数型结合直观求解

介绍利用相似三角形对应边成比例的定理及利用两直线与坐标轴围成的面积等数学知识解化学计算题的方法。     

数的进位制简介

随着我国近代科学技术的蓬勃发展，电子计算机的使用日益广泛，除十进位制外，其他进位制的作用愈来愈显著，今后高中数学将要适当增加这方面的内容。本文简要介绍一下数的进位制的有关知识，以供参考。     

数结合表不等 准确直观两分明

"数形结合百般好,隔离分家万事非"——这是我国著名的数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断。所谓数形结合思想就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者把问题的数量关系转化为图形表述,或者把图形的特征转化为数量关系,从而使直观问题准确化,抽象问题直观化。本文以不等式的内容为背景,说明数形结合思想的几个应用。     

利用数形转化模型培养直观想象核心素养

<正>数形结合思想是初中数学最为重要的数学思想之一.对数形结合的研究有利于解题能力的提高,有利于对"数形"内在联系的认识,更有利于培养数学核心素养——直观想象能力.华罗庚曾说:"数无形时不直观,形无数时难入微",意在强调数形结合和互相转化的本质联系.这里的"数",主要指,方程、函数、不等式等符号语言,"形"指,图形、曲线等形象语言.本文侧重谈由"数"转化"形"的常见的模型,希望对同学们学习有一点帮助.     

数式纷扰似无路,直观想象解谜局

北京高考的第21题是北京卷标志性题目,其背景新颖、内涵丰富,对学生的阅读理解、抽象概括、自主探究和推理论证能力都有较高的要求,对优秀学生的选拔有不可或缺的作用.如何进行压轴题教学,如何通过此类题目培养学生的数学核心素养,是笔者一直在探索的问题.     

以"形"解"数" 直观简捷

“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石 ,“‘数’缺‘形’时少直观 ,‘形’少‘数’时难入微” .“数”与“形”的相互转化是中学数学学习与研究中运用广泛、意义深刻的一种思维方法 .若某些代数问题有明显的几何意义 ,则可转化为几何图形 ,适当地运用几何方法 ,以“形”研究“数” ,会使问题直观形象 ,解法简捷灵活 .现结合实例说明 .1　在数轴上以“形”解“数”例 1　实数ａ、ｂ满足ａ2 - 2ａ + 1 + 36 - 1 2ａ +ａ2=1 0 - |ｂ + 3| - |ｂ - 2 | .则ａ2 +ｂ2 的最大值是多少 ?( 1 998,北京市初二数学竞赛 )分析 :初看这是一道纯…     

直观形象,合理转化——数形结合思想

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,是历年高考重点考查的数学思想方法之一.在解决一些复杂、抽象的数学问题时,可以巧妙借助抽象的数学语言与直观的图形相结合,将一些相关的知识转化为对应的几何图形问题,直观形象地来分析与解决问题,引领并指导复习备考.     

浅谈“几何直观”对学生数感的培养

培养学生的数感有助于学生用数学的眼光看世界,用数学的头脑分析现实问题,而在培养和发展学生的数感过程中几何直观起着不可替代的作用.几何直观在低段“数的认识”中起着“抽象”的作用,几何直观在中段高段“数的认识”中起着“数境”的作用.     

以“形”解“数”直观简捷

“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石,“数缺形时少直观、形缺数时难入微”。若某些代数问题有明显几何意义,则转化为几何图形,适当地运用几何方法,以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法简捷灵活。现结合实例说明:1.在数轴上以“形”解“数”例1.解方程｜x+1｜+｜x-1｜=4。分析:初看这是一道纯代数题,通常的解法是分段定出x的取值范围,分类讨论去绝对值符号再解,但这样较费时费力,若利用绝对值的几何意义,则可快捷求解。解:如图1,画数轴,设A(-1),B(1),由绝对值的几何意义,求这个方程的解即是在数轴上找到与点A、B的距离的…     

用“形”的直观启迪“数”的计算

解析几何是数形结合的科学，其显著特点是用代数的方法研究几何图形的性质，用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观启迪“数”的计算。     

用直观的“形”妙解抽象的“数”

本文通过例析说明“以形助数”在解决问题中的作用． 例1．考察函数y=2/x的图象,当x=2时,y____;     

估算:问题情境中的直观优化——准确数、近似数的整理与复习

在学生学习近似数相关知识基础之上,展现近似数的现实意义,并借助数线直观明理明法,在解决问题的过程中引导学生优化估算方法,系统整理准确数与近似数的运用。     

数学知识的直观传输与直观接收

数学知识的直观性是与生俱来的,教师要利用这一点进行数学知识的直观传输,让学生更好地通过直观经验了解知识。一、知识传输的直观性开场与接收鲁迅曾经说过:"第一个敢吃螃蟹的人是值得钦佩的。"当然鲁迅是以中国国情为话题进行阐述的。但这句话也可用在教学课堂中,作为一个教师     

岳麓简——数书简介

正岳麓书院藏秦简(下简称岳麓简),是湖南大学岳麓书院购藏的秦代简牍,于2007年12月从香港古董市场购藏2098枚。其后,2008年8月,由香港一收藏家捐赠76枚。竹质墨迹,少量为木质墨迹,书体为秦隶。岳麓简内容分为《质日》、《为吏治官及黔首》、《占梦书》、《数书》、《奏谳书》、《秦律杂抄》和《秦令杂抄》七大类。对于研究中国数学史、科技史、法律史以及了解秦代历史地理和郡县研究、占梦习俗等有重要的文献价值。     

几何直观在小学“数与代数”教学中的运用

随着数学课程标准指出要培养和发展学生的几何直观能力,几何直观便成为数学教育的一个重要问题。本文通过在小学数学"数与代数"的教学中运用几何直观的实践与探索,阐述运用几何直观对理解数学概念、发现数学规律、探究计算方法和分析数量关系四方面的作用,提出运用几何直观教学是新教材的要求,也是提高学生数学素质的要求。     

几何直观,不只是直观

目前的几何直观教学存在很多误区,严重影响了学生的学习。教师可从只注重直观、只注重结果、只注重理解等三个方面入手,就几何直观教学误区进行分析,改进教学策略,从而提高课堂效率。     

感性直观与范畴直观的现象学澄清

区分感性直观和范畴直观是现象学知识理论的基础。胡塞尔通过感知陈述是如何包含范畴形式并向范畴陈述过渡的分析,考察了客体化行为领域中的综合功能以及范畴形式如何通过这些功能而构造起自身,通过这些功能成为直观并且据此而成为认识。通过对象的感知和其他等级的显现建造起某些新的行为,这些行为以一种与构造起显现对象的直观完全不同的方式和这些显现对象发生联系。普遍性意识在个别的感知和想象之抽象的基础上构造起普遍对象,这个普遍对象不仅被表象和被设定,而且它是自身给予的,从而使认识得以可能。     

关于典型复Lie代数的简介

一、预备知识1.Lie 代数定义在域(char F=0,即特征为零的域 F)上的一个线性空间 g 里,定义一个换位运算g×g→g,记为     

小学数学教学重在直观形象——"近似数"教学的体会

抽象性是数学学科的一个特点,而人的思维是从具体到抽象、从形象思维向抽象思维转化的.也就是说,学生学习数学,要达到理解抽象数学的目的,应该先有一个直观形象的具体化过程.因此,要让学生把抽象的数学知识学好,那么把抽象的数学知识直观化、形象化则是至关重要的.     

小学数学“数与代数”领域几何直观能力培养的策略

本文将对几何直观能力进行简要阐述,分析几何直观能力培养的教育价值,并提出小学数学“数与代数”领域几何直观能力培养的策略,希望能够为相关教学工作者提供参考。