《分式》复习指导

一、重点和难点1.重点:正确认识和掌握分式的有关概念及性质,熟练地进行分式的四则运算.2.难点:异分母分式加减运算的准确性,分式方程的解法以及分式知识在解决实际问题中的应用.二、知识精析1.对分式的概念,要注意三点:①分式是形如A/B的式子,其中A、B是整式;②分母B中含有字母     

分式加减运算的几种巧妙方法

《分式》一章是初二第一学期重点学习和掌握的代数知识，分式的加减运算是本章的重要内容之一，也是本章的难点。使学生正确了解分式的概念，并能灵活运用分式的基本性质，是学好本章的关键。教材通过典型的例题阐明了分式的基本性质、基本运算法则及其运用，在教学中让学生掌握好这些基础知识、基本运算技能是学好分式的前提，但有些分式的加减运算题目，     

“分式”教学的几点看法

初中代数第八章“分式”的教学是在学生掌握了整式的运算工具(有理数和整式的四则运算、因式分解)及一元、二元一次方程(组)、一元一次不等式和不等式组之后展开的。应该说这是巩固、拓展整式运算工具的应用范畴(在分式中的应用)、发展方程与不等式解的一个重要后继站,也是今后学好函数、三角、几何度量等内容的必经之路。为此,在分式的教学中让学生透彻地了解有关概念和基本性质,扎实地掌握有关运     

第3讲：分式

分式运算集整式运算、因式分解于一体,是中考重点考查的知识之一,常以计算题的形式出现,还要注意掌握分式有意义及分式的值为0的条件,重点考查分式的化简与计算,约占4～6分．     

关注分式运算

1．分式运算的地位及作用：分式运算是整式运算、多项式的因式分解、分式的约分、通分、变号法则等的综合运用．由于计算步骤多，解题方法灵活，符号变化又易出错，所以同学们应努力通过这部分重点知识的掌握，来提高自己的运算能力．     

因式分解中的对比纠错三部曲

正因式分解是苏教版七年级下数学教材里的重点,是学生在学习了有理数和整式四则运算的基础上所进行的教学内容,在教材中起到承上启下的作用——为以后学习分式运算、解方程和方程组及代数变形提供必要的数学基础和前提.由于因式分解是整式乘法的逆向变形,进行分解时要求灵活运用,分解途径多,技巧性又强,所以因式分解又是初中数学教材中的一个难点.在具体的因式分解教学中,学生对这部分的学习较难掌握,容易出错.为进一步加深学生对因式分解的理解,培养学     

“分式”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容 新课标人教版初中数学“分式”一章的主要内容是分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法．这些知识是在以前学习了有理数的运算，简单的代数式，一元一次方程，不等式及整式的基础上引进的，这些内容是学生进一步学习函数和方程等知识的基础．     

数学

一、数和式　　【考点指南】中考中这一部分重点考察的知识是 :实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、科学计数法、实数大小比较、求一个数的平方、平方根、负指数、简单的混合运算、列代数式、整式的混合运算 (含分式、二次根式、特殊角的三角函数值的计算 )、乘法公式中的平方差公式、完全平方公式、整式的有关概念、因式分解中的四种常用方法、分式的基本性质、分式值为零、分式有意义的条件的确定、最简二次根式的定义、分母有理化、(ａ) 2 、ａ2 的化简等。　　难点是 :实数的分类、绝对值的定义、平方根与算术平方根的区别、实数…     

“整式的加减”内容分析与教学建议

1 教材分析 1．1主要内容概述 本章内容主要包括单项式、多项式、整式的概念、合并同类项、去括号以及整式加减运算等．属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域,是在学生已经学了“用字母表示数以及有理数运算”的基础上展开的．整式的加减运算是学习“一元一次方程”的基础,也是学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础,同时也是学习物理、化学及其他学科不可缺少的数学工具．     

整式的运算及平行线与相交线

整式的运算是在上册(字母表示数)的基础上进一步引出单项式、多项式及其运算。单项式与多项式相乘在实际生活中应用比较广泛,所以它是本章的重点之一。其次,多项式乘法也是本章的重点内容,也是各种性质法则的一个综合运用。乘法分式这一重点,在实际运用中,用公式直接写出结果,大大简化运算过程。同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方是学习整式乘法的基础,对于除法而言,也是类似的。对于学生来说,用字母表示幂的指数还是初次遇到,所以会感到抽象,因而在学习中应培养学生概括、归纳、推理的能力,更好地理解并掌握内容。例1:计算:(1)(-2)2·(-2…     

整式教学的几点反思

整式及整式运算是整个中学数学的基础,也是七年级数学的重点和难点。整式及整式运算产生的实际背景——使学生经历实际问题＂符号化＂的过程,发展符号感;运算法则的探索过程——归纳、类比等活动;对算理的理解和基本技能的掌握——解决问题。     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.了解与实数,代数式相关的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算;掌握整式、分式、根式和有理数指数幂的一些性质和运算法则,会进行简单的整式运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.2.理解有关方程(组)和不等式(组)的一些概念,会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程;掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法;能够分析数量关系,列出方程(组)、不等式(组)解应用题.     

《计算题》《证明题》《操作题》知识训练

计算题1.了解有关有理数、实数的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算.理解有关整式、分式、根式和有理数指数幂的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,会进行整式的混合运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.     

分式运算错例分析及对策

分式是学生在掌握了整式概念和基本运算的基础上,通过与分数类比进行学习的。由于分式运算运用了较多的基础知识,运算步骤增多,解题方法灵活多样,学生容易产生符号和运算等错误。分析错因吸取经验,在教学中我认为应注意以下几方面。一、加强自主探究例:当x=时,分式|x|-2x+2的值为零。错解:|x|-2=0,x=±2(x=-2分式没意义,只能x=2)这是一种常见错误,学生只考虑到使分子为零,而忽视分式是否有意义。出此错误,除了学生不认真,思维不全面外,把分数知识迁移到分式中来的能力也很差。教师除抓住对学生思维缜密的品质加强训练外,更要加强学生对知识…     

怎样学习《分式》

分式是在整式的基础上发展起来的另一类代数式．与整式相比,分式的概念性更强,运算步骤增多,符号变化更为复杂,方法也较灵活．分式是今后学习其他知识必不可少的基础知识．由于分式与分数的性质和运算有许多类似的地方,所以在学习过程中要注意与分数对比起来学．正确理解分式概念,灵活应用其基本性质是学好本章内容的关键．下面谈谈有关分式学习的几个问题．一．认真理解分式的概念１．理解分式的定义．如果Ａ、Ｂ表示两个整式,且Ｂ中含有字母,那么式子就叫做分式．分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母．分式是形式…     

整式乘除运算中的常见错误

《整式的乘除》是初中数学教学的重点和难点之一,不少学生在运算时会出现这样或那样的错误.现将整式乘除运算中常见的错误归纳分析如下.一、性质、法则混淆的错误例1计算:(-x)3     

关于“分式”一章教学的几点思考

<正>分式既是学生在学习整式基础上对有理式认识的一次完善与拓展,也是从结构特征上对由数(分数)到式(分式)认识的一次迁移与升华,因而"分式"一章教学应当基于两点:一是以类比分数为切入点,完成分式相关概念与性质的学习,培养学生对新知学习的迁移能力;二是以转化思想为抓手,确立分式问题整式化处理的基本策略,培养学生解决问题化归能力.本文试图从上述两点出发,并结合平时的学习体会与教学实     

分式四则运算中的解题技巧

分式的四则运算是分式的重点知识,它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用,符号变化复杂,方法也较灵活,教学中除讲清书本上的内容外,还应给学生介绍一些解题技巧。本文介绍以下几种解题技巧,供读者参考。 一、先约分再计算 分式四则运算中的各项分式,如果分子、分母有公因式,则应先约分,从而简化运算。     

怎样学习《分式》

分式是初中代数学习的一个重点，也是一个难点．若不能正确理解分式的意义、掌握分式的基本性质和分式的运算法则，是很难得出正确的运算结果的，分式与前面所学的整式相比，运算较为复杂，方法也更加灵活．因此，学好分式要从下面几个方面着手。一、正确理解分式的意义1.判断一个代数式是不是分式，要根据分式的概念，观察其分母中是否有字母，而不仅仅是有分母．例1判断下列各式哪些是分式，哪些不是？。。。、局印——。。。。。x－。。。‘，。。。。。、。，。。。。。。。，宁，tx。。。。。。。。。。，。。。、。，。。。fi。。。。…     

浅谈繁分数的教学

统编教材第九册繁分数一节,虽然篇幅短,但它是小学计算内容的一个重点,学生学习中的一个难点,也是初中学生学习繁分式、分式的化简以及有关计算的基础。怎样才能使学生正确地理解繁分数的概念,掌握繁分数的化简方法和规律,为今后的学习打下扎实的基础呢?我在教学时注意了如下几点:一、运用新旧知识的内在联系,让学生通过计算、观察、比较,形成知识的正迁移,加深学生对繁分数概念的认识。在繁分数概念的引出时,教师先让学生把下列除法改写成分数的形式: