常微分方程求积分因子的一个定理及其应用

将积分因子满足的偏微分方程改写成其特征方程,从而与常微分方程组的首次积分相联系.利用"可积组合法"来求积分因子,从而使所求常微分方程化成全微分方程.     

有关一阶微分方程奇解的求法

在微分方程里,特殊的解或积分曲线称为微分方程的奇解,在几何学里,这个特殊的解或积分曲线称为上述积分曲线族的包络.奇解是微分方程求解的一个难点,主要探讨一阶微分方程奇解的求法.     

二阶常系数线性微分方程的降阶法

考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值。     

一类描述次扩散现象的分数阶偏微分方程研究

通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走（CTRW）模型是等价的。     

一道积分问题的常微分方程解法

从一道关于无穷级数的无穷积分问题的两种解法分析,给出其两种常微分方程的解法.     

回焊炉电路板焊接炉温曲线优化模型

针对印刷电路板焊接生产问题,通过建立基于牛顿冷却定律的微分方程模型优化炉温曲线进行高效率保质量的生产.首先对回焊炉内焊接区域中心点的温度变化进行机理建模;然后基于牛顿冷却定律,根据实际生产要求的制程界限,建立传送带过炉速度优化模型;最后,基于积分思想,建立峰值温度覆盖面积优化模型,得到了各温区设定温度和传送带过炉速度以...     

三类积分微分方程可积性的证明

提出三类积分微分方程,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出求解公式,列举了实例.     

几种特殊形式函数的最值问题

文章通过实例,分析了知识体系间的关系及处理问题的特殊方法,探讨了定积分、变上限积分、重积分、曲线积分及微分方程确定的函数的最值问题。     

非惯性系动力学的第一积分

现行理论力学教材[1-4]在质点的非惯性系动力学中一般只讨论其相对运动微分方程,没有对其进行时,空的全部积分．本文首先积分出动量、动能定理．然后对其第一积分进行了分析讨论,指出了第一积分在应用方面的困难．最后举例说明了动能定理在应用方面是具有其优势的．     

一类线性微分方程的解法

通过把系数含有负五次幂函数与排列数的线性微分方程化为可逐次积分的线性微分方程,从而给出了求这类方程通解的方法．     

稳态下用差分法建立突变结电势分布模型

基于一维泊松方程,应用数值计算的差分法的原理,用计算机程序建立了不同半导体材料及掺杂浓度理想突变pn结电势分布模型。     

贝叶斯结构方程模型在运动与锻炼心理学中的应用

摘要：目的：旨在介绍贝叶斯结构方程模型的特点及其使用方法。方法：首先讨论了贝叶斯结构方程模型的优势,然后以运动员训练状态检测量表(32×7)的测评数据,分别采用最大似然估计和贝叶斯估计进行二阶验证性因素分析。结果：纳入交叉载荷和残差相关等小方差先验信息的贝叶斯估计模型拟合良好,而采用最大似然估计的模型拟合不理想。分析造成上述差异的原因,并总结贝叶斯结构方程模型的优势和不足。     

一类常微分方程第二特征值的研究

微分方程的特征值问题是数学学科的一个重要内容,在力学等物理领域也有着广泛的应用。本研究将一类特殊的常微分方程推广到此类方程普遍存在的形式,并研究了其第一特征值λ₁和第二特征值λ₂的关系,得到了两者的关系定理。在研究过程中用到了分部积分法、Schwartz不等式及Rayleigh定理等其他重要方法和定理,为同类问题的研究提供了参考途径。     

非弹性Kac方程的正则性

研究Kac-Boltzmann型方程,对满足动量、能量有限的解,给出在任何时间区间[δ,T](0,∞)上的加权L1,L2估计,并利用这些结果,建立方程解的正则性。     

开发西部地区体育产业的快速增长点研究——基于西部10省市的数据分析

运用调查法、文献资料、统计学等相关研究方法,对西部10省市体育产业发展的总体特征进行调查研究与分析,寻找适合西部体育产业发展的快速增长点,并运用判别分析的原理,以社会经济发展指标为相关变量,确立了西部体育产业发展速度的判别方程模型,以期达到预测与判别西部地区体育产业发展速度与发展稳定性的作用,为西部体育产业的可持续发展提供量化标准与参考依据。     

二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型。通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解。证明了所得幂级数解的收敛性。从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义。     

绝热模型和多方模型下大气压强与高度的关系

本文从理想气体的状态方程及压强公式出发 ,导出绝热模型和多方模型下大气的压强与高度的关系     

RLC二阶电路的建模分析与研究

建立RLC电路时域微分方程和复频域代数方程的数学模型、Simulink模型,研究RLC二阶电路系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应、单位冲激响应和稳态响应,并分析系统的稳定性．     

温度对共轭聚合物中极化子稳定性的影响

在紧束缚近似下,基于SSH模型,利用非绝热动力学方法,研究了温度对于聚合物中极化子稳定性的影响。热效应通过郎之万方程引入的热随机力来描述,温度区域选在150K到350K之间。研究发现,在这个温度区域内,初始定域性完好的极化予会变得扩展,极化子保持定域态的时间随温度的升高而变短。考虑温度效应后,极化子的解离电场大大降低。