二类微分系统（Ⅲ）类方程的同宿分支

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了平面二次微分系统具有如下形式的（Ⅲ）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny^2,y=x（1＋ax＋by）（b≠0,n≠0）的同宿分支极限环的问题．给出了系统分别存在稳定极限环和不稳定极限环的条件．     

一类（II）类二次系统的同宿轨分支极限环

研究了一类特殊的二次系统（II）类方程x=-y＋δx＋mxy＋ny2,y=x（1＋ax）的同宿轨分支极限环的存在性问题．运用分支方法．通过分析未扰系统的同宿轨经扰动破裂以后稳定流形和不稳定流形之间的相对距离．给出至少存在一个或两个极限环的条件．     

一类平面二次系统(Ⅰ)类方程的极限环的存在性

运用分支的方法,通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下的稳定流形和不稳定流形之间的相对位置,研究了一类含四个自由参数的平面二次微分系统(Ⅰ)类方程(x)=-y+(бx)+ lx2 +mxy+ny2,y=x,n≠0的极限环的存在性问题,给出了系统存在极限环的条件.     

一类平面二次系统(Ⅱ)类方程的极限环存在性

通过分析未扰系统的同宿轨在小扰动下产生的稳定和不稳定流形之间的相对位置,利用环域定理,研究了一类平面二次系统(Ⅱ)类微分方程的极限环的存在性问题,给出了系统存在唯一稳定及不稳定极限环的条件.     

不是边界点的周期点的不稳定流形的简化形式

本文指出对于一维动力系统,当一周期点不是其不稳定流形的边界点时,其不稳定流形的一个简化形式     

生化反应器中的二维稳定流型

研究了当营养消耗率的倒数为一般多项式时,三维生化反应器竞争系统的稳定性问题,以及当某一微生物处于竞争劣势而趋于灭绝时,另一微生物和营养物所在的二维稳定流型上极限环的存在性。同时,运用Friedrich方法得到了系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性。     

一类线性系统在11次扰动下的极限环分支

利用判定函数法研究了一类线性系统在11次扰动下的极限环分支,证明了这类系统至多产生5个极限环,并给出了正好产生5个极限环的条件,最后给出了一个能产生五个极限环的具体例子。     

极限环的存在性和稳定性的判断及求解

极限环是研究平面自治系统定性结构的一个重要问题,文章应用有关定理介绍了如何判断极限环的存在性和稳定性,并用两种不同方法求解极限环和判断其稳定性。     

一类线性系统在9次扰动下的极限环分支

用判函数法研究一类线性系统在9次扰动下的极限环分支，证明了这类系统至多产生4个极限环，给出了正好出现4个极限环的条件，获得了一个具体例子中每一个极限环的确切位置，定性分析结果与数值模拟保持了良好的一致性。     

一类平面n+2次系统的极限环

本文研究一类平面n+2次系统的极限环,得到了极限环存在与不存在的充分条件。     

一类强非线性微分方程极限环的非线性时间变换法

应用非线性时间变换法研究一类强非线性微分方程的极限环,它给出极限环的近似解,当方程中的参数较小时,精确度令人满意,其特点是计算简便.     

极限环的非线性时间变换法

应用非线性时间变换法研究一类微分方程的极限环,它给出极限环的近似解,当方程中的参数较小时,精确度令人满意,其特点是计算简便.     

一类生化系统的极限环

本文证明了一类生化系统dx/dt=x~p-ax+c,dy/dt=-x~py+bx的极限环的存在性与唯一性,分析了系统轨线的全局结构,指出了系统在无穷远点处,轨线存在奇异方向,解释了极限环消失的原因。     

一类附扰动三次哈密顿系统极限环的存在性

研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性．基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图．应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征．依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充分条件．     

一类三次多项式Hamilton系统的极限环分支

主要研究了如下近似Hamilton系统{x=y y=-x3＋εQ（x,y）的极限环情况,其中Q（x,y）=∑lj=0 ajxj｜y｜2m.通过分析其一阶Melnikov函数,证明了当l=2n-2或2n-1时其存在n个极限环.     

具有偏嗜行为的龟纹瓢虫——麦蚜系统的定性分析

本文根据龟纹瓢虫对麦蚜若蚜与成蚜的捕食具有不同的Holling Ⅱ型功能反应,建立了具有偏嗜行为的龟纹瓢虫——麦蚜系统,研究了该系统的全局稳定性和极限环的存在性,并应用Lienard方程的技巧,证明了该系统存在唯一的极限环.     

一类平面多项式系统的异宿环分枝

本文给出由四条不变直线段围成的一类平面多项式系统的异宿环的条件 ,并进一步讨论了异宿环分支出极限环的问题