“希望杯”全国文学艺术作品大赛征稿启事

婆什迦罗是12世纪印度著名的大数学家。他编的许多数学题被人称为“印度问题”，在世界各地广为流传。其中婆什迦罗关于著名的“勾股定理”的独特证明就为众多数学迷津津乐道。     

数字入诗别样美

在日常生活中处处可见数学运算的影子,即便在诗歌创作中也不例外。这种数学诗语言优美、活泼、形式新颖。它不仅可以开阔我们思维的天地,又可以让我们得到美的享受和学到数学知识。印度学者婆什迦罗的著作中,有这样一道数学诗“:素馨花开香扑鼻,诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数     

“格子乘法”简介

义务教育五年制小学数学第六册(人教版)第60页介绍了古代乘法的一种计算方法——格子乘法。它是小学数学渗透德育的好材料。由于它过于简略,为此,本文对“格子乘法”再作进一步的补充介绍,作为我们教学的参考资料。格子乘法,最早见于印度数学家婆什迦罗1150年著述的《丽罗娃提》中,12世纪以后,广     

奇异的证明

婆什迦罗是12世纪印度著名的大数学家。他编的许多数学题被人称为“印度问题”,在世界各地广为流传。其中婆什迦罗关于著名的“勾股定理”的独特证明就为众多数学迷津津乐道。大家都知道“勾股定理”的内容是:直角三角形的两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方(a2﹢b2=c2)。古往今来,“勾股定理”的证明方法层出不穷,其中婆什迦罗的证明最为奇特。他只画了如下两张图,就把勾股定理给证明出来了。你能看懂这是什么意思吗?c原来啊,婆什迦罗是用(1)、(2)两图表示了一个奇妙的转换,从而进行了直观明了的证明。具体的思路是:用(1)图中四个直角三角形,即图形的阴影部分,拼成图(2)中的两个矩形(也是阴影部分)。而图(1)中的小正方形直接移到(2)的右上角。很明显,两图的面积是相等的。同时注意到,图(2)补上虚线AB后,图形就被分割为两个正方形,面积分别为a2、b2;而图(1)的面积明显是c2,因此有a2﹢b2=c2。怎么样,这个证明是不是很简洁?本栏责任编辑梁为奇异的证明@林格     

数字入诗别样美

人们在日常生活中少不了数字运算，在诗歌创作中也时有反映。这种数字诗语言优美、活泼，形式新颖。印度学者婆什迦罗的著作中，有这样一首数学诗：“素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。”你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为７２只。无独有偶，在印度学者的书中还曾出现过一首似明代大数学家程大位描写葭的数学 诗，不过这些不是葭而是荷花：“平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；…     

拜斯迦罗假设法解题例谈

拜斯迦罗(Bhaskara,1114—1185)是十二世纪印度杰出的数学家。相传,他唯一的女儿出嫁时,没有给她任何嫁妆,只送给她一本书——《算术》,并在书的扉页上写下了如下的一道题及解法: 将某数乘5,所得的乘积减去积的1/3后,再除以10,然后依次加上原数的1/2、1/3和1/4,最后得68,原数是多少? 假设原数为12,根据题意设有:     

人类最早的史诗出在东方——谈谈《吉尔迦美什》

一说起神话与英雄史诗,就会想到古希腊的《伊里亚特》和《奥德赛》,或者是古印度的《罗摩衍那》和《摩诃婆罗多》。其实,最古老的史诗是出自古代美索不达米亚的《吉尔迦美什》。它是人类的第一部史诗。所谓的“美索不达米亚”又叫“两河流域”,也就是幼发拉底河和底格里斯河之间的土地。照现在而言,大体上就是伊拉克所属     

莱布尼茨与虚数

在16世纪以前的数学家看来，负数开平方是一个“不可能”的问题。早在公元3世纪，古希腊数学家丢番图在《算术》中就遇到了“不可能”的一元二次方程336x^2＋24=172x。12世纪印度数学家婆什迦罗指出：“正数与负数的平方都是正数，正数的平方根有两个，一个正，一个负。但是负数没有平方根，因为它不是一个平方数。”在欧洲，12世纪西班牙犹太学者巴希亚、13世纪意大利数学家斐波纳契、15世纪意大利数学家帕西沃里和法国数学家丘凯在讨论一元二次方程的根时，都遇到了Δ〈0的情形。斐波纳契在《计算之书》中指出，一元二次方程x^2＋C=bx当（b／2）^2〈c时无解．帕西沃里在其《几何、算术、比和比例概论》中则给出上述方程有（实）根的条件。     

婆什迦罗的数学教育思想研究

本文在介绍婆什迦罗生平和数学成就基础上,以其生活时代作为分析其数学思想产生的背景资料,详细地剖析了他的数学情境教育思想及其批判精神,并阐释了他的情境教学思想对当今教育的启示。     

《西游记》灵感大王故事源流考——兼论故事中的中国祭祀文化元素

《西游记》通天河故事中灵感大王吃童男女的主体情节应源于印度史诗《摩诃婆罗多》钵迦伏诛篇中的独轮城故事。汉译佛经在史诗的基础上提炼出“罗刹鬼定期食人”的故事框架并影响了后世中国小说,致使一批融入中国文化元素的本土罗刹鬼故事诞生。《西游记》的作者吸取了本土罗刹鬼故事的创作经验,将取经见闻中的罗刹鬼故事高度文学化。可以说灵感大王故事的骨架是由印度文学搭建的,但其血肉是由中国祭祀文化填补的,该故事正是中印文化碰撞下共同孕育的硕果。     

“铁围”考

“铁围”一词在近代文献中多见,有两个意义：一是指铁围山;二是指地狱。“铁围”一词源于佛教经典,又作“铁围山”。通过对勘《妙法莲华经》、《维摩诘经》、《金光明经》、《妙法入楞伽经》等佛教经典的梵、汉文本中的相应语料,我们认为“铁围”、“铁围山”是梵语词 cakravāda、cakravāla 的汉译。梵语词cakravāda、cakravāla还被译作“轮围”、“轮围山”、“斫迦罗”、“斫迦婆罗”、“柘迦罗”、“灼羯罗”、“斫迦罗山”、“斫迦婆罗山”、“轮山”、“轮圆”、“轮圆山”、“围山”等词形。其中,“斫迦罗”、“斫迦婆罗”、“柘迦罗”、“灼羯罗”是音译,“轮围”、“轮围山”、“轮山”、“轮圆”、“轮圆山”、“围山”是意译,“斫迦罗山”、“斫迦婆罗山”是音译兼意译。“轮围”是最贴近原典语言的结构和语义的译语。     

《希腊文集》中的数学问题

《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集,主要是六韵脚诗．荷马著名的长诗《伊利亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的．     

莱布尼茨与虚数

在16世纪以前的数学家看来,负数开平方是一个“不可能”的问题.早在公元3世纪,古希腊数学家丢番图在《算术》中就遇到了“不可能”的一元二次方程336x2 24=172x.12世纪印度数学家婆什迦罗指出“:正数与负数的平方都是正数,正数的平方根有两个,一个正,一个负.但是负数没有平方根,因为它不是一个平方数.”在欧洲,12世纪西班牙犹太学者巴希亚、13世纪意大利数学家斐波纳契、15世纪意大利数学家帕西沃里和法国数学家丘凯在讨论一元二次方程的根时,都遇到了Δ<0的情形.斐波纳契在《计算之书》中指出,一元二次方程x2 c=bx当(b/2)2相似文献   

普乔柯趣题

普乔柯是原苏联著名的数学家，1951年写成《小学数学教学法》一书。这本书中有下面一道有趣的题。     

用算术方法解世界名题

历史上有许多著名的题目流传至今,但解法大多数都是用中学甚至大学的数学知识和方法。其实有一些名题完全可以用算术方法解答,下面以古希腊名题为例加以说明。【例一】四数人未知(依据:丢番都问题)。[注:摘自数学诗题百例一书,陈钢编著;编诗:铁木]今有四数人未识,三三相加四个值;二二、二七和二四,还有一个是二十。它们分别是多少,算理算法有谁知?【解说】丢番都是古希腊伟大的数学家,生平事迹不详。他的著作有《算术》十三卷,这在当时的古希腊是很有影响的书籍,可惜现存的却只有其中一部分。这一首诗歌算题,便是依据他现在《算术》上的一道…     

泰戈尔经典诗句欣赏

泰戈尔（1861年-1941年）是印度著名诗人、文学家、社会活动家、哲学家和印度民族主义者。1913年，他以《吉檀迦利》成为第一位获得诺贝尔文学奖的亚洲人。他的诗中含有深刻的宗教和哲学的见解，在印度享有史诗的地位，代表作有《吉檀迦利》、《飞鸟集》、《园丁集》、《新月集》、《最后的诗篇》、《戈拉》等。     

数学家女儿的嫁妆

拜斯伽罗,公元12世纪古印度著名的数学家,小时候聪慧好学,尽管由于家境贫困只上了两年学便回家帮父母干活,但他并未放弃钟爱的数学,潜心研究锲而不舍.拜斯伽罗在数学方面有很高的造诣,并给后人留下了许多重要而有影响的数学著作.而令数学爱好者津津乐道的是,拜斯伽罗唯一的爱女出嫁时,他送给     

孟加拉国

孟加拉国音乐中．如果从宗教信仰来看的话，主要有穆斯林音乐和印度教音乐：穆斯林有《巴提雅利》和《什利甘》等传统民歌，以及在穆斯林节日中的歌唱等。印度教徒有仪式歌《普什吉多曲》供奉谷物和村神的仪式歌《多什甘》《巴多甘》等。然而，孟加拉穆斯林和印度教徒之间，具有不可想象的深刻关联，因此，在文化和社会方面也不能截然分开。     

用勾股定理解古代趣题

例1 12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题:波平如镜一湖面,半尺高处出红莲,亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处两尺远,花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想,湖水在此深若干?(1米=3尺)分析解题的关键是根据题意画出图形,然后根据勾股定理列方程求解.     

阮籍五言诗诗题考辨

汉魏两晋之诗人作诗之时并不曾自拟诗题,其诗题均为后人“用诗”时所加,多数诗题盖至入选《文选》而定于一尊。阮籍八十二首五言《咏怀诗》最初也是没有诗题的,《陈留》是对阮诗的最早称谓。最初“咏怀”一题之于阮诗不过是指其中一类而已,后唐人作《晋书》以偏代全,遂成为阮诗的总题。《豪杰诗》并不是今本《咏怀诗》中的某一首或几首,属佚诗无疑。