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从一元二次不等式的简单解法出发,探讨绝对值不等式,分式不等式,高次不等式的简单解法,对含参的一元二次不等式的解法做深入阐述。 相似文献
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对于解一元二次不等式,关键是弄清一元二次不等式、一元二次方程和二次函数图象之间的关系.运用图象法解一元二次不等式的步骤: 相似文献
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一元二次不等式及其解法作为最基本的一个知识点,贯穿于整个高中阶段的数学教学当中,本文试对一元二次不等式的解法作一探讨。 相似文献
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整个高中数学课程共十五章,一元二次不等式的解法排在第一章第五节,是在继初中学习一元一次不等式及二次函数基础上,进一步研究一元不等式的知识,在数学知识链中起到承上启下的作用,它与集合的综合题是高考的热门考题,几乎每年高考都有这类题型,因此我们很有必要对一元二次不等式解法的教学方法进行探究.经多年的教学实践我认为用数形结合教学方法是上好这个知识点的最佳方法. 相似文献
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一元二次不等式及其解法虽然在新教材中没有直接出现,但教材内容中实质蕴含了一元二次不等式知识.如,根据二次函数的图象,确定自变量x取何值时, 相似文献
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如果一个一元二次不等式的系数与另一个一元二次不等式的系数的二次项系数和常数项互相调换,并且一次项系数的绝对值相等,我们称这两个一元二次不等式为系数相关型的一元二次不等式,对于系数相关型的一元二次不等式的求解问题是学生学习中的一个难点,本文旨在介绍这类不等式的解法. 相似文献
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一元二次不等式的解法是解各类不等式的基础,同学们在学习中要重点掌握一元二次不等式的解法、一元二次不等式与相应的二次函数、二次方程的联系、含参数一元二次不等式的求解,其中含参数一元二次不等式的求解是难点. 相似文献
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一元二次不等式的解集与一元二次方程的根之间有下列一个性质:①一元二次不等式解集端点值(定数)是对应一元二次方程的两根;推广性质;②任何一个最终可化为一元一次或一元二次的不 相似文献
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一元二次方程、一元二次不等式、二次函数简称为“三个二次”,它们互相联系、互相渗透,组成了一个特殊的知识板块,是一个有机的整体,利用转化化归的思想来解决有关“三个二次”之间的问题,能使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,起到化难为易、化生为熟、化繁为简,从而达到简易求解的效果.1基础知识1.1二次函数的三种形式1)一般式:f(x)=ax2 bx c(a≠0);2)顶点式:f(x)=a(x-h)2 k(a≠0);3)两根式:f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).1.2二次函数的性质1)函数图像为抛物线.a>0时,开口向上,a<0时开口向下.顶点坐标-b2a,4ac-b24a或(h,k).2)对称性:关于直… 相似文献
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解一元二次不等式可归结为三个步骤——化正(化二次项系数为正),求根(求一元二次方程的根),写解(写出一元二次不等式的解,“小于夹中间,大于取两边”).在上面的每个步骤中都有可能产生分类讨论.我们看下面几例。 相似文献
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<正>解含有参数的一元二次不等式是高中数学的一类重要题型,也是教学的一个重点.要想准确地解决这类问题,就必须从两个方面入手:强化分类意识,进行合理分类;确定讨论对象.一元二次含参不等式的讨论主要有三类:讨论二次项系数型;讨论判别式型;讨论根的大小型.本文就这三类题型作分析.一、讨论二次项系数型当二次项系数为字母时,首先要讨论二次项系数是否为零.若为零,则该不等式变为一元一次不等式;若不为零,则解集 相似文献
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在中学数学中,一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式(笔者将其统称为“一元二次”问题)占有举足轻重的地位.在近几年的高考和竞赛中,以“一元二次”为背景的数学命题屡屡出现,但其结果表明这类问题一直是学生数学学习中的弱点.根据长期的教学经验,笔者总结了解决“一元二次”问题的策略一“三三制”:三种形式;三个突破口.具体内容如下: 相似文献
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一元二次不等式解题方法有很多,选用好的方法,可使解题快速、准确,收到事半功倍的效果.本文通过实例分析探讨了一元二次不等式的四类解法. 相似文献
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一元二次不等式的应用是高中数学中非常基本的内容,也是非常重要的能力点,所以高考试题中经常能看到有关的问题.其中,"一元二次方程根的分布问题"是其应用中比较重要的一种与通法相关的问题,这种通法可称为"根的分布法",也就是根据若干个有关一元二次方程根的分布的等价命题为依据,解决相关的问题.本文首先归纳出与一元二次方程根的分布有关的等价命题,并列举"根的分布法"的应用. 相似文献
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一元二次型问题包括一元二次式(αx^2+bx+c)、一元二次方程(αx^2+bx+c=0)、二次函数(y=αx^2+bx+c)、一元二次不等式(αx^2+bx+c&;gt;0或αx^2+bx+c&;lt;0)这四类.这四类问题都有一个共同点:都含有一个相同的代数式:αx^2+bx+c,但反映的又是不同类型的问题, 相似文献