非参数回归模型误差分布的相合核估计

对于非参数回归模型(1),文章基于回归函数核估计g_n(x)的残差e_(ni)=yi-g_n(xi),构造了误差分布密度的核估计f_n(x)=1/na_n sum from i=1 to n k,并在一定条件下建主了f_n(x)的一致强相合性及L_1—模收敛。     

p混合误差线性模型回归参数估计的强相合性

研究了随机误差为p混合序列的线性模型,获得了回归参数估计的强相合性,推广了独立情形相应的结果.     

纵向数据半参数模型估计的相合性

考虑纵向数据半参数回归模型:Yij=XiTjβ+g(Tij)+iεj.基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(.)和误差方差σ2的估计,并在适当条件下证明了估计量的相合性.     

一类纵向数据半参数模型估计的平均相合性

考虑如下纵向数据半参数回归模型：yij=xijβ＋g（xij）＋еij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,mi,结合现有文献,利用最小二乘法和非参数权函数估计方法给出了模型中参数分量β,回归函数g（.）和误差方差σ2的估计量形式,并在适当条件下,证明了它们的r（r≥2）阶平均相合性。这些结果是截面数据半参数回归模型yi=xiβ＋g（xi）＋еii=1,2,…,n,的研究基础上的推广。     

回归函数的非参数分块Delta序列估计

在非参数回归模型中，本提出了一种回归函数的分块Delta序列估计方法，定义了回归函数的分块Delta序列估计，得到这种估计的渐近无偏性，均方收敛性和强性敛性。     

混合误差回归参数估计的强相合性的一个注记

在φ混合序列（或ψ混合序列）下,研究了线性模型回归参数估计问题并获得了强相合性结果,推广了独立情形相应的结果。     

可加模型回归函数估计的强相合性

Stone提出了用最小二乘法和非参数方法结合使用估计回归函数m(x)=E(Y│x=x)的方法并建立了估计的弱相合性;此文在一定条件下,得到了m(x)的估计■_n(x)=■_n~′x sum from i=1 to n(W_(ni)(x)δ_i)的强相合性.     

非参回归函数递归核估计的相合性

设(j,j)XY,j=1,2,,n是取值于R×R上的一列i.i.d的样本,Y=m(x) ε是回归模型,其中m(x)=E(YX=x)是未知的回归函数。本文给出递归方法下m(x)的核估计方法,并建立估计量大样本的相合性。     

基于NOD误差线性模型最小L1模估计的相合性

在本文中,基于NOD误差,该误差包含独立和NA变量误差,笔者建立了线性模型未知参数的最小L,模估计的弱相合性,强相合性及指数收敛速度,这些结果推广了Chen (1992)独立情形的相应结果.     

相依误差下回归权函数估计的强相合性

在φ-混合误差下，讨论固定设计多元回归权函数估计的强相合性。     

非参数回归模型的模型检验

在此考虑非参数回归模型的模型检验问题.基于Plug-in经验似然方法,构造经验似然比检验统计量.证明其满足Wilks’现象,而得到了一定显著性水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.     

AANA阵列加权和的完全收敛性

在适当的矩条件和权系数条件下,利用AANA序列的矩不等式和随机变量的截尾技术,讨论了AANA随机阵列加权和的完全收敛性,并给出了证明AANA序列加权和的完全收敛性和强收敛性的充分条件．     

回归函数的非参数分块Delta序列估计

在非参数回归模型中,本文提出一种回归函数的分块Delta序列估计方法,定义了回归函数的分块Delta序列估计,得到这种估计的渐近无偏性,均方收敛性和强性敛性.     

关于非参数回归核估计的强相合性

令Z_n={(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…,(X_n,Y_n)}是来自于R~d×R~1随机向量(X,Y)的一个随机样本,m(x)是Y给定X=x时的回归函数,由m_n(x)表示m(x)的建基于Z_n的核估计,在加于核函数K(x)上的一般性条件下,我们得出m_n(x)的当E|Y|~p<∞,p>1时的强相合性.     

两个回归模型的比较

证明了在经典线性回归中 ,对同一组样本数据选取不同变量时 ,所得两条回归直线不重合 ,得出了这两条回归直线都通过点 ( x,y)及两直线夹角的正切计算公式 ,讨论了样本相关系数与回归直线的位置关系     

基于半参数回归分析法的隧洞变形量计算模型

通过补充随时间连续变化的系统误差分量来分析该误差对变形量计算的影响,运用非线性方法建立了隧洞变形量计算模型.基于实测数据,采用多种方法对隧洞变形监测过程和模型产生的厘米级系统误差进行了消除,提高了现场量测结果的精度.计算结果表明,阻尼最小二乘法、卡尔曼滤波法和半参数回归分析法三种误差消除方法都能满足工程需要,其中半参数回归分析法对隧洞变形的计算结果与实际最为接近,对工程设计具有指导意义.