由一道习题引出的结论

这是布置给学生的一道作业题，学生完成得不好，所以笔者准备仔细讲解．     

由一道习题引出的四个问题

题目求抛物线y=x2上的点与定点A（0,2）的最近距离． 该题的常规解法是由两点问的距离公式,经过消元转化为含参数的一元二次函数求最值问题．利用这种解法很容易计算出最近距离为2/√7。     

由一道求极值习题引出的不等式

中学数学教学大纲,是每个中数教师必须遵循的纲领。我认为,在按照大纲帮助学生掌握基本知识和基本技能的同时,适当剖析一些典型的初等数学问题、加深课本内容,这样既能扩大学生视野、加强学生的学习兴趣,又能巩固学生已学的基础知识、发展学生的逻辑思维能力。本文剖析了一个求极值的习题,并由之得到几个重要不等式。     

由一道习题引出的复习课探究

布鲁纳指出:知识结构的理解,能使学生从中提高他直觉地处理问题的效果.合理、清晰的知识结构和体系,有助于学生的思维由单维向多维转变,从而形成网络思维.优秀学生解题时思路泉涌,灵感博发,究其原因是头脑中储存着合理、清晰的数学知识结构和体系,他能迅速将具体问题与相关知识形成联系,     

由一道习题的另解引出的……

在一次课外兴趣小组活动结束后,老师布置了三道作业题,其中有一道习题的另解引起了我们的兴趣,从而有了更进一步的探究．下面是我们的探究成果,与同学们一起分享．     

由一道课本习题引出的数学思想方法

数学思想方法的研究是数学学习的灵魂,在日常教学过程中,不少教师会花费大量精力专门性地逐个予以教学。笔者发现,课本中的一些习题却隐藏很多数学思想方法,只要留心观察,就可以充分发挥其示范功能。下面以一道课本习题为例,供参考。     

由一道习题引出二面角的一种求法

人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本,必修）《数学》第二册（下B）的习题9．3中,有这样一题：     

由一道课本习题引出的一串命题

现行高一数学课本(试验修订本·必修·下册)中有这样一道习题:已知α+β+γ=nπ丌(n∈Z),求证tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ.此等式的实质是三个角的正切之和与正切之积可以互相转化.再作深入探讨,还可以引伸出以下几个有趣而且也有广泛应用的新命题.     

由一道习题引出的“无关”类问题

小明说：“请你任意想一个数．把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的1/2,我可以知道你计算的结果是2．”你相信吗？请与同学交流．（义务教育教科书苏科版《数学》七年级上册第93页第18题）     

一道习题引出的数理问题

题目设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图1所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自a点沿acb曲线运动,到达b时速度恰为零,c点是运动轨迹的最低点,不计重力,以下说法错误的是:( )     

从一道习题引出的结论

在△ABC(AB>AC)的边AB上取一点D,在边AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线相交于点P,求证:BP∶CP=BD∶CE.     

一道电磁学习题引出的问题

1引言在电磁学的教学中,一般教材都有这样的一道习题:半径为RA和RB的两金属薄球壳A、B(如图1所示),带电量分别为qA、qB。求:(1)A的表面和B的内外表面的电荷;(2)A、B球壳的电位;(3)B球壳接地时,(1)、(2)两题的答案;(4)通过B球壳的小孔用细导线将A球与在很远地方的大地相连接时,(1)、(2)两题的答案;(5)A球壳接地时,该球形电容器的电容。通过对问题的解答(省略),得到如下答案:(1)A表面电荷为q1=qA,B内表面电荷为q2=-qA,B外表面电荷为q3=qA+qB。(2)UA=41πε0RqAA+RqBB,UB=4qAπε+0RqBB。(3)q1=qA,q2=-qA,q3=0,UA=4qπεA0R1…     

一道习题引出的数理问题

题目　设空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 ,如图 1所示。已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下 ,从静止开始自a点沿acb曲线运动 ,到达b时速度恰为零 ,c点是运动轨迹的最低点 ,不计重力 ,以下说法错误的是 :(　　 )A .离子必带正电荷 ;B .a点和b点位于同一高度 ;C .离子经c点时速度最大 ;D .离子到b点后 ,将沿原路返回a点。一　提出问题这是数年前全国高考物理试卷中的一道试题。就原题来说并不很难 ,应选D。但如果问带电粒子做什么样的运动 ?acb是什么样的曲线 ?问题就复杂了 ,涉及到一些数理知识。乍看起来 ,似乎…     

一道课本习题引出的思考

在高考复习中,数学课还是要回归教材,回归到基础知识上来．在学习新课时候往往是学到什么知识就用什么知识,而学完整个高中教材后,对课本中的一些题目我们会有很多新的见解,因此我们在回归教材复习的时候,应该注意把综合了传统分类法中的代数、三角、立体几何、解析几何集中起来,用多种解法进行分析,从而提高解题能力．下面就选择人教版第七章复习参考题七（B组）的第6题变式举例说明,题目如下：     

一道电磁学习题引出的问题

在电磁学的教学中，一般教材都有这样的一道习题：半径为RA和RB的两金属薄球壳A、B(如图1所示)，带电量分别为qA、qB。求：     

从一道习题引出的思考

九义人教版物理第一册第126页有这样一道习题：“9．用一块塑料片挡住两端开口的玻璃简下端,竖直地插人水中（如图1）,塑料片为什么不下沉？向玻璃简内缓慢倒水,注意观察筒内水面多高时塑料片下沉,并且说明原因．”这是一道比较综合的说理题,里面包含了压强、压力、力和运动的关系等知识．如果我们在答题时善于进行深层地思考,综合利用前面学过的知识,不仅可以使我们所学的知识得以巩固和系统化,而且还可以锻炼和培养我们灵活应变的思维能力．下面就用这道习题来进行变换．回．若原题中的玻璃筒是薄壁的,且横截面积为4厘米2,问当…     

辅助线的巧妙添法

我们在解平面几何的习题时,常会遇到一种情况:就题目本身的图形及已知条件,左冲右突硬是解决不了问题,真可谓到了“山重水复疑无路”的地步了。然而,此时添加辅助线尤其是根据条件巧妙添加辅助线就能使问题迎刃而解,真有一番“柳暗花明又一     

用对折法添辅助线

对折法是论证平面几何题的一种特殊的添置辅助线的方法。它把图形(或部分图形)沿某一直线(特别是特殊线,如角平分线)对折,利用轴对称图形的性质,巧妙地处理对应元素之间的关系,从而突出证题的路子,化难为易求得证题的结论。透过图形的对折,能较易找出合理的辅助线,这是对折法的优点。如果在教学过程中,注意启发诱导,使这种方法为学生     

由习题引出的抛物线性质

普通高中课程标准试验教科书《数学》（选修2-1）第74页B组题第3题：