利用几何直观 再上“认识角”一课

关于“几何直观”,孔凡哲教授和史宁中教授在《关于几何直观的含义和表现形式》中为我们做了形象地解释：几何直观是指借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。同时,两位教授还认为：虽然学生的几何直观有先天的成分,但是,高水平的几何直观的养成,却是主要依赖于后天,依赖于个体参与其中的几何活动,包括观察、操作（特别是,诸如折纸、展开、折叠、切截、拼摆等）、判断、推理等等。可见,“做数学”的学习方式有助于几何直观思维的提升。     

“几何直观”核心概念新探

《数学课程标准（2011版）》中提出的十个核心概念中,“几何直观”是重新修订时新增的重要理念。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。     

几何教学中的直观实验与逻辑推理

数学是以数量关系与空间形式(“数”与“形”)为主要研究对象的科学，几何学是其中研究“形”的分支，形者，几何图形也、三角形、四边形、圆……是平面几何图形，柱、锥、台、球……是立体几何图形。     

发展学生几何直观的六大策略

著名数学家徐利治教授指出：“几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。     

运用几何直观 巧解数学问题

<正>几何直观是《数学课程标准》(2011年版)的十大核心概念之一。几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。这样有助于探索解决问题的思路,预测结果,帮助学生直观地理解数学。恰当的运用几何直观能将相对抽象的思考对象"图形化",帮助学生分析题意,理清数量关系,找到解决问题的突破口。     

对“几何直观”概念的几点辨析

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）中,“几何直观”是课程目标的核心概念。《标准》提出：“在数学课程中,应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想……要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”而在《义务教育数学课程标准（实验稿）》中,“几何...     

对“几何直观”及其培养的认识与分析

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）提出了与课程目标和内容有关的六个核心概念,其中的“数感…‘符号感”“空间观念”等都对我们理解与认识数学课程及其教学带来了较大的影响．《标准（实验稿）》又在原来的基础上对核心概念有了新的补充,“几何直观”就是新的核心概念之一,对它的理解与认识是很好地实施数学课程的基础．     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

<正>几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

借助几何直观 搭建过渡桥梁

几何直观主要是利用图形描述和分析问题,借助几何直观可以把复杂的问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以在抽象与形象之间架构起一座桥梁,帮助学生直观地理解数学、分析数学、解决问题。新修订的《数学课程标准》正式将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,有着极其重要的教育意义。     

“几何直观”的教学误区及其对策简

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《数学课程标准》）把“几何直观”作为10个核心概念之一,并指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题”。照此释义,它涉及画几何图形描述问题和利用几何图形分析问题。本文拟从直观中的抽象与描述上的多样两个角度,来谈当前几何直观的教学误区及对策。     

小议几何直观在小学数学课堂教学中的作用

正日本数学家米山国藏在他的著作《数学的精神、思想和方法》中说道:不管他们(指学生)从事什么工作,即使把所教给的知识全忘了,唯有铭刻在他们心中的数学精神、思想和方法都随时随地地发生作用,使他们受益终生。几何直观是一种重要的数学思想。《义务教育数学课程标准(2011年版)》把几何直观作为一个核心概念提了出来。它主要是指利用图形描述和分析问题,也就是通过数或数量关系与图形的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想     

小学生几何直观能力培养的三个着眼点

正数学是研究数量关系和空间形式的科学。几何直观是贯穿小学数学教学始终的基本内容。俄国教育家乌申斯基说过":儿童是用形式、声音、色彩和感觉来思维的。"直观性是一种发展观察力和发展思维的力量,它能给认识带来一种情绪色彩。如果不形成发达的、丰富的情绪记忆,就谈不上童年时期的完美的智力发展。几何直观则是借助见到的或想到的几何图形的形象关系产生的对事物的性质或数量关系的直     

几何直观——初中数学教学中的新亮点

几何直观是2011年版《义务教育数学课程标准》的十个核心词之一,是该课程标准中新添加的内容.《课程标准》中是这样说的:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观帮助学生直观的理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要的作用.     

发挥“几何直观”的多重功效

正"数学是一种思维游戏。"在数学学习中,人们经常利用已掌握的知识和方法试图将遇到的问题抽象或者转化为已知领域内的,这样会有效降低问题的难度,其中直观化对于问题的解决具有重要的意义。利用直观原理可以将复杂的问题条理化,隐性的问题表面化,从而建立模型,寻找问题解决的方案。2011版《数学课程标准》也具体阐述了"几何直观"在数学学习中的作用,认为几何直观可以从"几何"和"直观"两个方面来理解和应用。所以在数学教学中,我们要善于利用这一方法,引导学生学会最快地接近问题,学会     

用几何法解代数题三例

数学研究的对象——空间形式和数量关系是互相联系的，可以转化的．有一些代数问题常常可以借助于几何图形具体地、形象地呈现出来，便于发现量与量之间的关系，易于求解．     

再从“几何直观”谈起

笔者近期曾经发表了一篇有关“几何直观”的文章^[1],从几个方面谈了有关的问题。但在与教师的接触中发现,大家对几何直观的含义以及如何在教学中贯彻实施在给予很大关注的同时,也在探讨它与空间观念、数形结合等概念间的关系,并出现了很多不一的说法。对这些问题的探讨与回答,可以帮助教师进一步理解、认识这些核心概念,同时可以帮助我们在教学过程中更好地落实这样的目标,使学生在相关的方面得到更好的发展。下面就以上几个问题谈谈看法。     

浅谈解题教学中几何直观能力的培养

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知（徐利治）．课标对此的阐述是：“几何直观是指利用图形描述和分析问题．借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果．”几何直观作为最直接的形象思维对培养学生形成分析问题的能力和科学的思维品质有着极为重要的意义．这一观点在中考、高考的试题中都有十分明显的体现,这说明人们对学生形象思维能力培养的重视．本文就解题教学中学生几何直观能力的培养做一些分析．     

重视义务教育数学中几何直观能力的培养——从小培养学生的几何直观能力

《全日制义务教育数学课程标准(2011版)》将"几何直观"正式列为十个核心概念之一.其主要指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.新课改背景下,在"四基"要求下,几何直观成为了贯穿数学课堂教学的主线之一.比如中学数学中的函数研究,     

借助几何直观,上“活”概念课

概念教学是小学数学教学的重要组成部分,学好概念可以对学生整个数学阶段的学习打下扎实的基础。在概念教学中,如能借助几何直观,将可以有效降低概念学习难度,活化整个概念教学。本文主要就几何直观在概念教学中的运用进行探讨。     

几何

数学除了研究"数量关系"之外,还研究"空间形式",而几何便是研究空间结构及性质的一门学科,它是数学的一门分科.在我国古代,这门数学分科并不叫"几何",而叫做"形学".