一道题的正确解答

题 设{a_n}为等比数列,且S=a_1 a_2 … a_n,T=1/a_1 1/a_2 … 1/a_n,求{a_n}的前n项之积。 对于该题,在很多资料上都出现过,错误解答广为流行,给出的答案都是(S/T)~(n/2)。因     

一道创新题的解答

题目在地面上水平放一钢板,在钢板上方高H处由静止释放一乒乓球,乒乓球反弹后可以接近释放时的高度,但无论如何不会超过释放时的高度.再给你一个直径8 cm的钢球,做同样的实验,结果也是一样.你能否设计一个或多个方案,利用所给的钢球由静止释放而具有的动量和能量,使乒乓球由静止释放下落反弹后能超过原来释放时的高度,并利用物理知识证明你的方案.     

一道探究题的解答

题目　已知 :一元二次方程x2 -x-1 =0的两根是α、β ,设S1=α+β,S2 =α2 +β2 ,S3=α3+β3,… ,Sn =αn+βn(n为正整数 ) .( 1 )计算 :S1,S2 ,S3,S4 ,S5,S6 的值 .( 2 )从 ( 1 )中的计算中发现什么规律 ?( 3 )利用得出的规律计算 1 +527+1 -527的值 .解　 ( 1 )∵ α +β =1 ,αβ =-1 ,∵S1=α +β=1 ,S2 =α2 +β2 =(α+β) 2 -2αβ =3 ,S3=α3+β3=(α2 +β2 ) (α +β) -α2 β-αβ2=(α2 +β2 ) +(α+β) =S2 +S1=4,S4 =α4 +β4 =(α3+β3) (α+β) -α3β -αβ3=(α3+β3) +(α2 +β2 ) =S3+S2 =7,S5=α5+β5=(α4 +β4…     

完善一道题的解答

第一届希望杯初一第二试有一道填空题:当m____时,二元二次六项式6x~2+mxy-4y~2-x+17y-15可以分解为两个关于 x,y 的二元次三项式的乘积.给出的答案是 m=5.我认为该答案有疏漏.事实上,若将原式视为关于 x 的多项式,并整理为6x~2+(my-1)x+(-4y~2+17y-15),其判式⊿_x=(my-1)~2-4×6(-4y~2+17y-15)=(m~2+96)y~2-(2m+408)y+361.则原式能分解为两个一次实因式的充要条件是Δ_x为一完全平方式.显然,Δ_x是关于 y 的二次三项式,Δ_y=(2m+408)~2-4(m~2+96)×361,由Δ_y=0可得15n~2-17m-290=0,解之得 m=5或 m=-58/15,当 m=5时,原式分解为(3z+4y-5)     

解答一道数学奥林匹克题

题目 定义正整数数列｛an}为a1=1,a2=2,ak＋2=2ak＋1＋ak（k≥1）.     

一道声学题的正确解答

题目假定有前后两次声音传到人的耳朵里,如果这两次声音到达人耳的先后时间间隔大于（或等于）0．1S,人耳就能够把这两次声音分辨开．也就是说,如果两次声音传到人耳的时间间隔不足0．1s,人耳就只能听到一次声音．     

一道解答值得商榷的题

贵刊数学问题第74题:解方程36!x-2 !y1-1 4!x-2 !y-1=28,供题者给出的答案是:yx11==6"2和yx22==849"2.笔者认为,此题的解答值得商榷.我们知道,在没有特别说明的前提下,解方程应在R上进行.笔者解此方程时,发现其解不只上述两组.如x=11y=8 4!3"或x=11y=8-4!3"也是原方程的解.经过     

一道解几题的正确解答

刀7、C、xZ;砰+犷乙满足什么关系时,椭圆二n。)o,吞卜。)和抛物线,=x’+m有四个交点?并证明这四个交点共圆. 这是由《青年科学》杂志社发起证集数学优秀命题活动,后由辽宁科技出版社编成《中李生优秀数学命题选集》一书中的一道 本题的正确解答应该如下: 解:图为椭圆处于标准位置,抛物线以刀轴为对称轴,开口向上,所以根据阁越。旅书的解答如下:一解、因为椭圆处于标准位置,抛物线、举y轴为对称轴,开:’自向一上,所以它们有四一个交点的生要条件形可知。,<一乃,否则不可能有四个交点。厂.少了十反北万二xZ+从1① ②产l|飞l卫、,fm<一b,落仁…     

一道易错题的多角度解答

<正>在一次九年级数学考试中,试卷有这样一道试题：若W=2x²-4xy+5y²+4x-2y+3,且x,y为实数,则W的最小值是___.不少同学是这样解答的：W=(x²-4xy+4y²)+(x²+4x+4)+(y²-2y+1)-2=(x-2y)²+(x+2)²+(y-1)²-2.∵(x-2y)²≥0,(x+2)²≥0,(y-1)²≥0,∴W的最小值是-2.这是一道二元函数最值问题,是典型的代数推理题.解答时,     

一道力学题的解答分析

现行省编高中物理基础训练(选修)第三册22页的35题是一道力学综合题。原题如下:质量为 m 的物体,在恒力 F_1的作用下由静止开始运动,经 l 秒后改受恒力 F_2的作用,又经 l 秒后物体回到出发点。求(1)物体运动过程中离开出发点的最大距离;(2)物体返回出发点时的速度。根据题意画出题图     

解答一道二次函数题的思维过程

以二次函数为纽带,可以沟通函数、方程、不等式、数列和曲线等知识之间的内在联系,使数学知识的综合运用能够得到很好的体现.因此,与二次函数相联系的数学试题在高考中经久不衰,加强对高考中二次函数问题的命题特点的研究,搞好二次函数的复习,是高中数学教学的一个重要课题.下面对高三考过的一个二次函数模拟题作一剖析.考题:(苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试一)如图1,已知二次函     

析一道探究题的解答

伊拉克战争以美军控制伊首都巴格达而告终。但战争初期,美军曾遇伊军顽强抵抗,一度在巴格达城外受阻;伊拉克总统萨达姆也摆出了一副要与美军在城内决一死战的架势。对此,各国媒体纷纷认为美军的“速胜论”遭到了挫败,有的媒体甚至干脆把巴格达称之为“萨达姆格勒”。(人名加“格勒”是前苏联给城市命名的常用方式。)阅读下面两段材料,不涉及战争的性质,仅就媒体对战况的预测,说出“萨达姆格勒”的含义。材料1:列宁格勒保卫战。苏德战争期间,希特勒北方集团军以优势兵力突破苏军抵抗后,侵入列宁格勒郊外苏芬界河拉一带。从1941年9月8日到1944…     

一道星号题的灵活解答

在等号左面的数中间加上适当的运算符号和括号。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1 这是义务教育六年制小学教科书《数学》第九册P_(58)第21题。此题涉及数字多,运算符号多,但数字多运算符号多恰对灵活解题提供了方便。     

关于一道趣题的解答

本刊1983年第6期第6页,有这样一道趣题:“电影院前的停车场上停有许多自行车,辆数是三位数,车轮总数也是三位数,组成这二数的六个数码,恰好是2、3、4、5、6、7这六个连续自然数.问:停车场上有多少辆自行车?”该期第15页给出的答案是:车327辆、轮654个. 笔者在BASIC语言的教学中,把上述趣题选为例题,编了一个程序,程序在机上运行后,共输出三组解答.今将程序及程序运行的结果介绍如下,供开设计算机课程的     

一道争鸣题与一道高考题的解答分析

1《数学通讯》2012年第6期（下半月）“争鸣217” 1．1题目及解法     

十法解答一道向量题

小结 本题从10个不同的角度入手．结合自身的知识储备。继而生成10种不同的解题思路．解法1中的平面向量的数量积公式,解法2中的平面向量的坐标运算,解法3中的平面向量基底的选取。解法4中的三角形中线的向量公式,解法4和解法5中的平面向量的各种运算．解法6中的平面向量的平行关系,解法7中的平面向量的加减法运算法则．解法8和解法9中的平面向量的垂直关系,解法10中的平面向量数量积的几何意义等,几乎包括了平面向量的所有知识．     

一道题的错误解答的改正

本刊89一9期《高中代数系列复习训练题》一文中有这样一道题: 设数列{a,}中,a,=3,a。十,=25。+Zn+1(n任N),S。二a,+aZ+…十a,求该数列的通项公式. 该文给出的简解如下: 解:,.’a,+:=25。+Zn+z, .’.a、=25。一i+2(n一1)+1, .,.a。+:一a。二Za。+2, …a”+:+1二3(a。+1), …a。+i=3钻(3+1)一1…。。一4·3。一‘一1.气 事实上,由a:=s,a,十;=25。+Zn+1(:任N)可得 a,=9, a3“29, 而由a、二4x3’‘一工一1,则得a,=11,a、=35,·…显然,a?‘=4 x3”一1一1不是原题的正确答案. 现笔者作如下解答: 解:,.’a。+,=25二+2,:+1 (刀〔N)。 (下转第27…     

对一道力学题解答的商榷

有几本复习资料上都有这道题,我对原题的答案,有点疑问。原题:质量均匀、底部有两个支撑脚的П形木块,静止在斜面上,如图1,两个支撑脚跟斜面之间的滑动摩擦系数分别是     

一道高考数列题的完整解答

一九九六年全国统一高考数学(文科类)第21题:设等比数列{a_n}的前n项和为S_n,若S_3 S_6=2·S_9,求数列的公比q. 《参考答案》中给的解答如下: 解 若q=1,则有S_3=3a_1,S_6=6a_1,S_9=9a_1,但a_1≠0,得S_3 S_6≠2·S_9,与题设矛盾,故有q≠1. 又依题意S_3 S_6=2·S_9可得