解答浮力问题的四种方法

对于解答浮力问题,一般有以下几种基本方法:1、压力差法。根据浮力产生的原因,用F浮=液体对物体上、下表面的压力差来解答规则形状的物体所受的浮力。2、公式法。利用阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排进行计算。阿基米德原理普遍适用于一切浮力问题。3、差重法。利用物体在空气中测出的物重(G)与在液体中用弹簧称测出的物重(G视)之差求浮力,F浮=G-G视仅适用于实验性题目。4、平衡法。漂浮或悬浮在液体(或气体)中的物体则按平衡条件F浮=G物来计算。例1一正方体铁块的体积是1立方分米,浸没在水中时上表面距水面10分米,并与水面平行,求:(1)铁…     

化归方法在立体几何问题中的应用

1　什么是化归方法从字面上看 ,所谓“化归” ,可以理解为转化和归结的意思 .数学方法论中所论及的“化归方法” ,是指数学家们把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解答的一种手段和方法 .化归方法也称为化归原则 .化归方法的一般模式可图示如下 :　　　　　 待解决或未解决的问题转化 问题 ( )　再转化直至归结为已经解决的或比较容易解决的问题 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　解　答　　解答 ( )　　解答 ( )从其基本思想而言 ,容易看出 ,化归原则…     

不同角度求最值,融会贯通练能力

范围问题是高中数学一类重要而典型的问题,其主要设问角度为:求变量或代数式的范围,求函数的值域或最值等.对此类问题,我们常常可以利用基本不等式、(线性)规划、函数等知识进行解答.     

几种常见的概率计算问题

解概率问题如果是一次操作问题,一般直接用公式法;如果是两次操作问题,一般用列表法或画树状图法都可以解答;如果是三次操作问题．用画树状图法较易解答．     

整除问题与组合数公式之缘

创造性教学,教活知识,灵活解题是教师的基本功.解答整除问题一般会想到余数定理及其性质,其实用高中代数课本中的组合数公式就可以简捷解答很多有关的整除问题.定理 m 个连续整数之积能被 m!整除.证明:(1)若相乘的 m 个连续整数中有一个是零,则其积为零,显然其积能被 m!整除.     

数列解答题的常见类型及解题技巧

类型1:已知数列{a_n}为等差数列或等比数列,求解相关的问题解题技巧利用基本量法解答,即运用等差数列或等比数列的通项公式、求和公式等,将题中所涉及的数量关系均用基本量（首项a₁和公差d或公比q）来求解.例1已知等差数列{a_n}满足:a₁=2,且a₁,a₂,a₅成等比数列.     

化归思想方法在数学教学中的应用

一、化归的基本内涵. (一)化归思想方法概述. 所谓化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题转换,进而达到解决问题的一种数学思想方法. 化归是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换或平移、旋转、伸缩等多种方式,化归成一个熟悉的基本问题,从而求出解答.总之,化归的原则是以已知的、简单的、具体的、特殊的、基本的知识为基础,将未知的化为已知的:复杂的化为简单的;抽象的化为具体的;一般的化为特殊的;非基本的化为基本的,从而得出正确的解答.     

因式分解之浅谈

在中学数学中,因式分解是十分重要的,其问题变化万千,方法灵活多样.课本中介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和简单的十字相乘法等基本方法及解答问题的基本原则:通过添项、拆项以制造公因式或便于利用公式.但在平时的解题过程中应先观察、分析问题的特点,不可拘于一格.一、十字相乘法十字相乘法,不仅可以用于一元二次式的因式分解,还对有些二元二次式以及更复杂式子的分解,也能进行.例1:分解3x2+5xy-2y2+x+9y-4.解:第一步,把原式整理成关于x(或者)y的一元二次式,而视y(或)x为常数,得3x2+(5y+1)x-(2y2-9y+4)在中学数学中,因式分解是…     

排列、组合、二项式定理考点与解题指导

在历年高考数学试题中,考查排列、组合、二项式定理均以考查基础知识、基本技能和基本方法为主.涉及排列、组合内容的问题.基本都是用加法原理或乘法原理、排列或组合的概念以及排列数或组合数公式求解的应用题.考查二项式定理的重点则是应用二项展开式的通项公式解决有关问题.这部分的考试题型几乎全是选择题和填空题,解答题的大题很少出现.考查的数学思想方法主要有分类思想、转化思想等.现以历年的高考试题为例,探求这部分内容的题型以及解法.例1:从1,2,…,10这十个数中取出四个数,使它们的和为奇数,共有_____种取法(用数字作答).(’93全国新高考题)分析:从1,2,…,10这十个数中取出四个数,其和为奇数的情形有两类,一类是取3个奇数和1个偶数,另一类是取3个偶数和1个奇数.由于无法将这两类合成去解答,因此应分别考虑.因为取3奇1偶和3偶1奇的种数都是C~3_5C~1_5,故由加法原理共有C~3_5C~1_5 C~3_5C~1_5=100种取法.(2)对于某些有限制条件的排列组合应用题.若看成一类无法解答,则应分成若干类分别讨论.例2:用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的四位数,那么,在这些四位数中,是偶数的总共有( )(A)120个(B)96个(C)60个(D)36个(’88广东高考题)     

一道圆锥曲线面积问题的解法与易错点探究

<正>解析几何是历年高考重点内容,面积问题是常考题型,单选题、多选题、填空题、解答题均有考查,其设问形式多样,可以是已知面积关系探求基本运算、探求面积的定值问题、探求面积的最值问题等.在面积问题的运算过程中,学生不仅需要熟练掌握基本公式(例如弦长公式、点到直线距离公式、三角形面积公式、多边形面积公式等),还需要选择合理的解题策略实现代数与几何之间的转化,     

《圆柱的体积》课堂实录

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册第43页。 教学目标:1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积公式,会用公式计算圆柱的体积,并能应用公式解答一些实际问题。2.培养学生的观察、理解、归纳能力,动手操作能力,空间想象能力和创新意识。 教具准备:CAI课件、圆柱体模型、切开的圆柱体模型若干。 教学内容:一、设疑激趣,迁移引入电脑显示:小猫推出图(1)长方体小狗推出图(2)正方体配音:同学们,我小猫和小狗又和大家见面了。你们认识这些立体图形吗﹖用哪些体积公式可以求出这两种图形的体积﹖生1:图(1)体积=底面积×高,或体积=…     

例谈数列最值问题的一般解法

数列的最值问题,是数列中一个常见的问题.在高考中,不管是选择题或填空题,还是解答题都经常会出现.因为数列的最值问题,不仅可以考查数列的通项公式、递推公式、求和公式、图象等,还可以考查函数的性质、不等式性质、线形规划等知识.关于数列的最值问题,可以用以下一些方法求解:     

因式分解之浅谈

在初中教学中,因式分解是十分重要的,其问题变化万千,方法灵活多样.课本中介绍了提供因式法,运用公式法,分组分解法和简单的十字相乘法等基本方法及解答问题的基本原则,通过添项、拆项以制造公因式或便于利用公因式.     

与“整式”有关的考题解与练

一、课标要求1.了解整数指数幂的意义和基本性质.2.了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算,会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘).3.会推导乘法公式:(a b)(a-b)=a2-b2;(a b)2=a2 2ab b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.二、考题解析例1在多项式4x2 1中,添加一个单项式,使其成为一完全平方公式,则添加的单项式是(只写出一个即可)(2005年山西中考题)误解:许多考生解答该题时,习惯于依据课本上的完全平方公式得出:4x2 1 4x=(2x 1)2或4x2 1-4x=(2x-1)2,因此填4x或-4x剖析:本题主要错因是对“完全平方公式”的理…     

求数列通项公式的基本策略

<正>数列的通项公式是研究数列性质的前提,求数列的通项公式是数列的基本问题之一,求数列的综合题是高考的热点问题.求数列通项公式的方法灵活多变、形式灵活多样,这些解题技巧最终都可以归结为几种基本方法.只要掌握了这些方法,便可以以不变应万变.为帮助同学们系统复习,下面以2014年高考真题为例对数列通项公式的常用求法进行归纳总结.一、基本量法求等差(比)数列通项公式是最基本的方法基本量法即先判断数列是等差(或等比)数列,根据题目条件求出a_1,d(或q),再由等差数(或等比)数列的通项公式写出其通项公式.     

由数列的递推关系式求通项公式的几种通法

由数列的前几项和递推关系式求通项公式是数列部分比较常见的题型，在近几年的高考试题中也经常涉及．笔者分析了近几年的高考试题中与数列相关的考题，虽然其形式多样，解答方法也灵活多变，但均可以用这类题的基本方法（通性通法）的1种或几种的组合来解答．本文就这类问题的不同形式，归纳出其通用解法，期望能够给读者有所启发．     

用"(-v)=(v0+vt)/(2)"解题举例

在匀变速直线运动中,平均速度公式(-v)=(v0+vt)/(2),其中v0为初速度,vt为末速度,(-v)为平均速度.用好此公式解决匀变速直线运动的许多问题可化繁为简,快速准确作出解答.举例如下:     

求数列通项a_n的常用方法

数列的通项公式是解答数列问题的基本工具,能否求出数列的通项公式往往是解答数列问题的关键.本文就求数列通项的常用方法作一下粗浅的归纳总结.     

分数变化规律的探讨

(一)一个分数的变化1.一个分数的分子(或分母)增加(或减少)一个数后,要使它的值不变,那么分母(或分子)的变化可以用下面两个公式来解答。(以下用字母表示分数,分子的字母表示非负整数,分母的字母表示自然数).     

微积分基本定理的高维形式——试谈场论中三个基本公式的统一

本文试就场论中的三个基本公式——格林(Green)公式、高斯—奥斯特洛格拉得斯基(Gauss—OcTporpa)公式、斯托克斯(Stokes)公式,谈谈它们的关系。 格林公式:若:(1)封闭曲线c是光滑(或逐段光滑的);(2)C所围成的区域D