Fibonacci数列与自然数数列相似的一个性质

若数列满足f1=f2=1,n≥3时总有fn=fn-1＋fn-2,则称此数列为Fibonacci数列．它有许多优美性质,     

广义Fibonacci序列与Lucas序列若干性质

本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式,得到广义Binet公式,最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。     

Fibonacci,Lucas序列的若干求和问题

本文利用D.Castellanos所给的一个结论,给出了Sum form =F_(km r)、Sum form=(-1)~kF_(km r)、Sum form=L_(km r)、Sum form=(-1)L_(km r)的和,从而解决了Sum form=F_k~m的求和问题。     

若干变换与广义Fibonacci,Lucas序列

本文建立广义Fibonacci序列与Lucas序列之间的混合比率和Aitken ,Secant,Newton -Raphson和Halley变换的另一类巧妙联系     

广义Fibonacci序列及其应用

本文讨论了广义Fibonacci序列{fn}，它满足:fn=fn－1＋fn-2 fn－3（当n大于等于4），f1=1,f2=2,f3=4,并且讨论了关于fn=(f(n)表达式的一些性质。     

广义Fibonacci序列及其应用

本文讨论了广义Fibonacci序列 {fn} ,它满足 :fn=fn - 1+fn- 2 +fn - 3 (当n≥ 4 ) ,f1=1,f2 =2 ,f3 =4 ,并且讨论了关于fn=f(n)表达式的一些性质     

基于云模型与Fibonacci的混沌伪随机序列发生器设计

结合云模型在精确数值间的随机性和模糊性,以及三阶Fibonacci序列产生速度快、可控参数多的特点,提出了一种将云模型与广义三阶Fibonacci相结合的混沌系统伪随机序列发生器。利用量子Logistic混沌系统产生的混沌序列作为广义三阶Fibonacci函数模型的参数,实现参数的动态随机更替;将云发生器产生的云滴群作为广义三阶Fibonacci函数的变量,再由广义三阶Fibonacci函数与Logistic映射级联耦合得到广义三阶Fibonacci混沌系统模型,基于此模型设计了一种伪随机序列发生器。实验分析表明,该发生器能快速并行产生混沌伪随机序列,具有结构简单、伪随机性强、分布均匀、相关性小等特征,并且每次产生的混沌伪随机序列都具有独立随机性,无法找到周期规律,从而克服了混沌伪随机序列发生器设计中存在的根本性缺陷。     

自然数与三角形的部分关系

本文运用"余弦定理"及"三角形任意两边之和大于第三边"之性质,探讨了自然数与三角形的关系.     

自然数的分类

本文从Ｋ元一次方程的非负整数解入手,研究了自然数的一种分类方法,并研究了部分性质。文末还给了一种常用方法,以便于在计算机上作深入研究。     

关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式,并对其性质进行了讨论。     

Fibonacci数列与对角形行列式

通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。     

关于Fibonacci数列的一点注记

推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列，研究了这种广义的Fibonacci数列前后项比值的收敛特征．并在行文中展示了一类差分问题通式的特征值求法。     

自然数的分类

本从K元一次方程的非负整数解入手,研究了自然数的一种分类方法,并研究了部分性质,末还给了一种常用方法,以便于在计算机上作深入研究。     

谈与Fibonacci数列有关的行列式

本文给出了一些与Fibonacci数列有关的行列式的结果。     

Fibonacci数列与Euclidean除法

利用Fibonacci数列，给出了求最大共因数的Euclidean算法的复杂度。     

频率与概率

在自然界里，有一类现象，人们无法预先知道它是否发生或不发生，这种在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件（随机事件），简称为事件．通俗地说，一个事件发生的可能性大小，叫做该事件发生的概率．怎样才能确定一个事件发生的概率呢？例如，“掷一枚硬币，出现正面朝上”为事件A，那么事件A发生的概率怎样来确定呢？通常我们是通过试验，     

Fibonacci数的若干公式

本文给出Fibonacci数列通项公式的一种推导,以及三个、四个、五个Fibonacci数公式与任意大于4个连续Fibonacci数公式,并证明关于此问题的一个猜想。     

广义Fibonacci数列a_n的若干性质

设Fn表示数列Fibonacci数列的第n项,an表示{an=an-1 an-3 an-4}的第n项.得到如下结果:Fi s)2,a6=(∑m 2Fi s)2,a4=(∑m 1Fi s)2且an=an-1 an-3 an-4,则(i)a2n=(∑m n-1Fi s)2,设a1=1,a2=(∑mi=3i=ni=1i=2Fi s);(ii)a2n 1=(∑m n-1Fi s)(∑m n-1Fi s) (-1)n 1X(m,s).其中X(m,Fi s)(∑m na2n-1 a2n-2 a2n-3=2(∑m n-2i=ni=n 1i=n-1i=ns)=(Fm s 1-Fs 1)(Fm s 2-Fs 2)-1.从而肯定回答了徐道提出的一个猜测.     

零是自然数引起的思考

本就中学教学中从零是自然数这一理论引发对自然基数、自然数序数理论以及集合、数学归类的思考，并对相关理论提出自己的观点。