一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程理论与Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行了研究,对其惟一的正平衡点,给出了其存在Hopf分支的条件和分支方向.     

一类具有时滞的生态系统的分支分析

利用时滞微分方程理论与Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的Lotka—Volterra进行了研究,对其惟一的正平衡点,给出了其存在Hopf分支的条件和分支方向．     

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。     

一时滞微分系统无条件稳定和Hopf分支

利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质,研究了三阶线性时滞微分系统的无条件稳定性和Hopf分支,得到了三阶线性时滞微分系统无条件稳定性的充要条件和出现Hopf分支的条件。     

一个时滞自治系统的Hopf分支与混沌控制

利用分支理论讨论了一个时滞自治系统的平衡点的稳定性及出现Hopf分支的条件,并进行了数值模拟.显示了时滞反馈对混沌的控制效果.     

一类时滞SIRS网络病毒传播模型的周期解

本文研究了一类时滞SIRS计算机网络病毒传播模型.首先确定了模型产生Hopf分支的时滞临界点.然后利用中心流形定理和规范型理论得到了确定Hopf分支的方向、稳定性和分支周期解周期大小的显性计算公式.最后,利用仿真示例验证了所得结果的正确性.     

一种具有直接免疫的时滞计算机病毒模型的Hopf分支

以计算机病毒的潜伏期时滞为参数,研究了一类具有直接免疫的时滞SIR计算机病毒动力学模型的Hopf分支。通过分析相应特征方程根的分布,得到计算机病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件,并利用仿真实例对理论分析结果的正确性进行了验证。     

具有时滞的三维神经网络模型的分支与稳定性

研究了一类具有时滞的三维神经网络模型的分支与稳定性.通过对该模型的特征根的分析,获得了平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.最后利用规范型方法和中心流形理论,得到了Hopf分支的分支周期解的稳定性和分支的方向.     

一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数，研究了一类时滞捕食一食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性．应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理，讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性．     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf分支

研究了一类食饵具有阶段结构和Holling II类功能性反应的时滞捕食系统.通过分析相关的特征方程,以捕食者的消化时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性.进一步,利用规范型理论和中心流形定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式.最后利用仿真实例证明了理论分析结果的正确性.     

一个二维离散系统的分岔分析

应用动力系统的局部分支理论,研究一个二维离散动力系统当参数变化时产生的复杂动力学性质。我们应用中心流形定理和分岔理论证明了这个二维离散动力系统存在叉型分岔、倍周期分岔和Hopf分岔。     

有限时滞Lienard方程Hopf分支的数值逼近

研究了一类有限时滞的Lienard方程Hopf分支的数值逼近问题．首先，以滞量为参数，应用Cooke和JHale的方法，得到Hopf分支存在的条件；然后，利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射，利用离散动力系统的分支理论，给出了差分方程Hopf分支存在的奈件和连续系统与其数值逼近间的关系．证明了当该系统在r=ro产生Hopf分支时，其数值逼近也在相应的参数rh处具有Hopf分支，并且忙rb=ro＋o（h）．     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支，分析其特征方程，发现当时滞穿越某些值时出现了分支，给出了寻找Hopf分支点的计算方法．     

一类三次系统极限环的唯一性与Hopf分支

研究一类非Lienard平面三次系统．给出了极限环的存在性与Hopf分支,得到了更深入的结论．     

一类时滞竞争捕食系统模型的Hopf分支

研究了一类两捕食者一食饵的时滞竞争系统模型的Hopf分支。以食饵的成熟时滞为分支参数,通过分析系统模型相应特征方程根的分布,得到系统模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,利用仿真实例对所得结果进行了验证。     

一个混沌系统的霍普夫分叉分析

讨论了一个混沌系统的霍普夫分叉情况,并通过计算系统的第一李雅普诺夫系数判断了其分叉的方向,对相应的动力系统行为也作了简要的分析.     

一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统Hopf分支

以捕食者的妊娠时滞为参数,研究了一类食饵具有阶段结构和Beddington-DeAngelis功能性反应函数的时滞捕食系统。通过分析特征方程根的分布,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用仿真实例证明了理论分析的正确性。     

关于颞部骨块形成模型的Hopf分支问题

考虑到颞部骨块形态形成过程中抑制度的变化不仅与激活度的平方成正比,而且与激活度本身的浓度成正比,用微分方程定性讨论模型正平衡点的性质,用Hopf分支理论给出模型在正平衡点附近出现周期振动的参数变化范围。证明了当系统的参数λ=2ρ2 x*-1时,系统存在Hopf分支。同时证明了由Hopf分支所产生的周期解的稳定性。     

Hopf分歧点的数值计算

本文将构造一种分裂迭代算法来计算Ｈｏｐｆ分歧点．这种方法构造了小扩张系统，以可调节的速度线性收敛，从而减少了计算量并节约了内存