对多项式最小公倍式一个错误证明的校正

本文指出了多项式最小公倍式一个结论的错误证明，并说明错误的问题所在，同时，又进一步地重新证明了这个结论。     

最小数原理在多项式中的应用

文[1]用最小数原理证明了数学归纳法原理及整数的一些性质。其实最小数原理在证明与存在性有关的问题时经常用到。本文用最小数原理证明一元多项式中的几个重要结论。 文中用到的符号和术语参考文献[1],F表示数域。     

关于组合式u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)的应用

本文主要讨论组合式ｕ（ｘ）ｆ（ｘ）＋ｕ（ｘ）ｇ（ｘ）＝ｄ（ｘ）在多项式理论中的应用，首先由它推出最大公因式的三个主要性质，进而导出最大公因式与最小公倍式的全部主要结果．     

多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法－－矩阵求法。     

矩阵变换在多项式中的应用

本文根据矩阵的理论 ,定义了矩阵的一种新变换 .通过对由多项式的系数所组成的矩阵进行这种变换 ,可使多项式的除法运算和两个多项式最大公因式的求法变得简单方便 ,并且还给出了两多项式整除和互质的充要条件     

多项式组的最小公倍式计算的矩阵方法

将λ-矩阵的理论引入多项式最小公倍式的讨论,得到了多项式组最小公倍式计算的一种方法.     

最大公因式为倍式和的方法

本讨论了求最大公因式谡部式和的三种方法，郑重给出一种算法-欧拉演段，它给此问题的解决带来了许多方便。     

多项式的公因式是最大公因式的充分必要条件

以多项式的最大公因式的重要性质为导引，通过论证给出了多项式的公因式是最大公因式的六个充分且必要条件。     

多项式最大公因式的数值矩阵求法

求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质提出了一种求两个及两个以上多项式的最大公因式的方法——数值矩阵法。     

多项式最大公因式的一个性质及其推广

利用多项式整除的性质和最大公因式的定义给出两个多项式最大公因式的一个性质,并进一步推广到任意多个多项式最大公因式的情况。     

最大公因式判别公式中系数多项式的一种新求法

众所周知,最大公因式判别公式中的系数多项式并不唯一,而关于求此系数多项式的方法亦有多种.但所有的这些方法都有一个共同的缺点,即未能求出一切适合最大公因式判别公式之系数多项式的一般表示式.本文所给方法不但弥补了已有方法的上述缺点,而且是目前能求出系数多项式的一般表示式的最简方法.     

多元多项式的最大公因式

主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.     

求两个多项式的最大公因式的新方法——等效变换法

求两个多项式的最大公因式,可以用辗转相除法及分解因式法。给出了另一种求最大公因式的方法,即等效变换法。     

一元多项式最大公因式的矩阵求法

本文利用矩阵的初等变换讨论了一元多项式最大公因式的求法．     

有理数域上两个多项式的最大公因式的确定

利用降次求有理数域上两个多项式最大公因式,一方面减少了辗转相除法的运算量,提高了运算的正确率,另一方面,充分体现出辗转相除法的实际意义.     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

求一元多项式的最大公因式

文章研究一元多项式求最大公因式的方法,首先介绍了最常用的的传统方法,辗转相除法;然后介绍了矩阵法,就是利用多项式的系数矩阵的初等变换来求最大公因式。第二种方法借助数值例子来加以说明,最后对两种方法进行了比较。     

对《两多项式最大公因式简易求法》一文的看法

P[x]的两个多项式f(x)和g(x)的最大公团式，如果不计零次团式，是唯一确定的，可用辗转租除法求出.他作涛同志在文[1]中利用“矩阵法”给出了求最大公团式的一个简单方法.由文[2]知，如果d（x）是f(x)和g（x）的最大公团式，则P[x]中一定存在两个事项式(x)和议(x)使得下面的式于成立：且标足（1）式的(x)和(x)能够用辗转扫除法来出.本文的目的在于讨论利用“矩阵法”能否在P[x]中求出适合（1）的(x)和(x).本文的结果是：利用“矩阵法”来出的和并不能满足（1），而满足（设d(x)的次数为k）.为后面的讨论，先征明一个引理引理一般满足（1）…