相容线性方程组A_(m×n)X_(n×p)=B_(m×p)解集的一种表征

本文利用广义逆矩阵得到了相容线性方程组解集的一种表示形式。     

分块矩阵广义逆的反问题

设M =AXX′C 是实对称矩阵 ,X是列满秩矩阵 ,G =BYY′D 是实对称矩阵 .当G是M的g -逆、反射g -逆、Moore -Penrose逆时 ,本文给出了B为A的g -逆、反射g -逆、Moore -Pen rose逆的条件及A的g -逆、反射g-逆、Moore -Penrose逆的表达式 .     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出了带有对合的有1的结合环上一般矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件,也给出了其广义Moore-Penrose逆的反序律成立的充要条件.     

矩阵广义逆的Urquhart型表达式

设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。     

两类特殊矩阵的逆

结合实例 ,讨论了循环矩阵和对称矩阵的逆     

求结式循环矩阵的逆与广义逆的快速算法

利用多项式的快速算法,给出了求结式循环矩阵的逆矩阵、自反g-逆、Drain逆的快速算法。     

首尾和r-循环矩阵的逆与广义逆的快速算法

利用多项式的快速算法,给出了求首尾和r-循环矩阵的逆、{1,2}———逆、Drain逆的快速算法.     

关于n!的标准分解式定理的两个结论

n!的标准素因数分解定理是初等数学的一个非常重要的定理,本文将利用此定理,通过一系列的证明推理,给出两个重要的结论.     

用初等变换求几种广义逆矩阵的方法

从文(1)和(2)中,我们知道,对于给定的实数域上m×n阶矩阵A,若有适合Penrose方程:(1)AGA=A;(2)GAG=G;(3)(AG)~T=AG;(4)(GA)~T=GA的全部或一部分条件的n×m阶实矩阵G,都称之为矩阵A的广义逆矩阵。通常把适合Penrose条件{i、j…}(这里{i、j…}是{1),2),3),4)}的一个子集)的所有广义逆矩阵G的集合,记为A{1,j,…}。而且还知道,结果在A{1}中找到一个特殊广义逆A~-就可以写出A{i}的通式G=A~- V(I-AA~-) (I-A~-A)U,U、V任取,同样,如果在A     

与Wolstenholme定理等价的两个定理

对数论中有一个和素数有关的著名定理Wolstenholme定理进行研究,并给出了与其等价的两个定理.     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。     

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。     

三指标(L、m、n)预测身高的综合分析

近年来,国际上体育选材学发展很快。在选材这门综合科学中预测是核心,苏联扎西奥尔斯基断言:“没有预测,就没有选材”,可见预测工作是何等重要。预测可从遗传、生理、生化和身体形态等各种指标中进行。在身体形态方面最显著的标志就是身高。随着国际运动技术水平的发展,不少运动项目与身高有关,因此,对儿童少年未来身高的预测,在一     

函数图像的两个对称定理及应用

从函数图像对称的角度给出两个定理 ,研究了函数图像关于点或直线的对称问题 .将函数的奇偶性、周期性等性质统一到对称体系中 ,研究了它们的结构特征和内在联系     

孙子定理在两个数学竞赛题的应用

应用孙子定理,给出了两个数学竞赛题的解法.从实践结果看,应用孙子定理来求解一些数学问题相对而言更为自然和方便.     

函数图象的两个对称定理及应用

从函数图象对称的角度给出两个定理,研究了函数图象关于点或直线的对称问题.将函数的奇偶性、周期性等性质统一到对称体系中,研究了它们的结构特征和内在联系.     

正定复矩阵的Kronecker积的两个结论

Ａ、Ｂ是正定（ 半正定）复矩阵,则ＡＨ（Ｂ） 是正定（半正定） 复矩阵     

关于n(n≥3)维欧氏空间E~n中的几个特殊二阶超曲面

本文讨论n维欧氏空间中几个特殊二阶超曲面,它们的性质类似于欧氏平面上的椭园、双曲线和抛物线。     

二十世纪云南文学思考(下)——两个传统

云南最鲜明的特征是它的“立体性”.“五四”期间,产生了“城市与现代”的文学,“边地与民族”文学处于自在状态,形成云南文学两个传统的立体景观.三十年代经艾芜之手,将“现代”意识注入了“边地与民族”文学,两个传统进行了一次综合.四十年代一批中原文化精英流落云南,将“城市与现代”的文学推向了一个辉煌境界.五十年代“城市与现代”衰落,“边地与民族”经冯牧等文艺家用延安革命文艺思想改造,开辟了一片新的天地.八十年代起,中断了三十多年的“城市与现代”被新崛起的云南第三代作家重新延续.