南宋大数学家秦九韶

秦九韶(公元1202-1261),字道古,安岳人.秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.秦九韶聪明勤学.宋绍定四年(1231),秦九韶考中进士,先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职.先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官.1261年左右被贬至梅州(今广东梅县),不久死于任所.他在政务之余,对数学进行潜心钻研,并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料,进行分     

《数书九章》系文中秦九韶的数学治国思想

文章对秦九韶《数书九章》系文中的四言诗句深入研究,阐述其中所表达的用数学方法解决农民耕地、赋税、粮食和住房问题的数学治国主张,这可能涉及秦九韶进行数学研究的动机,值得探讨.     

秦九韶与《数书九章》

秦九韶(公元1202-1261年),字道古,南宋时期著名的数学家,著作:《数书九章》.其对“大衍求一术”(整数论中的一次同余组解法)和“正负开方术”(高次方程的数值解法)的研究,取得卓越的成果,前者被称为“中国剩余定理”,后者被称为“秦九韶程序”.美国科学史家萨顿(1884-1956年)称“秦九韶是他那个民族、他那个时代,并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.     

海伦(Horon)公式的探究与拓展

<正>在现行(苏教版)普通高中课程标准实验教科书数学(必修5)第一章"解三角形"复习题中"探究.拓展"里,我们阅读和欣赏了海伦——秦九韶公式.教材是这样叙述的:在数学3(必修)中,我们曾介绍过南宋时期的数学家秦九韶发现的求三角形面积的"三斜求积"公式     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

秦九韶的数学道路

秦九韶是我国南宋时期杰出的数学家 ,他的数学道路大致可分为三个阶段 ,即 :学习阶段 ;业余研究阶段 ;专心研究阶段 .秦九韶是一位学术渊博的学者 ,他的治学精神、实践精神和创新精神 ,都是值得称赞和学习的。     

牛顿法与插值法的并用

牛顿法与插值法，这两种方法各有长短，都能适用于一般的连续函数，而不仅限于用在多项式上；秦九韶法只能用于求多项式的根，但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数，这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断，只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。     

我校两项目获秦九韶科学和教育奖励基金二等奖

四川安岳县五交化公司在我校设立秦九韶科学和教育奖励基金.1988～2007年,安岳五交化公司每年向我校提供奖励基金5000元,奖励在我校期间有重大科研成果和教育成果的教师及取得突出成绩和成果的学生.评审组对已申报的18个项目先后进行了初选、专家鉴定.复评,最后经该基金董事会核定,有下列两项月均获1988年度(首届)秦九韶科学和教育奖励基金二等奖.     

秦九韶和三斜求积术

秦九韶(约公元1202～1261年),字道古,四川安岳人,与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家.著有<数书九章>,全书为十八卷,共81题,分九大类.秦九韶除了在高次方程的数值解法和一次同余式组的完整解法方面有杰出的研究之外,还掌握了以三角形三边之长求其面积的方法.如<数书九章>卷五中第二题,原文如下:     

秦九韶与“三斜求积”

本文从二个几何题所用的公式谈起,介绍我国南宋著名数学家秦九韶在数学上的贡献以及在世界数学史上的地位.     

对《秦九韶算法》和《进位制算法》的几点教学建议与体会

本文通过对《秦九韶算法》与《二进制算法》《累乘算法》等的对比,使学生进一步认识到“秦九韶算法”的先进性;通过《秦九韶算法》与《进位制算法》的联系与对比,使学生进一步感受到我国古代数学的辉煌成就．同时还可激发学生学习数学的兴趣,提高学生数学探究的积极性、主动性以及创新能力．     

试析秦九韶一家寓居湖州的原因

从南宋湖州的地理位置、军事地位、政治环境以及当时四川籍官员寓居湖州之多四个方面 ,分析秦九韶寓居湖州的原因 ,可以明确 :当时正值蒙古军侵犯南宋边境 ,四川战事频繁 ,生活难以安定 ;秦九韶的父亲好不容易从四川来到临安 (今杭州 ) ,再从临安被派往四川边境时 ,家眷难以在临安定居 ,便把他们留在临安的周边城市———平安而繁荣的湖州 ;秦九韶二次出川后来湖州是因为母亲在湖州。     

凸四边形的一个面积公式及其应用

本文将三角形面积的海伦-秦九韶公式S=(√p(p-a)(p-b)(p-c))(a,b,c为△ABC的三边长,p为半周长,p=a+b+c/2)推广到四边形中,并给出其应用.     

秦九韶公式的一种导出方法

<正>课程标准要求把数学文化融入课堂教学,要想真正做好,就要求广大教师广泛地阅读数学史,了解数学概念、公式、定理产生、发展的过程,体会其中的方法、思想.1秦九韶公式南宋著名数学家秦九韶(1202—1261)所著的《数书九章》卷五“田域类”里有这样一个题目:“问沙田一段,有三斜.其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”答曰:“田积三百一十五顷.”     

中国的海伦公式

提到海伦公式S_△=(s(s-a)(s-b)(s-c))~(1/2),我们并不陌生。初中代数第四册166页,有关于它的习题:《教学参考书》157页,有关于它的证明。但提到中国的海伦公式——秦九韶公式,由于中学教材没有作介绍,恐怕就没那么熟悉了。秦九韶公式,是我国南宋时期的数学家秦九韶,在他的著作《数书九章》中独立提出来的(距今有740多年)。在这部书中,他详尽地叙述了利用“三斜”(即三边)求三角形面积的方法:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积。”这段文字用现代公式表示,就是 S_△=(1/4[c~2a~2-((c~2+a~2+b~2)/2)~2])~(1/2) 秦九韶公式与海伦公式都是已知三边求三角形的面积,形式各异而实质相同。虽然它较海伦公式提出得晚一些,但却是秦九韶独立发现的,这就十分可贵了。所以人们亲切地称秦九韶公式是“中国的海伦公式”,还把它与海伦公式合并称为“海伦——秦九韶公式”。     

“阴阳象数图”之源流探析

《数书九章》中有一张“阴阳象数图”,它是秦九韶占筮方法的理论根据．关于该图的来历和出处,目前尚无定论．文章通过对宋代“先天易”学理论的考究与分析,结合今人对秦九韶生平的研究,对这一问题进行了探讨．认为：“阴阳象数图”是秦九韶自创的,而其理论根据则直接来源于“先天易”中的“阴阳象数”学说．     

秦九韶算法习题辨析

中国古代数学对世界数学发展有着不可磨灭的贡献。《数书九章》中的秦九韶算法就是中国古代数学的一只奇葩。文章探讨了如何理解"秦九韶算法"的原理。     

利用秦九韶—海伦公式解决1883问题

本文利用秦九韶—海伦公式和分类讨论的思想对《数学通报》"数学问题"1883题提出新的解决方法.     

海伦-秦九韶公式与一类几何不等式

古希腊数学家海伦(Heron,约公元一世纪)在《测量仪器》一书中首先提出求已知三角形三边的面积公式: 设△ABC的三边为a、b、c,半周长为p,面积为△,则我国南宋秦九韶(约公元十三世纪初叶至中叶)在《数书九章》一书中也提出了类似的面积公式: ①和②式形异实同,所以我们把它们叫做海伦—秦九韶公式。本文将利用海伦—韶九韶公式来证明一类涉及三角形的边、面积的几何不等式。读者将看到,利用海伦—秦九韶公式来证明一些著名的不等式,如魏琴伯克不等式、费恩斯列尔—哈德维格尔不等式、匹多不等式等,不仅简捷自然,而且还会得到它们的一些推广和加强式。为此我们先约定:a、b、c、p.△分     

秦九韶和划时代巨著《数书九章》

秦九韶,南宋数学家,字道古,生于1202年,卒于1261年,四川安岳人,祖籍鲁郡滋阳(今山东曲阜一带)．他自幼思想活跃,对天文、音律、算术、建筑等学问都有浓厚的兴趣,他跟随父亲居住在杭州期间,向太史学习天文、历法,又同隐君子学习数学．1231年,秦九韶考中进士,先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地当官．他爱数学,潜心钻研,广泛地收集历学、