关于Halley法Julia集的对称性

主要研究关于多项式的Halley法Julia集的对称性问题。结合复动力学理论和对称群的知识,证明了多项式的Julia集的对称群是其Halley法Julia集的对称群的子群。进而给出关于多项式的Halley法的Julia集为一条水平直线的充要条件。     

Julia理论在牛顿法上的应用

本文利用分形理论中的Julia集理论,研究了复多项式方程求解的牛顿迭代公式。     

Generalization of 3D Mandelbrot and Julia sets

INTRODUCTION Mandelbrot and Julia sets have been extensively investigated in great detail in terms of their aestheti-cally pleasing geometrical shapes, infinite detail, self-similarity, periodicity and many other character-istics. The beauty and intricacy of these sets in the complex plane stimulate the scholars’ enthusiasm for viewing sets that occupy more than two dimensions. However, investigations on the generalizations of fractal sets to higher-dimensional spatial space have come u…     

基于Julia集的花型图案绘制

复数域的非线性映射f(Z)=Z~2+c,是产生分数维图形的一种方法,这种映射能从一种算法中产生出丰富的几何形态——Julia集。由高阶迭代函数f(Z)=Z~m+c,逃逸时间算法及复变函数理论,可推导出高阶Julia集逃逸时间算法,当c取不同的值时,即可绘制出美丽多姿的分形花,且其花瓣数目取决于迭代函数的阶数m,即用m阶迭代函数绘制的分形花呈现出m个花瓣,分形作为一种新颖的图形辅助设计方法,可应用于许多领域。     

关于吸收集

本文通过反例指出吸收集的所谓等价定义并不等价     

部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集之确定

根据部分k值逻辑的完备性理论，给出了部分四值逻辑中L型函数集与拟线性函数集，从而推进了P4^＊中准完备集之最小覆盖的完全解决．     

基于目标信息系统的变精度变异粗集

利用变异粗集的概念与结构，结合变精度粗集的概念，提出基于目标信息系统的变精度变异粗集的概念与结构，给出了变精度变异粗集包含强度定理及其推论，并对此进行了讨论，指出了变精度变异粗集的研究与应用方向。     

函数S-粗集的副集生成及其性态刻画

利用函数S-粗集,给出了函数S-粗集的副集生成和副集弱生成的概念,讨论了副集生成及弱生成的特性,分析了函数S-粗集的副集生成与S-粗集副集生成的关系.     

变精度单向S-粗集

提出基于副集的单向S-粗集，变精度单向S-粗集；给出基于副集的单向S-粗集，变精度单向S-粗集的数学结构，变精度单向S-粗集的存在背景和意义解释，变精度单向S-粗集是对单向S-粗集理论的完善和发展。     

求上限集和下限集的新方法

通过将集列分成有限个互不相交的子集列,给出了求集列的上限集和下限集的新方法.     

Rough Fuzzy集及其相似度量

近年来，人们提出许多刻划不确定性的方法，Rough集理论是描述Fuzzy性和不确定性的一种新的数学工具．文中简要介绍了Rough集理论的基本概念，讨论了Rough集的性质及其Rough Fuzzy集的相似度量。     

有序集与有序环

给出了有序集与有序环的概念,讨论了他们的关系及性质；同时给出了几种有序集,并证明了复数集是有序集而不是有序环．实数集是有序环.     

集值映射的LooseNash平衡点集的稳定性

本文讨论了集值映射的LooseNash平衡的稳定性，得到大多数（在Baire分类的意义下）集值映射的LooseNash平衡点集是稳定的。     

S-粗集的副集η-嵌入粒度

提出单向副集As（X°)的η-嵌入集的粒度、双向副集As(x^*)的μ△γ-嵌入集的粒度等概念；提出单向副集As(X°)的η-嵌入集的粒度特性定理，双向副集As(x^*)的μ△γ-嵌入集的粒度特性定理．     

超紧集的刻划与层次结构

本文给出了LF集的超紧性的网式、滤子式等几种刻划,剖析了超紧集的层次结构,得出了在导出分明拓扑满足T_2分离性的前提下子集的超紧性与其任—α—集的紧性等价等一系列结果。     

Flou集与区间值模糊集

本文给出Flou集的性质及其扩张原理,提出了Flou嵌套集的概念及运算性质,建立了Flou嵌套集与区间值模糊集的关系,说明Flou嵌套集与区间值模糊集是同构的．     

导集及导集运算

本文对点集拓扑学中由导集运算决定拓扑的方法进行了讨论,给出了导集运算的定义,导集运算决定拓扑的定理,并讨论了导集运算中条件的相互独立性,进一步完善了点集拓扑学中有关导集概念的内容。     

一类非自治时滞微分系统的不变集与吸引集

研究了一类非自治时滞微分系统的解的不变集与吸引集的存在性,得到了其解的不变集与吸引集的存在的范围.     

C-S型集的锥有效点集的连通性

要像空间引入了C-S型点集概念，对这类点集证明了锥有效点集的连通性。     

齐次cantor集与偏齐次cantor集的关系

设μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1)为闭区间I,正整数序列{nk}k≥1及正实数序列{ck}k≥1确定的Moran集,c(I,{nk}{ck}),c·(I,{nk},{ck})分别为μ(I,{nk}k≥1,{ck}k≥1的齐次Cantor集与偏齐次Cantor集,给出了齐次Cantor集与偏齐次Cantor集的关系及证明.