两个动线与动点构造的相似三角形问题

探究与抛物线有关的动线构造的图形之间的位置、数量关系等,是中考数学综合题的一般构造方式.由于问题的开放性较强,联系的知识点较多,富有趣味性、探究性的特点,因此倍受各地中考命题的重视.本文结合与动线、抛物线上动点构造的三角形相似问题进行分析,并得出一般问题的普遍性结论,供参考.一、问题引入例1如图1,点P是二次函数y=-x~2+3x的图象在y轴右侧部分上的一个动点,将直线y=-2x向上平移,分别与z轴、y轴交于点C、D,如果以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,确定符合条件的点P的     

构造相似三角形解高考解几问题

在对近几年的高考解析几何综合题的解法探讨中，笔发现，通过构造相似三角形，利用比例式来解答，不但解法简捷、巧妙，而且适应范围广，是一种值得推荐的好方法。     

一道题的解法研究

题目 二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线，抛物线的顶点是(1，2)，且抛物线还过点(3，0)，那么不等式ax^2+bx+c&;gt;0的解是——．     

抛物线（直角）顶点三角形的一个性质及应用

命题过抛物线y^2=&;#177;px（p〉0）的顶点任作两条互相垂直的弦OA，OB，则直线AB恒过定点（&;#177;2p，0）．     

倍角三角形三边关系的一般结论

本刊 2 0 0 3年第 1～ 2期发表了王航老师的文章《倍角三角形三边关系系列命题》 ,并提出两个猜想一个问题 .今收到李国祥与杨峰老师的文章对其问题进行的讨论 ,现摘要发表     

构造相似三角形,解决测量问题

数学是教人聪明的学问，学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法，并有意识地在生活中应用这些方法解决身边的问题．在现实生活中，由于条件和环境的不同，有些测量可以直接实现，有些测量是无法直接实现的，如大树的高度、古塔的高度等．当我们遇到无法直接实现的测量时，就需要用所学的数学知识进行间接测量．构造相似三角形，运用相似三角形对应边成比例的知识可以解决实际生活中的某些测量问题．     

相似三角形的概念

说明（1）记两个三角形相似时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边．     

二次函数与三角形综合题评析

二次函数与三角形的综合题是近年来中考压轴题中的一种重要题型.这类试题涉及到的知识点多,考查题型多样,方式灵活,既考查对知识点把握,又考查学生运用知识的能力,具有较强的综合型和灵活性.一、二次函数与等腰三角形的综合题     

相似三角形的判定

一 相似三角形的判定方法（1）对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似（定义）;（2）两角对应相等,两三角形相似;（3）三边对应成比例,两三角形相似．了解了相似三角形的判定方法后,我们可以归纳出判定相似三角形的思路．     

一类与三角形相关的最值问题

设点P（a,b）是直角坐标平面内的一个定点,由于过点P（a,b）且与两个坐标轴围成的三角形有无穷多个,所以,围绕这类三角形,我们可以提出一系列的最值问题．为了方便,我们不妨设a〉0,b〉0．     

一类抛物线构造的动态数学问题

抛物线在中学数学中处于十分重要的位置,把抛物线与几何图形上的动点组合起来,往往是构造中考数学压轴题的命题热点.在解题的过程中,渗透了数形结合、分类讨论、转化等多种数学思想方法,更加突显了抛物线的重要地位.本文对一道与抛物线有关的动态数学问题进行分析与探究,希望同学们有所感悟.     

确定抛物线顶点坐标的方法

1．公式法 对于二次函数y=ax^2＋bx＋c,在求其顶点坐标时,可以直接代入顶点的坐标公式。     

四法五图解三角形相似问题

对应角相等、对应边成比例的三角形是相似三角形．相似三角形的本质特征是“形状相同”但大小不一定相等．相似三角形对应边的比,叫做相似比（或相似系数）．     

相似三角形的多解问题探析

在探索三角形相似时,常常遇到两个三角形的对应顶点位置或对应边(角)的位置不确定等问题.解决这类问题,除掌握相似三角形的一些基本图形外,还需要用分类讨论和数形结合方法解题.现举几例供大家参考.     

一类数学奥林匹克几何问题的解法

本文将介绍数学奥林匹克几何问题中求两个角相等的一类问题。通过构造两个直角三角形相似从而能快速求证，有较强的可操作性．     

相似三角形的性质

一 相似三角形的性质（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例：（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比：（3）相似三角形的周长比等于相似比;（4）相似三角形的面积比等于相似比的平方．     

用分类讨论法解相似三角形“截线”问题

<正>关于相似三角形中的"截线"问题,许多同学在解题时往往考虑得不够全面,缺乏分类讨论思想因而容易犯错.本文仅举一例说明用分类讨论思想解决这类问题.题目过直角三角形一边上一点P(不包括三角形顶点)作一条直线,使截得的三角形与原三角形相似,这样的截线有几条?一、如图1,过直角三角形较短直角边上一点P,可作4条直线,使截得的三角形与原