浅谈小学数学教学中的比较思维

<正>在思维方法中有一种方法叫比较,这种方法应用广泛,在生活中几乎是无处不在。人们常说的"不怕不识货,就怕货比货"其实就是一种比较。"世界上没有两片相同的树叶"是科学角度的一种比较结果(其中有不完全归纳的思想),而从思维方法的角度讲,这一结论也正是比较思维的产物。从小学数学教学角度来看,无论是数学概念的建立,还是数学规律的形成,最基本的思维就是比较,因为任何一个数学概念都是数学研究对象中异于其他概念的描述,数学规律亦是如此。     

数学思维中的比较和分类

比较,是认识事物之间相同点和不同点的一种思维方法。数学中的比较是多方面的,包括数学概念的比较、数量关系的比较、形式结构的比较、数学性质的比较等。数学对象的差异性和同一性是进行比较的客观基础。比较数学对象的差异性,可以将数学对象加以区别;比较数学对象的同一性,可以认识数学对象间的联系。     

引导学生学会比较方法

比较是把同类事物对象之间加以对比，确定它们之间异同的一种逻辑思维方法，是数学教学中经常运用的方法。数学概念、性质、法则、公式定律等基础知识，有些看来相似其实不同，很容易混淆，为了使学生更好地区分它们之间的联系和区别，正确理解和掌握．就必须经常运用比较方法。一、演示操作，比较导同，形成概念。不同概念之间存在着联系与对立矛盾的性质，因此要建构正确的数学概念，接儿童认知过程，必须从形象感知到抽象概括，教学时注意通过直观演示引导观察比较，或操作实践，使学生获得表象后适时地进行抽象概括。例如教学“大于和小…     

从多元表征中把握核心概念

<正>数学概念的网络化是数学素养的标志之一.所谓数学概念的网络化是指能够建立概念与概念之间的相互联系,在大脑中形成一种知识结构.要让概念内化为学生自己的知识结构,离不开对核心概念的多维度比较.这种多维度比较既反映在解题思路的比较上,又反映在会用多种方式来表征同一概念,如函数的表征方式有解析法、列表法、图象法.数学强调文字语言、图形语言与符号语言三者之间的转化,这种比较有利于在解决实际     

谈数学概念的系统关联模式化教学

“系统关联模式”主要是指在形成知识网络结构的各知识点之间导入关联,从各方面对新概念的产生、解释、理解形成一种有序的状态,以达到突出事物的本质特征,形成正确的概念。这里,谈谈如何运用系统关联模式去进行高中数学概念教学。 一、在数学概念的教学中使用系统关联模式的必要性 数学概念是经受大量生活现象和生产实践的检验而概括抽象出来的,是反映事物本质属性和共同特征的一种科学抽象,是数学理论的基本要素,帮助、引导学生学好数学概念是带领学生进入数学王国关键的一步。 （一）数学概念教学中存在着不少令我们担忧的状况,…     

在教学中培养学生的思维能力

数学作为科学之王,是其它一切科学技术的基本。数学又是一门逻辑性很强的学科。中专教学内容浅,涉及面宽,实用性强,为培养学生的思维能力提供了很好的条件。一、真正理解“基本概念”形成思维基础学生的数学思维能力是在掌握数学概念,掌握概念与概念之间的关系,掌握数学基本思想方法的过程中     

初中数学教学中应加强数学思想方法教学

在初中数学教学中,如何加强数学思想方法教学的问题是近年来数学教育界讨论的热门话题之一。为了和广大读者一起深入研究、探讨这一问题,笔者结合近几年的教学体会,谈谈自己的认识。 一、教学思想与数学思想方法的关系 数学思想与数学思想方法是两个不同的概念,不可混淆。所谓数学思想就是人对“数学科学的本质及规律的深刻认识”,它是数学科学和数学学科固有的数学灵魂。对它的理解应从两个方面来进行：一种是低层次的理解,主要是就中学数学知识体系而言,中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容,在目前的初中…     

谈谈数学概念教学

谈谈数学概念教学徐天文一、在数学教学中,概念和概念教学有着重要的地位１概念是科学内容的基本点。一切科学思维都以概念为基础,凭借概念来进行。概念铭记着人们对现实世界的丰富和深刻的认识,大量科学知识都是以概念之间的联系来表达的。要掌握科学知识,必须从掌...     

浅谈初中数学概念教学

概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式,是人们在长期实践活动中智慧的结晶,也是整个教学过程所积累的主要知识点.数学概念是数学科学中最基础的,也是很重要的知识,正确理解和领会概念是学好数学的前提条件,也是发展学生智力,培养学生的思维能力,提高学生素质不可缺少的一环.但数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发     

巧用比较策略 促进有效教学

<正>比较是一种数学思维方法,也是有效的教学策略。在数学课堂教学中,教师可以运用多角度的比较策略,让学生借助直观,不但能够看到知识之间的联系和差别,而且还可以建立知识结构体系,从而促进学生对数学概念内涵的深入理解。那么,该如何巧用比较策略呢?现根据教学实践谈谈自己的体会。一、抓住关键,深化概念内涵小学数学教材的编排体系大多遵循着由浅入深、循序渐进的原则,各个知识点渗透在不同阶段的教材中。考虑到     

运用比较 提高效率

比较是确定事物异同的一种逻辑思维方法。在小学数学教学中,合理灵活地采用比较的方法,可以揭示某些概念的区别和联系,帮助学生理解概念的本质特征。例如,在“比的意义和性质”的教学中,可引导学生对比、除法、分数三个概念进行比较。即,先列出一个表,让学生一目了然地看到三者之间的联系:     

数学思维中的抽象与概括

抽象是在感觉、知觉和表象的基础上认识事物的本质、规律并形成概念、原理、理论的一种思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取数量关系或空间形式而舍弃其它属性并对其进行考察的一种方法。数学中的概念、关系、性质、方法、符号等都是数学抽象或再抽象的思维结果。抽象性是数学科学的特点之一。因此抽象思维是数学学习的基础之一。     

小学数学教学要重视比较法的运用

比较,也称对比,是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。它可以在相同或相异的对象之间进行,也可以在同类对象的不同方面进行。比较是分析、综合这些基本思维过程的主要活动方式之一。例如,小学数学教材中有许多概念既有联系又有区别;学生解决问题的多样化策略中往往异中存同;学生解决同一个问题有正确的和错误的……通过比较,可以使学生加深对某些法则、概念的理解和辨析,深刻理解有关法则、概念之间的本质区别与内在联系。所以,在小学数学教学中,教师重视比较法的渗透和应用,具有非常重要的意义。     

对比:数学教学的有效策略

对比是认识事物和现象的一种科学的思维方式。通过对比,可以比较清晰地发现认识对象的异同,从而加深对认识对象的认识,纠正原有的错误概念或错误理解。在新课程学科教学中,对比是一种常用的认知方法。当然,在数学教学中也不例外。一、新旧知识的对比教材中的数学知识构成了一个长长的链条,他们之间既有区别又有联系。很多学生学得越多,思维越混乱。复习     

基于学生前概念的数学概念学习活动设计——以“一年级数的认识”概念教学为例

前概念是学生在接触科学的知识前,对现实生活现象所形成的经验型概念,这些概念具有生活化和片面性的特点。在数学概念学习中,学生应该从数字的符号、内涵、外延、规则几个维度进行数学化的学习。在实际教学中,学生的前概念有数学概念内涵理解模糊、狭隘,外延的认识错误,规则未能建立三种情况,在此基础上得出了设置概念的认知冲突情境,暴露学生的数学前概念,建立科学的概念实践模型,丰富学生的数学概念感性认知;提供比较鉴别的概念情境,引发学生的自我反思;激励数学概念的表达内化,确保学生对数学概念的思维认知几种四种教学策略。     

对概念的概括和对规律的归纳

在数学基础知识的教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,需要引导学生从大量个别的实例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(主要是运算定律和运算性质)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同。因此,教师在教学中     

概念与规律教学方法的异同

在小学数学基础知识教学中,为了使学生理解识记知识,发展思维能力,学会学习方法,需要引导学生从一些具体事例中,通过观察、比较、分析、综合,抽象概括出概念或者归纳总结出规律。由于数学概念是反映数和形本质属性的一种思维形式,规律(性质、定律、法则、公式等)是反映数学的一种表现形式与另一种表现形式之间的必然联系,两者的性质不同,因此,教师在组织这两类知识的教学时,所采用的方法就应有所区别。下面拟就提供具体材料和引导思维加工两个方面,谈谈个人看法。     

比较：改善学生的数学理解

乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”比较,也称对比,是确定对象之间相异与相同点的一种逻辑方法。比较就是把两种或两种以上互有联系而又有差异的知识,分别进行分析、区别、归纳,辨析异同,把握教学内容的关键属性。比较思维是数学学习中的重要思维方式,它能使学生深化对数学概念的理解,提高解题的灵活性和创造性,     

比较策略在小学数学教学中的运用

比较是认识对象间的相同点或相异点的逻辑方法。比较法也是认识事物的一种基本方法 ,是将相同、相似、相异、相关的内容进行整合,通过对比的方式分析其异同。小学数学是学生学习的开始阶段,在此阶段,有效运用比较策略,有利于帮助学生把握数学的定义和数学模型的本质,揭示知识之间的联系,让学生深入理解概念、掌握知识,发展思维。     

从《勾股定理》谈数学史

作为一名一线数学老师,我常常会问问自己:学生学习数学究竟要学些什么呢?如果只是为了学而学,孩子又如何爱上数学呢?只有真正了解数学这门学科,了解数学史,才能让孩子的数学学习变得有意义。我们数学科学具有悠久的历史,与自然科学相比,数学更是积累性科学,其概念和方法更具有延续性。数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言,数学更是一门有着丰富内容的知识体系。我们的数学教材是在科学性与教育要求相结合的原则指导下编写的,是将与我们生活、生产息息相关的数学知识按照学习要求加以取舍编纂的知识体系,这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、文化背景,所以学习起来往往让孩子感觉枯燥无味,只学习数学教材,难以获得数学的背景和全貌,而弥补这方面不足的最好途径就是在授课时适时地加入对数学史的渗透,并且是科学地、有意义地渗透。