细“嚼”一道课本习题

人教社A版实验教材《数学》（必修1）第125页复习参考题A第2题：点P从O出发，按逆时针方向沿周长，的图形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图1，那么点P所走的图形是（ ）．     

对一道教材习题答案的完善

人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第112页第14题如下:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB、BC、CA的长分别为c、a、b,求△ABC的内切圆半径r.中学数学课程研究中心编著的《教师教学用书》第     

一道习题的拓展

北师大版实验教材《数学》（选修4—5）第20页练习2第1题题目如下：已知a〉0,b〉0,求证：（a＋b）（1/a＋1/b）≥4.     

对一道课本习题的拓广探索

改版后的人教社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册（2007年3月第3版）,在第4章最后的“拓广探索”栏目下,增设了这样一道题：     

几种三角习题的变化

在三角函数教学中特别是上复习题课时,引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的。笔者就以下几种三角函数习题的变化进行说明:     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题: 在椭圆x2/45 y2/20=1上求一点,使它与两个焦点的连线互相垂直.     

对一道课本习题的探究

人教社全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(上)复习参考题八第6题：     

从课本一道习题出发认识两类非典型双曲线

如果把以原点为中心，焦点在x轴（y轴）上的双曲线称为典型双曲线的话,我们把其它的双曲线称为非典型双曲线。非典型双曲线在近几年各地高考模拟题和竞赛题中屡屡出现，但在老教材中没有比较系统的解决方法。但像叫xy=k（k≠0）与y=x＋k/x（k〉0）这样“公认”的双曲线，其几何特征明显，形式简单，应该为学生所了解和掌握。如何与典型的双曲线建立起联系是研究其性质的关键。在人民教育出版社实验教材A版《数学（必修4）》上有一道习题（第126页B组第3题）为研究此类问题提供了依据。     

一道课本习题的变化

本通过一道课本习题的变化来扩展同学们的知识领域，培养我们良好的思维品质和创新精神。     

一道值得商榷的课本习题

题目 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD：DC：AD=2：3：6,求∠BAC的度数． 这是现行普通高中课程标准实验教材（人教版）数学必修4第137页A组第12题．该题所给解答值得商榷．为便于说明,现摘抄教师教学用书所给解答：     

对一道几何习题解法的探究

【题目】 如图1，已知△ABC，AB—AC，AD⊥BC，EC//AB，求证：BF^2=FG·FE．[第一段]     

一道习题的拓广及应用

拓广1 用运动的观点分析这道习题,即将点D看成是△ABC的边BC上一点．然后将点D向△ABC内拉（如图2）,于是得到图1．     

一道习题的七种解法

题目如图1,△ABC中,AB=4√3,AC=2√3,AD为BC边上的中线,且∠BAD=30°,求BC的长．（人教B版必修5第10页习题4）     

一道课本习题的引申

题目求证:G是△ABC的重心的充要条件是GA GB GC=0.证明:(1)必要性:如图1,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,G是△ABC的重心,所以GA=32DA=32(DC CA)=23(21BC CA),同理可得:GB=23(21CA AB),GC=23(21AB BC),所以GA GB GC=2312BC 12CA 21AB CA AB BC=23×23(CA AB BC)=0→.(2)充分性:     

一道课本习题的教学探讨

人教版高中《数学》第二册（Az）（必修）（以下简称“课本”）第31页第6题（以下简称“原题”）：设a,b,c是ΔABC的三条边,求证：     

从一道教材习题探究课堂教学

引导学生对一道教材习题进行深入思考,拓展探究,得到直线与椭圆相交的几个性质,并推广到双曲线中。     

对一道习题的教学与反思

初次使用高中数学第二册（下B）版本教授《立体几何》，感触颇多，现在以教材中的一道习题的教学为例谈之．     

对一道不等式习题的探究性学习

人教社高中数学(试验修订本)第二册(上)复习参考题六B组题2是: 已知x1x2……xn=1,且x1,x2,…,xn 都是正数,求证(1 x1)(1 x2)……(1 xn)≥ 2n．无独有偶,1990年全国高中联赛一试题是:     

巧用一道课本习题的结论解题

在高二《数学》第二册（下B）第81页有这样一道习题： 已知△ABC的面积为S，平面ABC与平面α所成的锐角为θ，△ABC在平面α内的正射影为△A′B′C′，其面积为S′，求证S′=Scosθ。