谈谈数形结合的实际应用

数形结合的思想，实质上是将抽象的数学语言和直观的几何图形结合起来，化抽象为直观，化繁杂为简单。     

数形结合思想在函数问题中的应用

初中数学是高中数学的基础,对培养学生的思维有着重要的作用.在初中数学教学中,函数是重点,也是难点,对以后数学的学习有着至关重要的作用.如何提高学生学习函数的效率,提高学生解函数题的能力,是值得每一个数学教师思考的问题.文章分析了初中数学函数教学的特征,通过举例子,介绍数形结合思想在函数问题中的应用,以期发展学生的思维.     

谈谈数形结合的实际应用

数形结合的思想,实质上是将抽象的数学语言和直观的几何图形结合起来,化抽象为直观,化繁杂为简单.     

数形结合思想在中学数学教学中的应用

数形结合思想不仅在我们的实际生活中会有着一定的用途,而且它还是我们数学教学中的一个重要的手段。数形结合思想是一种极具转化性的思想,它能将我们难以理解的数学问题根据本身的条件和内在联系,能在数量关系上和图形关系上进行自由的转变。一方面是借助图形将抽象的数学逻辑关系进行简单化、具体化呈现,也就是“以形助数”;另一方面“以数解形”是将图形所表示出来的问题转化成代数问题,进行运算,得到精确的结论。通过数形结合,能将抽象逻辑思维与形象思维结合起来,让我们在解决问题的过程中更加简便。     

数形结合思想的应用

“数形结合百般好,隔离分家万事非”——这是我国著名数学家华罗庚在谈到数形结合时的精辟论断.所谓数形结合思想,就是在研究问题时把数和形结合起来考虑,或者是把问题的数量关系转化为图形的性质、把图形的性质转化为数量关系,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化.本文以一次函数与反比例函数结合为例,说明它的几个应用.1“形”到“数”思想的应用图1例1如图1,函数y=kx(x>0)与y=4x的图像交于A、B两点,过点A、B分别作x轴和y轴的垂线,垂足为D、E,且两线相交于点C.求S△ABC.(2005,福建省三明市梅列区中考题)解:过点A作y轴的垂线,垂足为…     

数形结合思想及其应用

数学研究的对象是数量关系和空间形式,即“形”与“数”两个方面．“形”与“数”两者之间并不是孤立的,而是有着密切的联系．在一维空间,实数与数轴上的点建立了一一对应的关系,在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立了一一对应的关系,进而可以使函数解析式与函数图象、方程与曲线建立起一一对应的关系,使得数量关系的研究可以转化为图形性质的研究;反之,也可以使图形性质的研究转化为数量关系的研究．这种数学问题过程中“形”与“数”相互转化的研究策略,即是数形结合的思想．     

数形结合思想在函数教学中的应用

函数教学是初中代数教学中最重要、最基本的内容,初中代数中所涉及的几乎所有大的知识点,如方程、不等式等都可在函数的观点下把它们统一起来.而且在中考中,函数是必考的重点内容之一,形式多、变化大、分值高,考试的压轴题是函数题的也不在少数.因此,函数在中学数学教学起着重要的、不可替代的纽带作用.在推导函数的性质或在解决函数的实际问题中,数形结合思想更给学生今后的学习、发展提供了一个强有力的工具,使学生受益终身.     

数形结合思想的应用研究

实践和研究数形结合思想的应用,培养学生敏感、主动的数形结合意识,发现数学问题中的数与形,利用数形结合解决相关问题。数与形之间密不可分,在课堂教学中适当地利用数形结合,把握好数形结合之度,就可以使问题化难为易,化繁为简。     

例析数形结合思想之应用

数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的.数形结合思想是指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一种思维策略.数形结合思想的实质,就是     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,因此数形结合思想在小学教学中有着非常重要的作用。加强利用图形描述和分析问题,能够把复杂的数学问题变得简明形象,有助于学生找到解决问题的思路。借助数形结合的思想,不但帮助学生直观地理解数学,而且可以培养学生思维能力,提高学生的数学素养。     

数形结合思想在高中数学教学中的应用

数形结合是数学课程中一种常用的思想,指的是通过数和形之间的对应关系将抽象的数学语言和关系直观化、形象化,进而实现以形助数、以数解形的效果,将复杂的数学问题变得简单。本文对数形结合思想在高中数学教学过程中的具体应用进行了分析,以供参考。     

数形结合思想方法的应用

数形结合思想是指在研究问题的过程中,由数到形,由形思数,把数和形结合起来分析问题的一种思想方法．通过“以形助数”或“以数解形”,使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而达到优化解题的目的,使问题得到解决．下面举例进行剖析．     

数形结合思想在高中函数教学中的应用

数形结合思想是重要的数学思想之一.通过数形结合能够将数与形相互转换,使数学问题得到简化,能帮助学生厘清解题思路,找到解题方法.     

数形结合：双向结合寻求突破

函数与方程的思想,数形结合的思想都是中学数学中最重要的思想方法之一,许多用函数思想解决的问题最终归结为求函数的值域．因此,如何求函数的值域是大家非常关注的问题,其方法也多种多样,对于一些较复杂的函数．运用数形结合的方法有较大的优越性,下面以若干函数为例加以说明．     

数形结合思想(上)

数形结合思想在数学中的应用主要体现在两个方面,一是以数解形,这类问题需要从图形中充分挖掘信息,并且将这些信息反应到代数式中;二是以形助数,这是数形结合应用的主体,借助图形的直观性将抽象的代数问题具体化.下面分别举例说明.     

数形结合思想的应用

数形结合即根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化解决数学问题的思想.化数为形;化形为数,数形结合是数学探究和解决问题的重要手段,在高中数学中占据着重要的地位.这种思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于学生把握数学问题的本质.     

图算:数形结合思想的体现之一

有些选择题、填空题计算很复杂、判断很模糊、题意很抽象,用画图促进计算是一种高效成功的方法.一、求值例1设向量a,b,c满足a+b+c=0,a⊥b,(a-b)⊥c,若|a|=1,则