分层抽样下多项选择敏感问题随机抽样调查方法及应用

目的是为多项选择敏感性问题提供科学的、精度更高的随机抽样调查方法及其统计量的计算公式,设计出多项选择敏感问题分层抽样下的随机抽样调查模型,并推导出在此模型下总体比例的估计量及其估计方差的计算公式,计算出敏感属性比例95％的置信区间。并在湖南城市学院本科学生考试作弊情况的实例调查中取得了信誉度较高的应用效果。     

关于幂和问题的一个初等解法

本文利用二项式定理得到K=8，9，10，11时幂和∑i=1 n i^k的计算公式，较文中结果表达式简单，并推出了关于幂和问题的一个新的递推公式，利用它可导出所有幂和问题的计算公式。     

“二项式定理”:在历史中探源、求法、寻魅

"二项式定理"传统的教学设计往往忽视"知识之源""证明之法""文化之魅",使得学生不能理解为什么要学习二项式定理,难以掌握二项式定理的证明与应用,无法感受数学文化的多元性。于是,尝试重构二项式定理的历史,进行教学设计。首先,通过现实情境中的开方问题引出二项式展开的需求;其次,利用卡斯蒂隆的方法导出二项式定理;最后,播放关于二项式定理历史的微视频。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。     

一定二通三性四法谈二项式

二项式定理是排列、组合知识应用的重要方面 .又是发现推导新的组合恒等式的重要途径 .二项式定理应用的主要方面有 :求展开式中的某一项或某一项系数的问题 ,求所有项系数的和或者奇数项、偶数项系数和的问题 ,求二项式某一项中字母的值的问题 ,求近似值的问题等等 .下面我们就其基本知识方法和作了一些归纳 ,希望对同学们有所帮助 .基本知识 :(一定 )即二项式定理本身 :( a + b) n =C0nan + C1nan- 1b +… + Crnan- rbr +…+ Cnnbn ( n∈ N * )(二通 )即通项公式 :Tr+ 1=Crnan- rbr( 0≤ r≤ n)(三性 )即二项式系数性质 :( 1)对称性 :…     

多项式系数的二个数论性质

对于二项式系数的数论性质已有许多研究,Lucas给出了(~n_k)的一个在纠错编码中很有用的性质:设P为素数,n=∑nipi,K=∑kipi分别为n与K的P进制展开式,则i≥0 i≥0由Lucas定理,我们即得素数P除尽     

分层整群抽样下敏感问题问卷调查技术及其应用

文章提出了属性特征敏感问题在分层整群抽样下的问卷调查技术,讨论了运用该方法所得的敏感属性的比例估计及其估计方差的计算公式,计算出了敏感属性比例95％的置信区间。并在湖南城市学院本科学生在大学四、六级英语水平考试中是否曾作弊情况的实例调查中取得了信誉度较高的成功应用效果。     

一个关于二项式定理的结论及其推广

二项式定理的有关知识在高考中虽每每以小题的形式出现,但却是历年高考的必考内容.高中数学教材中虽然给出了二项式定理,但没有介绍多项式定理,对于一些非标准的二项式展开问题,同学们普遍感到困难,本文试对这一问题加以探讨,希望对大家有所帮助.     

二项式定理学习中应当重视的三类题型

高考中的二项式定理题型多为选择题、填空题,偶尔也会渗透于大题之中,即以运算工具或求值工具的方式出现于大题的某一步或某几步.常出现的有:①利用赋值法求部分项系数、二项式系数和;②利用二项式定理求近似值(在应用题中多次出现);③利用二项式定理证明整除问题.     

二项式定理的应用

二项式定理及二项式系数的性质主要用于解决某些关于组合数的恒等式的证明,近似计算,求余数或证明某些整除或余数的问题等.     

浅谈三项展开式中系数的求法

二项式定理是高中代数中的一个重要定理,也是高中代数中的最后一个定理,它不仅给出了二项展开式中的各个项,从而可求出按未知数幂整理后的各项系数,而且还能用来求解可分解为两个二项式的积的三项展开式问题。许多书上都介绍了两次利用二项式定理求解的方法。但这一方法除了具有局限性外,运用起来也往往过程长、繁琐,学生不易掌握,正确率较低。那么如何求解三项展开式的问题呢?回顾二项式定理的推证方法发现,用排列组合的基本原理去求三项展开式的问题显得更方便、直接、准确。现举例说明如下:     

二项式定理与组合恒等式

二项式定理是初等数学中内容最丰富的定理之一．由于它建立了组合数与二项式的展开式及其特定项之间的深刻联系,使得它在推证组合数恒等式、确定二项式的展开式及其特定项、数或式的值估计、近似计算、整除及余数的确定等许多地方有着广泛的应用,下面举例说明．     

二项式定理在解竞赛题中的应用

(本讲适合高中) 二项式定理,由于其结构复杂,多年来在高考试题里未能充分展现其应有的知识地位。然而,数学竞赛的命题者却对此情有独钟,而涉及到二项式定理的试题又常使参赛学生感到棘手。这里,笔者介绍应用二项式定理解决几类问题的方法。     

高考中的二项式问题

解二项式问题,首先要熟悉二项展开式的通项公式,其次还要掌握以下三个方面:(1)(a+b)~n的展开式的二项式系数之和为2~n.(2)对于(a+b)~n而言,当n为偶数时,其展开式中只有中间一项,即第(n/2+1)项的二项式系数最大;当n为奇数时,其展开式中中间两项,即第(n+1)/2和(n+3)/2项的二项式系数最大.     

认知诊断评估中知识状态估计方法简述

尽管认知诊断评估的方法或模型众多,但其最终目的都是要报告被试属性掌握的强项与不足,即对被试的知识状态进行估计或分类。本文主要对规则空间模型、属性层级模型、确定性输入噪音与门模型和其他几个模型下知识状态估计方法进行简述,重点介绍各知识状态估计方法的基本思想、优缺点及它们内在的联系与区别。最后,概述影响知识状态估计结果的因素,并提出应进一步研究的问题。     

与二项式系数有关的问题

二项式定理是高中数学的重要知识点,而与二项式系数有关的问题是常见的考点.在研究二项式定理时,教师可以将与二项式系数有关的问题分为三类:用赋值法求二项式系数(和)问题、用通项公式求展开式中项的系数问题、求展开式中系数最大项的问题,并对这三类问题进行分析,让学生更好地应用所学知识处理与二项式系数有关的问题.     

(ax by)~n展开式中哪项系数最大(最小)

二项式系数和二项展开式中各项的系数是两个不同的概念。现行高中数学课本中关于二项式系数介绍得比较详细,但对二项展开式中各项的系数的一些特点却没有提到。本文就(ax by)~n的展开式中各项系数的一些性质作部分的研究,并举例说明运用本文所研究的这些性质给解某些类型的题目所带来的方便。     

一种基于隐私保护的作弊行为调查分析与估计方法

作弊行为调查因为被调查者顾虑很难获得有效数据,一种既能保护被调查者隐私又能获得有效数据的方案被提出。以该方案建立数学模型,作弊行为所占比例的估计公式以及估计精度被给出,并应用示例加以分析说明。最后指出估计精度可以通过选择合适参数进行调整和该数学模型具备可移植性。     

主动探索使二项式定理的学习更生动

一、学习二项式定理的意义二项式定理在初等数学的学习中起着承上启下的作用。它可对初中学习的多项式的变形起到复习、深化的作用;利用二项式定理可得到关于组合数的一些恒等式,从而深化对组合数的认识;二项式定理与概率理论中的二项分布有其内在联系,是进一步学习概率统计的准备知识;二项式定理是解决某些整除性、近似计算等     

三项式的五种处理方法

学习二项式定理后,学生经常会碰到一些三项式的习题,由于课本中没有介绍这类题型的求解方法,学生往往束手无策.由于这类问题又是高考的考点,本文拟介绍三项式五种常用处理方法,供大家参考.     

大学生心理倾向的初步调查

1981年12月初,我们进行了一次关于“大学生心理倾向若干问题”的调查。调查的目的,是了解大学生理想、人生观、学习动机和道德评价等心理倾向方面的特点,为在高等教育中更好地贯彻党的教育方针,更有针对性地选择教育内容和方法提供一些心理学的依据,并为发展心理科学,建立我国自己的青年心理学积累一些素材。调查方法主要是不具名直接问卷法,即被调查对象不写姓名,对所发问题作出书面回答。我们随机选取了946名大学生为调查对象。他们是上海市十所高校