探析几类函数方程的求解方法

本文主要通过一些典型例题讲解了几类函数方程的求解方法。包括:含变限积分号的函数方程、不含变限积分号的函数方程、不含积分号的函数方程等。     

Euler积分的Matlab算法与Bessel方程的幂级数解

本文阐述了Euler积分中的Γ函数与Β函数及MATLAB算法,同时给出了Bessel方程与Euler积分中的Γ函数与Β函数有关的幂级数解及通解的MATLAB算法,算法简单方便。     

例谈变限积分函数及其应用

本文介绍了变限积分函数的计算、求导、求极限的解题方法,并探讨了它在含变限积分函数的函数方程及其它含变限积分函数问题方面的应用。     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质（连续性与可微性）解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题.     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质(连续性与可微性)解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题.     

积分变限函数及其性质的若干应用

运用积分变限函数的定义与性质(连续性与可微性)解决定义函数式、求函数极限值与最值、求解方程和积分方程等方面的重要应用问题。     

某类沿可求长闭曲线的超复奇异积分方程

本文研究某类沿可求长闭曲线的超复奇异积分方程的求解问题,将超复奇异积分方程归结为超解析函数的Riesmnn边值问题,建立了方程的可解性,并给出了解的表达式。     

有界区域上双解析函数的Carleman边值问题

由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 ,解决了有界区域上双解析函数的Carleman边值问题     

函数方程的若干解法

给出了函数方程的若干解法,包括利用极限、利用导数的定义、变限积分的可导性以及利用求解微分方程等方法求解函数方程。     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式     

积分上限函数的若干应用

积分上限函数是微积分中的一种具有特殊形式的函数.文章给出了积分上限函数在微分中值定理的证明、概率密度函数的求解、函数方程的求解等方面的应用,指出深刻理解积分上限函数的定义,准确把握其相关性质并构造适当的积分上限函数,是利用积分上限函数解决有关问题的关键.     

几种积分方程的求解

依据高等数学知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,通过实例分析了含有定积分、变限积分、曲线积分及曲面积分的函数方程的求解策略。     

关于热传导方程Green函数的几个积分估计

讨论了半无穷直线上热传导方程第一、第二边值问题Green函数及其导数的积分性质,给出了几个有趣的积分估计式。     

Clifford分析中无界域上正则函数的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解

给出了二维调和方程Dirichlet问题格林函数的求解方法.首先,根据得到的有界平面区域上的格林公式求出了二维调和函数的基本积分公式.其次,根据得出的格林公式与基本积分公式求出了二维调和方程Dirichlet问题的格林函数.最后,给出了一个例子.     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法，给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式。     

拉普拉斯变换的应用

利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。     

函数矩阵积分方程与波的有限传播法

研究一类相当广泛的函数矩阵积分方程的解析近似算法,并应用于求解第三类双曲方程组定解问题。     

含变限积分的等式的解法

若被积函数的内函数既有x又有t,则一定要换元,初始条件为积分上限等于积分下限,方程两边同时求导.     

一类半线性积分方程的Stepanov型μ-伪概自守解

通过运用Stepanov型μ-伪概自守函数的概念,研究半线性积分方程在Banach空间中关于有界解的一些新的存在性结果。首先建立了这类函数的新的组合定理,并且通过这类函数的遍历性和组合定理,结合积分预解族的定义和性质,利用不动点定理和压缩原理得到半线性积分方程的μ-伪概自守解的存在唯一结果的主要结论。