揭开一元二次方程的神秘面纱

一元二次方程是我们初中学习的未知数次数最高的方程。在解决一元二次方程问题的过程中,我们需要前面所学的很多知识来帮助理解和解决,下面就让我们一一找出这些一元二次方程的亲密好友．     

揭开一元二次方程的神秘面纱

一元二次方程是我们初中学习的未知数次数最高的方程,在解决一元二次方程问题的过程中,需要前面所学知识来加深理解,不防让我们一一找出这些一元二次方程的亲密好友吧!     

基于一元二次方程复习课的思考

学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程,以及一次函数的相关知识及应用,在九年级学习了一元二次方程的相关解法,初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用．可以说一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化．它在现实生活以及数学中有着广泛的应用．也是学习其他数学知识（如二次函数等）的基础。     

数学新课引入法

一、直接引入新课在已学知识的基础上直接引入,一开始就使学生了解本堂课所讲授的内容,目的明确,使思维方向很快转移到新解决的问题上,取得学习的主动权。例如,初中《代数》第三册中“一元二次方程的应用”就可直接引入：“我们已经学习了一元二次方程的解法,现在学...     

一元二次方程的六种几何解法

在整个中学数学学习中，似乎很少介绍用其他的方法如几何的方法来解答一元二次方程，充其量只不过是用几何图形来说明一下一元二次方程根的意义，而这还是在学习几何内容时使用了一元二次方程后才有的说明．本文根据有关的文献资料，对历史上有名的一元二次方程的几何解法进行了整理，从中我们可以看出一元二次方程与曲线和几何图形的联系是那样的紧密，在我们使用代数方法为几何问题解决做出定量分析的同时，     

巧用一元二次方程工具箱

学习一元二次方程,是为了利用它来帮助我们解决问题．而一元二次方程与代数式问题、不等式问题、方程（组）问题、函数问题、图形的长度与面积问题等均关系密切,下面就让我们一起来看看如何利用一元二次方程这个工具解决这些问题。     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题.往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的.下面我们就来探究一下此类题的新解法.     

一元二次方程创新题例析

创新题能考查我们的创新意识和灵活运用知识解决实际问题的能力．下面以中考试题为例,介绍一元二次方程创新题的解法．     

求作一类一元二次方程的新方法

有一类求作一个新的一元二次方程的问题，往往是利用一元二次方程根与系数的关系来解决的,下面我们就来探究一下此类题的新解法。[第一段]     

课堂因生成而精彩

华师大版九（上）一元二次方程的实践和探索（1）,在学生熟练解一元二次方程的基础上,利用一元二次方程对实际问题进行数学建模,从而解决实际问题．知识不难,难点在于教师通过给学生创设新的问题情景,设计学生活动,使学生建立方程的数学模型,形成分析问题、解决问题的能力、     

关于一元二次方程的几个重要内容

一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位。在九年义务教材中,一元二次方程的前面学习了实数、代数式及其运算、一元一次方程(包括可以化为一元一次万程的分式方程、一次方程组及其解法。以上内容是学习一元二次方程的基础知识,通过一元二次方程的学习不但可以巩固、深化对上述知识的理解和掌握,而且为后面学习二次函数,学习其他方程(如指数方程、对数方程、三角方程等等),以及二次不等式、二次曲线知识奠定基础。同时,对物理、化学知识的学习也具有重要的意义。     

直线方程的求法探索

直线与直线相交,直线与圆锥曲线相交、相切问题永远兴盛不衰．解题的主要思路是将已知条件和相关知识转化为方程,联立方程组,消元化为一元二次方程而展开的．因此一元二次方程的有关知识,是解决这类问题的关键．见如下各例阐明．     

初中生"一元二次方程"学习障碍分析及对策

一元二次方程的学习在初中阶段具有非常重要的地位,本文将学生在学习一元二次方程时所遇到的学习障碍按照维度进行划分,并针对相应的障碍进行分析,从而采取恰当的对策予以解决.     

HPM视角下“一元二次方程”的深度学习

<正>深度学习需要审视经验与知识的相互转化、探索知识发现与发展进程及评价和深度挖掘知识本质^[1].因此,对于一元二次方程这部分内容的复习,不仅要掌握这一主题知识,还要将人们在社会实践中产生的对客观事物的认识结合起来,建立二者之间的联系;不仅要探索一元二次方程的发现与发展进程,还要对其进行价值评价,发挥育人功能;不能仅限于一元二次方程知识表象的学习,更要挖掘本质,切实思考核心问题.深度学习课堂生成朝着整体、全体、深层、有益和多维的形式发展[1].因此,对于一元二次方程这部分内容的复习,不仅要掌握这一主题知识,还要将人们在社会实践中产生的对客观事物的认识结合起来,建立二者之间的联系;不仅要探索一元二次方程的发现与发展进程,还要对其进行价值评价,发挥育人功能;不能仅限于一元二次方程知识表象的学习,更要挖掘本质,切实思考核心问题.深度学习课堂生成朝着整体、全体、深层、有益和多维的形式发展^[2]     

一元二次方程根的判别式的若干应用

<正>一元二次方程根的判别式是初中数学学习的的重点,是重要的基础知识,也是解数学题的重要工具.它能用于判定方程根的情况,证明二次三项式为完全平方式,利用其构造一元二次方程,进行代数恒等式或不等式的证明;与几何知识相联系时,还可以解决判断三角形的形状;解决二次函数相关问题等.本文列举几种常见的题型及解法,供读者学习参考.     

物理教学中的“问题解决”学习——以“惯性”教学为例

随着"问题解决理论"的兴起,使学生在问题解决活动中获得新知识越来越受到人们的重视。在建构主义学习理论的指导下,我们赋予问题解决新的内涵,将以问题解决为核心的物理学习模式理解为以物理问题为本,以探究性学习为基本问题解决方式的物理知识的意义建构过程。这种学习模式要求把学习内容设置到复杂的有意义的问题情境     

第四章 一元二次方程

方程是刻画现实世界的有效数学模型,我们已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程等知识,感受了方程模型的作用和价值。积累了一些利用方程知识解决问题经验,但方程模型是丰富多彩的,一元二次方程是以前学过的方程知识的延续和深化,它在现实生活中同样有着广泛的应用,它也是学习其他知识基础,本章主要包括一元二次方程的概念、解法与应用．在学习中,     

利用一元二次方程解图形问题

一元二次方程的知识不仅可以用来解决实际问题．在解决许多几何图形问题时,若能运用所学知识,构造一元二次方程求解,也能起到避繁就简的作用．现举例说明．     

构造一元二次方程的几种途径

学习了一元二次方程及其有关的知识后,对于某些数学问题,可以考虑构造一元二次方程来解.下面举例介绍构造一元二次方程的途径.     

边根综合问题两例

在学习一元二次方程和解直角三角形时，同学们遇到过这两块知识相结合的综合题，即以三角形的边为一元二次方程根的题目，这类题我们把它称之为“边根综合题”．它把三角形的边与一元二次方程的根联系在一起，构思巧妙，求解时具有一定的难度，下面举例说明．