与高中生谈用图象变换法作函数图象

统编高中教材中,都是采用描点法作函数图象.由于这种方法是用有限点来逼近函数图象,因而对于较复杂的函数图象不易作准确.一般说来,作函数图象可分为三种方法,即描点法,图象变换法(简称变换法),图象迭加法(简称迭加法).对于高中学生,除了会用描点法作图外,还应掌握用变换法作图.本文介绍变换法作图的方法.     

几类常见函数图象的特征作图法

中学里常用的作图法可分为两类:描点法和特征作图法。所谓特征作图法,是指利用函数的特征再结合适当描点的作图法。下面着重谈谈可用后法作图的几种常见函数类型。本文的类型1、2、3中f(X)均指一     

二次曲线的包络作图法

曲线作图法可分为两大类:一类是描点法,把曲线当作动点轨迹。作图时,先描出曲线上若干个点,然后再用光滑曲线将所描各点顺序连接起来,即得曲线。另一类是切线包络法,把曲线看作切线的包络。作图时,先画出曲线的若干条切线,然后再作一条光滑曲线相切于上述各直线,即得曲线。在一些平面解析几何的教材或自学丛书中,所介绍的作图方法,大都是直线束的交会法,属于描点法一类。本文介绍几种二次曲线的包络作图法。一、抛物线的包络作图     

常考常新的函数图象问题

一、作图 利用给出函数图象上的信息点作另一函数的图象,将其性质、变化的趋势、形状表现出来,打破了单靠解析式用描点法和变换法作图的常规模式.     

圆锥曲线的几何轨迹作图

圆锥曲线的几何轨迹作图,是圆锥曲线教学的一个重要环节,教师平时在黑板上用描点法作图,总是给人留下许多遗憾.本文介绍几种以圆或三角形等基本几何图形为载体,利用<几何画板>软件求直线交点轨迹的作图方法,同时体现了信息技术与数学的整合.     

《余弦函数的图像和性质》教学设计

一、教学目标1.知识与技能：学会用单位圆中的余弦线画出余弦函数的图象,通过对余弦线的复习,来发现几何作图与描点作图之间的本质区别,以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。     

数据拟合中确定参数不同方法的比较

介绍了确定简单线性函数常用的方法：描点作图法、逐差计算法、平均法、最小二乘法，通过本文的实例比较可知最小二乘法是误差最小的，也是最常用的一种方法。     

函数图象的三个层次

1．作图 （1）描点法作图 例1 作函数f（x）=2sinz（sinz＋cosx）,在区间[-π/2,π/2 ]上的图象．     

“修订”与“外推”:作图法的两根支柱——测定电源电动势和内电阻实验系统误差分析

中学阶段的物理研究中处理实验数据常用的方法是描点作图法.作图法就是指把实验数据用自变量和因变量的关系确定,将描绘的点用平滑的曲线连接,拟合成直线或曲线图,使尽可能多的点落在这一条曲线上,无法连接到平滑曲线上的点使其均匀分布在曲线的两侧,通过对曲线的"走势"确定因变量与自     

利用Excel2000优化初等函数图象的教学

中学数学中的初等函数图象和性质,传统教学一般都是通过描点作图,作出函数图象,再利用函数图象归纳函数性质。由于学生很难看到函数图象的动态变化过程,给函数图象和性质的学习、理解带来了很多困难。一方面描点作图不可能取很多点,否则有可能因为计算函数值和描点费时过多而完不成教学任务;另一方面函数中改变一些常量,引起函数图象和性质的改变,不容易处理,而往往只通过教师的讲解,让学生死记。现在利用电脑办公软件Office2000中的Excel2000,来教学初等函数的图象和性质,既形象直观,简洁快速,又容易被学生理解和掌握,教学效果很好,读者不妨一试。     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一：函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

高考函数图像题的考查方向

考查方向一:函数作图与识图函数作图要注意函数的定义域,同时要化简函数的解析式,充分利用函数的定义域、值域、极值、单调性、奇偶性、对称性、周期性来描点或变换作图.对于函数识图题,考生要从图像的左右、上下范围,端点、特殊点情况,以及图像反映出的函数性质等方面进行观察分析,然后结合题设给出的条件作出判断.     

注重基础能力强化思维教育——以浙江学选考实验题中的“作图”为例

用图象法处理实验数据连续多次亮相浙江省选考物理试题中,着意考查学生实验数据处理能力以及是否具备基本的实验素养.针对实际教学中不少学生描点作图能力弱、失分多等问题,从教材、教师和学生三方面分析学生在图象法上失分原因;从补充作图规范、教师示范作图、重基础强规范、调整变量作图、重温经典作图、利用错图治错等方面结合自己的课堂教学实践,谈如何提升学生用作图处理实验数据能力.     

关于初中数学函数图象作法的一些思考和建议

函数的作图以及利用函数图象解决实际问题在初中数学教学中有着重要的位置.然而无论是人教版还是北师大版初中数学教材对函数图象的作法概括起来都只有"列表、描点、连线"六个字.其中人教版教材还稍微详细些,它在八年级上册"函数的图象"一节中对函数的作图作了简单的归纳,具体内容如下:     

函数散点图像与连续图像的制作原理与方法

函数是中学数学中的一个重要内容,利用函数图像可以帮助学生直观理解函数的概念和性质,引导学生动手作图,是培养学生动手能力和探索能力的重要途径。《几何画板》绘图工具课件,给数学教师的课堂教学提供了简易、高效的工具。它不局限于某个函数的教学,而是可以举一反三,根据教学需要任意改变函数表达式、任意改变参数的取值,不仅可以描点作图,而且可以连续作图;     

作图题浅析

作图题是中考题中经常出现的题型.对于这类题,可以结合草图进行分析,尤其是比较复杂的作图题,在作图之前应细心分析,寻求较佳的解题途径.中学作图题大致分为三类: 一、交轨法作图例1 如图1,已知∠AOB和点M,求作点P,使点P到OA、OB的距离相等,并使PM=PO. 分析(1)点P到OA、OB的距离相等,则P点一定在     

“五点作图法”可以这样画,可以这样用

函数y=Asin(ωx+ψ)+B(A>0,ψ>0)的图象画法主要有两种,一种是"五点作图法",另一种是"变换作图法".这两种方法都很麻烦,尤其是"五点作图法",图形绘制过程步骤和计算较多.但数形结合在解决数学问题上的优势无可比拟,笔者就思考:是可否改进"五点作图"的绘图顺序或者方式,让图形的绘制更加简洁快速?并且,利用"五点作图法",可以     

几何光学的等效物点作图法

本文给出了另一种几何光学作图法——等效物点作图法.并且给出了三种作图法的等价证明.此法对于倾斜光线作图尤为方便,概念清晰,易于理解,易于掌握.     

圆锥曲线切线的又一种几何作法

文[1]、[2]提出的几种圆锥曲线的切线的几何作图都是以先作出焦点为切线几何作法的必要条件。本文给出一种不一定借助焦点的圆锥曲线的切线的几何作法。 为作图方便,我们把“圆锥曲线的对称轴的几何作图”作为读者已知的基本作图问题而直接引用(见文[2])。另外过已知点作圆锥曲线的切线,有两种情况,就是点在曲线上和点不在曲线上,点不在曲线上时所指的点是使切线存在的点     

怎样由一般正弦的图象求它的解析式

按照一般正弦函数y=Asin(ωx ψ) k的解析式作函数的图象,通常有两种方法: 一是把正弦曲线y=sinx加以适当伸缩平移;二是描点作图,常用的是五点法,就是抓住图象上五个关键点:Ai(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),从而用光滑的曲线描出图象,这五点分别叫函数(在一个周期里的)始点(A1)、末点(A5)、最大点(A2)、最小点(A4)和拐点(对称中心A3).