举例解析三角形形状的判断

正、余弦定理的一个重要应用就是根据已知条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.下面通过具体例子介绍判断三角形形状的几种常用方法,供同学们学习时参考. 一、利用正、余弦定理判断三角形的形状 例1 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.     

判断三角形的形状解题策略

<正>根据题目条件判断三角形的形状问题,是三角函数在三角形中应用的一种重要题型.笔者通过平时的积累,将方法总结如下,仅供参考.一、三角化策略1.符号法则法:通过三角函数的符号规律来判断角的范围,从而判断三角形的形状.例1在△ABC中,若tan Atan B>1,则△ABC的形状为().A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不确定     

判定三角形形状的不同思路

判定三角形形状问题是初中数学知识的重点部分之一,也是今后高中学习中的重要基础.考查判定三角形形状问题的形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.本文分别介绍三种常见的解题思路:利用根的判别式判定、利用因式分解判定、利用勾股定理判定.以不同例题为分析对象,结合具体例题讨论如何解决判定三角形形状的问题.     

三角形定形问题解法例谈

根据三角形的边角关系来判断三角形的形状是高考中经常出现的题型,解这类问题的一般方法是:把条件中边和角的关系式转化为单纯的边或角的关系式,然后通过代数方法或三角方法进行化简,依据得出的边或角之间的关系判断三角形的形状.结论通常为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等特殊三角形.正弦定理和余弦定理在边角转化过程中起桥梁和纽带作用,而灵活运用三角函数公式和三角形的有关性质则有助于解题过程的顺利进行.     

判断三角形形状的常用方法

根据条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.本文介绍几种常用解法,供参考.     

抛物线的一个有趣性质及应用

本文研究和探讨了抛物线的内接三角形的形状,并且得出一个判别三角形形状的简单方法。该方法告诉我们三角形的形状只由抛物线对称轴上一个点的位置确定．     

判断三角形形状的策略

三角形形状的判定,主要是要求人们知道三角形形状分类的两个标准:按边来分类有等腰三角形,等边三角形,不等边三角形;按角来分类有钝角三角形,直角三角形,锐角三角形.     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用的考查主要涉及三角形的边角转化、三角形形状的判断、三角形内三角函数的求值以及三角恒等式的证明问题,立体几何中的空间角以及解析几何中有关角的计算等问题.考题常以正弦定理、余弦定理为知识框架,以三角形为主要依托,结合三角变换问题考查正弦定理、余弦定理及应用.     

如何判断三角形的形状

解三角形问题可以分为两大类:一类是(在已知条件下)三角形已确定,另一类是(在已知条件下)三角形不确定.对于前一种情况,要求的往往是三角形中有关量的值.对于后一种情况,要求的往往是三角形的形状或三角形中有关量的最值.请同学们看下面两篇文章.     

三角形中三角函数问题的高考常见题型及求解策略

三角形中三角函数问题的高考常见题型主要有求角的值、求三角函数式的值或最值、判断三角形的形状及三角函数综合问题等.求解策略是利用三角形的边角关系、正弦定理、余弦定理、三角形的面积和三角函数的变换等知识进行边与角的转化才能顺利解决问题.     

利用向量研究三角形的基本问题

三角形作为平面图形的最基本的形式 ,它含有众多具有独特魅力的问题 ,如三角形组成问题、三角形形状判断问题、三角形的四心问题、三角形性质问题 .我们对这些问题的研究 ,以前往往采用“数”与“形”适当结合的方式进行 ;自从引入平面向量之后 ,由于向量具有数与形的双重功能     

值得探究的一道典型题

本文通过椭圆两焦点与椭圆上动点构成的三角形的研究,讨论了三角形的形状,得到了椭圆上动点与构成三角形形状的关系.     

教学三角形内角和的六种方法

在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,为了讲清“三角形内角和是180°”的道理,我采用了多种方法加以证明,归纳起来有以下六种方法.1.度量法.课前让每个学生剪出不同大小、不同形状的几个三角形.教学时,指导每个学生实际度量各种三角形的三个内角度数,然后算出每个三角形三个内角的度数的和是多少度,使学生从这些感性认识中明白:不论是什么形状的三角形,均有“三角之和等于180°”这一特征.     

“希望杯”中三角形判定问题

本文以近年"希望杯"全国数学邀请赛试题为例,介绍判定三角形形状的一些方法,相信对同学们有所帮助.例1一个三角形的三条边长分别是a,b,c(a,b,c都是质数),且a+b+c=16,则这个三角形的形状是( )。     

如何判断三角形的形状

利用恒等变换判断三角形的形状 判断三角形形状的一个重要策略是恒等变换,即使对于利用了正、余弦定理判断三角形形状的问题,也离不开三角公式的恒等变换,特别是一些倍角公式、和差化积公式、降幂公式、半角公式的熟练应用．     

浅析三角形形状的三角判定法

大家知道,三角形形状可以用几何方法从它的边或角的大小来进行判定。用三角法判定三角形形状,应根据题型,灵活运用三角公式,若条件复杂,还必须结合代数和几何知识,使问题由隐晦变为明显,化难为易。常用的方法有:     

判定三角形形状的十种常用方法

<正>三角形既可以按边分类也可以按角分类,当我们得到了它们的边(或角)之间的关系或最大角的度数时,就能据此判定三角形的形状.本文就判定三角形形状的常用方法归纳介绍如下,供参考.一、利用因式分解例1在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的     

利用三角形内角的三角函数值的情况判别三角形的形状

我们知道,三角形的形状是按边和角两个类型来定义的,因此判别三角形的形状的思路有两种：一是考虑用边与边的关系去判别;二是考虑用角的特征去判别．本文例谈用三角形内角的三角函数值的情况（即从角方面）去判别一个三角形的形状的方法．     

一个不等式证明的十种方法

初中几何中,判定两个三角形全等的基本方法有以下几种,可简记为"SAS"、"ASA"、"AAS"和"SSS",对于两直角三角形全等的判定还有"HL"方法.以上方法,都可利用作出符合条件的三角形形状大小是唯一确定的,从而来判定两个三角形是全等的.但对于"两边及一边的对角对应相等的两个三角形(或简记为"SSA")是否全等,不少同学有着模糊认识,本文就这一问题利用作图的方法作进一步的探索.     

判定三角形形状的十种方法

<正>对于一个三角形,当我们得到了它们的边(或角)之间的关系,或最大角的度数时,就能据此判定三角形的形状.这类问题往往涉及的知识面广,常需综合地运用几何、三角以及代数有关的知识,因而它对于培养和训练初中生的观察力、联想能力、记忆能力和逻辑思维能力是有一定作用的,故有必要加强此类题目的训练.本文归纳了判定三角形形状