与第2个1的和等于第4个数2,第2个1与第3个1的和等于第5个数2,第3个数1与第4个数2的和等     

关于周期数列的八个结论

数列是特殊的函数,由于函数中有周期函数,相应地,数列中便有周期数列.解决周期数列问题的一般方法是通过列举有限项观察其周期,但对于周期比较大的数列,不易使用列举法.现总结了几类周期数列,以供参考.