一道高考题与一道竞赛题的解法探究

2006年全国高考试题理科Ⅰ第11题为：[第一段]     

一道2009年高考题的十五种解法

2009年天津高考理科数学卷第6题：设a〉0,b〉0．若万是3^a与3^b的等比中项,则1/a＋1/a的最小值口口为（ ）     

一道高考题的五种解法

2010年四川高考理科第12题：设a〉b〉c〉0,则2a^2＋1/ab-1/a（a-b）-10ac＋25c^2的最小值是（ ）     

双曲线离心率的计算——从一道高考题说起

在2007年高考数学全国卷Ⅱ理科中,有这样一道试题：[第一段]     

对一道高考题的思考

题目设复数z=3cosθ+i·2sinθ,求函数y=θ-argz(0＜θ＜π/2)的最大值以及对应的θ值. 这是1999年全国高考理科第20题,突出以能力立意、从问题入手,把握学科的整体意义,用统一的数学观点组织材料和设计试题.对知识的考查侧重于理解与应用:以椭圆参数方程为背景、复数为依托、三角变换为工具、函数的最值为考查目的,不同的知识点在网络交汇点有机地融为一体.本文拟对此题作些思考,挖掘其潜在功能、发挥其教学价值.     

对一道高考题的推广

1问题提出2007年安徽省高考数学理科第19题是:如图,曲线G的方程为y2=2x(y≥0).以原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相(交Ⅰ)于求点点CA.的横坐标a与点C的横坐标c的关系式;(Ⅱ)设曲线G上点D的横坐标为a 2,求证:直线CD的斜率为定     

反应热与理综高考题

反应热（符号ΔH）是中学化学中常见的一种重要的基本概念，与它有关的热化学方程式的书写、比较反应热的大小、反应热与能量的关系、反应热与化学平衡是近几年高考的重要考点，特别在2004～2005年各地高考卷上频频出现．本文就2004～2005年与反应热有关的高考题分类做一解析．     

一道值得探究的高考题

2006年浙江省高考理科数学最后一道选择题为： 函数f：{1，2，3}→{1，2，3}，满足f[f（x）]=f（x），则这样的函数个数共有（ ） A,1个 B，4个 C，8个 D，10个     

从2011年高考题看what的常见考点

笔者研读2011年全国各省高考单选试题时发现,对what的考查多达9道题。又研读了近几年的高考单选题,发现what是每年高考必考的一个词。2007年高考试题对what的考查就多达7道题,2008年8道题,2009年what作为正确答案的试题不是很多,但what作为选项的也有好几题,2010年有6题。可见,what已经成为高考被考查最多的词汇之一。笔者现在结合2011年的高考单选试题,浅谈一下what的热点用法,希望对广大读者有所帮助。     

从一道高考题谈起

2005年普通高考数学试题(江西卷)理科22题: 设抛物线C:y=x2的焦点为F,动点P在直线l:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线C分别相切于A、B两点.     

含参变量问题的解答策略--兼谈2003年全国高考新课程试卷部分试题

由于参变量问题能较好地考察学生思维品质、深层次数学思想方法、抽象思维的能力以及综合运用数学知识去分析、解决问题的能力 .因此 ,一直是高考的热点 ,在 2 0 0 3年高考数学新课程试题中尤其突出 .由于“题海战术”负面效应 ,学生大部分时间花在机械重复操练 ,满足于模仿 ,没有注意解题方法、解题规律以及解题策略的总结 .因此 ,在高考中 ,学生一遇到参变量问题往往望而生畏 ,这也就是学生感到今年高考题难的原因之一 .下面针对今年部分高考试题 ,谈谈解答策略 .1　以数学规律为目标 ,利用已知条件进行转化 ,使问题得到解决例 1　O是平…     

用极坐标解高考题

圆锥曲线的统一极坐标方程ρ=ep/1-ecosθ,利用此方程,可以简化计算,迅速求解过焦点的有关问题,现以2010年高考试题为例说明．     

函数的对称性在高考题中的应用

函数的对称性是函数的一个重要性质,也是高考考查的重点与热点。图像的对称关系充分体现了数学之美,利用对称性往往能简捷地解决一些数学问题。下面以2009年的高考试题为例,介绍有关题型。     

一道高考题思考过程的真实记录

翻阅2008年高考数学浙江卷理科试题,发现最后一道选择题题目新颖,背景简洁,不免引起了我们的注意．题目如下： 如图1,AB是平面a的斜线段,A为斜足．若点P在平面a内运动,使得△ABP的面积为定值,则动点P的轨迹是（ ）。     

一道高考题的启示

2004年湖南省自行命题的数学高考(理)17题“已知sin(π/4 2α)sin（π/4-2α）=1/4，α∈（π/4，π/2），求2sin^2α tanα-cotα-1的值”是三角函数中典型的给值求值问题，考查了学生运用公式进行三角变换、化简、求值的基本运算能力。     

一道高考题解法探讨

２００１年高考理科数学试题第２０题是一道好题：试题结构简洁，符号语言明了，注重通性通法，突出考查学生潜能．从答题情况分析，多数学生认为本题难度太大，甚至相当一部分考生连题意都没有弄懂．究其原因，一方面该题综合性较强，融入了排列组合、二项式定理、不等式等知识，有效地考察了学生的逻辑思维能力和应变能力，在知识网络的交汇点上设计问题，给学生造成审题难度；另一方面，与复习时对有关排列组合、二项定理等内容重视不够，不能很好地运用数学符号语言，能力培养不到位；再者与我们传统的思维习惯有抵触，思维的批判性不够：下面就该题提供４种证法，以期能给读者启迪．     

从一道高考题谈起

2005年高考湖南卷（理）第10题是一道创新意味浓厚，背景深刻的试题。本文对该试题作一番探讨，探寻试题的来龙去脉并对高考试题命制谈一些感受。