分次拟半素理想与分次λ-环

在一般Monoid分次环范畴中，建立分次拟半素理想和分次(左)λ-环的概念，讨论它们的一些基本性质，证明分次(左)λ-环类构成分次根类。     

关于半素环的导子

本文证明了如果R是半素环，d是R的一个非零导子，使得1°，αd(α）-d(α）α=0,对任意α∈R；2°，R中不包含d(R)的素理想之交是（0)，则R是交换环。     

环中Lie理想上的右导子

文中研究了环中的右导子,通过对环的限制和已有结论,证明了当R为2-扭自由的环,若可加映射d在Lie理想上满足右导子性质时,证明了一些恒等式成立。     

关于半素环的导子（I）

本文证明了以下结果：在特征不为2的半素环R中，如果两个导子d1,d2之积还是一个导子，则d1d2=0。     

素环上的导子的性质

讨论素环李理想上的导子的性质.设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie 理想.如果R中存在非零导子d使d(u2)(∪)Z或[d(u),u2](∪) Z,对任意u∈U,则U(∪)Z.     

素环的导子

设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie理想.如果R容许非零导子d使d(u2)■Z或[d(u),u2]■Z对任意u∈U,则U■Z.     

素环的导子

设R是特征不为2的素环,U为R的满足对任意u∈U,u2∈U的Lie理想.如果R容许非零导子d使d（u2）真包含Z或[d（u）,u2]∈Z对任意u∈U,则U真包含Z.     

近环的强半素理想

本文定义了近环的强半素理想和强半素近环,并阐明了它们的一些性质。     

素环Jordan理想上广义左导子作为同态或反同态

设R为2-扭自由素环,J为R上非零Jordan理想,F为广义左导子,F在J上作为同态或反同态时,R为可交换的或F(r)=rq,x∈R,q∈Ql(R_C)(Q_l为左Martindale商环,R_c为中心闭包).     

可换环上上三角矩阵李代数的拟导子

利用拟导子在矩阵基上的作用,决定了含幺可换环上上三角矩阵李代数的所有拟导子,推广了导子的概念.     

可换环上严格上三角矩阵李代数的拟导子

设R是含幺可换环,Nn（R）表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn（R）上的一个线性变换φ,若存在Nn（R）上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn（R）都有[φ（x）,y]＋[x,φ（y）]=φ（[x,y]）,则称φ为Nn（R）上的拟导子.本文定出了Nn（R）上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广.     

素环上的左(θ,θ)-导子

R为2-扭自由素环,I为R的非零理想,θ是R上的自同构,F是R上的左(θ,θ)-导子,有F(xy)=F(x)F(y)或F(xy)=F(y)F(x),?x,y∈I.若F≠0,则R为可交换的.     

半素环上若当(α,α)-导子的注记

证明了2-非扰半素环上的若当(α,α)-导子是(α,α)-导子.     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较，拟环的两种代数运算的结合方式不同；拟环有许多与环相似的性质，也有自己独特的性质。     

素环上的广义(θ,θ)-导子

R是2-扭自由素环,Z(R)是R的中心,J是R的非零Jordan理想,F是R的广义(θ,θ)-导子,d是F的伴随(θ,θ)-导子.若对任意的u,v∈J,F满足以下条件之一：(ⅰ)F(u°v)=0,(ⅱ)F(u°v)=θ(u°v),(ⅲ)F(u°v)=θ([u,v]),则d=0或J?Z(R).     

半素环上若当（α，α）-导子的注记

证明了2-非扰半素环上的若当（α,α）-导子是（α,α）-导子．     

素环上广义(θ,θ)-导子的性质

设R是2-扭自由素环,Z(R)是R的中心,U是R的平方封闭Lie理想,F,G是R的广义(θ,θ)-导子,d,h是其伴随(θ,θ)-导子．若对任意的u,v∈U,F,G满足以下条件之一:(1) F(u)θ(u)=±θ(u)G(u),(2)[F(u),θ(v)]=±[θ(u),G(v)],(3)[F(u),θ(v)]=±θ(u)°G(v),则U?Z(R).     

L-fuzzy子环的L-fuzzy素理想的刻划

给出了 L—fuzzy 子环的 L—fuzzy 素理想的概念,并给出了它的等价刻划。     

拟环的初步研究

与环的概念进行比较,拟环的两种代数运算的结合方式不同;拟环有许多与环相似的性质,也有自己独特的性质.