5.0710710……看作混循环小数究竟错不错?

本刊今年第七期曾刊登《把5.0710710……看作混循环小数为啥错》一文。读者徐廷春劳庆元等同志就5.0710710……看作混循环数究表错不错的问题发表了意见。现摘编于后,供大家研究参考。“5.0710710……”看作是纯循环小数,写作5.071,也能把它看作混循环小数,写作5.0710。     

循环小数能化成分数吗

同学们都知道分数能化成循环小数,那么循环小数能否化成分数呢? 循环小数是可以化成分数的。循环小数有纯循环小数与混循环小数之分,它们化成分数的方法也是不相同的。纯循环小数化成分数的方法:取一个循环节的数作分子,取若干个9组成的数作分母,9的个数和循环节的位数相同。例如把     

从纯循环小数混循环小数谈起

我们都知道循环小数可以分成纯循环小数和混循环小数,现在有这样一个问题:有没有既是纯循环小数又是混循环小数的数?当然我们可毫不犹豫说没有。否则的话,循环小数就不应分成纯循环小数和混循环小数这两类。因为这两类的起码要求是按照一个标准去区分,符合标准的一类,不符合标准为另一类,中间没有交集部分。分析的确不错,但这只     

化无限循环小数为分数

有限小数或无限循环小数叫有理数．任何一个有理数都可以化为分数（ｍ、ｎ为互质的整数）的形式．有限小数化为分数很容易,本文将要讨论的是如何化无限循环小数为分数．无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种类型,纯循环小数就是从小数点后面第一位数字开始循环的循环小数,而混循环小数则不是从小数点后面第一位数字开始循环的小数,如０．７１、０．６１８是纯循环小数,而０．７３４、１．５７９３等是混循环小数．无限循环小数化为分数的关键是设法去掉循环节,这可以通过列方程,在方程两边乘以１０的ｎ次方来实现．以下我们通…     

循环小数教学设计

“循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的,它扩展了小数的概念,使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学,要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念,能正确认识循环节,区分纯循环小数与混循环小数,会用简便记法写出循环小数。在教学时把对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节,并贯穿于课堂教学的全过程,做到:课伊始,趣已生;课进行,趣愈浓;课结束,趣不尽。     

“循环小数”教学设计

教学内容:五年制小学数学第七册第57-59页例9、例10。教学目的: 1.使学生初步理解循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数、有限小数、无限小数的意义。 2.掌握循环小数的表示方法,能正确地判断循环小数的类别。     

循环小数一定为有理数吗

分数化为小数,只有两种可能,要么化为有限小数,要么化为无限循环小数.反过来,有限小数都可以化为分数(这点同学们很容易做到),无限循环小数也都可以化为分数.现举例说明如何将无限循环小数化为分数.一、将纯循环小数化为分数例1把下列纯循环小数化为分数:     

浅谈化循环小数为分数的方法——数列极限的应用

论述化循环小数为分数的理论依据,并就纯循环小数和混循环小数两种情况说明化循环小数为分数的方法,并总结出规律.     

1.290和1.2909

问:14.2÷11=1.29090……为什么用循环小数表示时,写成1.290和1.2909,都是正确的? 答:这是因为把1.290和1.2909这两个混循环小数化成分数后,结果是相同的。把混循环小数化为分数的法则是:混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前小数部分数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9,     

无限循环小数化为分数的方法

有限小数和无限循环小数都可以转化成分数,现在将无限循环小数转化为分数的方法介绍给同学们．1.纯循环小数转化成分数,从小数点后面第一位开始循环的小数,叫纯循环小数,例1把下列纯循环小数化成分数．     

“化循环小数为分数”的几种方法

从以上的结果可看出:(1)纯循环小数可以化为分数,这个分数的分子就是一个循环节的数字组成的数;分母的各位数字都是9,9的个数与一个循环节的位数相同。(2)混循环小数可以化为一个分数,这个分数的分子是小数点后第二个循环节前的数字组成     

代数与初等函数复习提要(一)——数集

一、有理数、分数、循环小数之间的关系按有理数的两种分类方式,有理数还可以这样定义:正、负整数,正、负分数和零统称为有理数。如果把整数看成分母为1的分数,把零看作分子为零(分母不为零)的分数,那么,有理数就是分数。另一方面,如果把整数和有限小数看作循环节为0的无限循环小数,把分数化为小数,那么,也可以说有理数就是无限循环小数。所以,有理数就是分数,就是循环小     

极限思想在小学数学教学中的渗透

极限思想在小学数学教学中的渗透,是一个不容忽视的问题.现将其渗透的分布情况简述如下:一、在循环小数化分数中渗透极限思想在分数与小数的互化中,对于循环小数化分数,处在意在不言中的境地,但作为教师,应懂得它的究竟.比如0.3,我们不妨可以把它看作是一个无递缩等比数列的和:     

化循环小数为分数

学习实数时，我们知道：“任何一个有理数都可以写成有限小数(整数可以看作小数点后面是0的小数)或者循环小数的形式．”因此我想任何一个无限循环小数既然是有理数，那它一定可以化为分数．怎样把一个无限循环小数化为分数呢?在老师的指导下，现介绍一种容易掌握的方法，和同学共同分享．     

循环小数化分数活动课设计(六年级)

活动内容 :研究循环小数化成分数的方法活动目的 :引导学生把循环小数化成分数 ,探究把循环小数化成分数的规律 ,激发学生的数学学习兴趣和创新意识 ,培养学生的归纳、推理和解决实际问题的能力。活动过程 :一、活动导入 :把 ２３ 、 ５６ 、 ４１５、 ５１８ 化成小数。导言 :当一个最简分数的分母含有２、５以外的质因数 ,这个分数不能化成有限小数。得到的是一个循环小数。循环小数能否化成分数呢？这节活动课我们就研究把循环小数化成分数。二、活动教学。（一）、把纯循环小数化成分数。１ 学生例举纯循环小数 :２ 任选几个研究对象 :…     

循环小数的读法

循环小数的读法没有统一的规定,因而读法各异。有的在第一个循环节后面加读“循环”二字;有的干脆只讲表示法,不提读法。在循环节后面加读“循环”二字的读法,容易混淆纯循环小数和混循环小数的区别。     

小学数学知识对比教学小议

小学数学知识之间既有本质的区别又有内在联系。教学中恰到好处地运用对比的方法,有助于学生清晰准确地领会和掌握所学知识。下面就此谈谈自己的几点做法。1同类对比。同类对比,就是特容易混淆的相同或相近知识进行对比,让学生找出相同点和不同之处。如“纯循环小数”和“混循环小数”的讲解,可先出示以下两组循环小数,让学生找出它们的异同,然后再引入“纯循环小数”和“混循环小数”概念。这样学生在比较中很轻松地就领会了所学知识。A303970006843B30397100068432归类对比。归类对比,就是在讲投完某一知识内容之后,将其中相近或…     

化无限循环小数为分数

数学课本没有给同学们介绍化无限循环小数为分数的内容和方法．为了弥补这一不足,开阔同学们的知识面,加强对循环小数是有理数的理解,本文介绍一种化无限循环小数为分数的巧妙方法——方程法．注意,无限循环小数包括纯循环小数和混循环小数．下面举例说明方程法的过程．例化下列无限循环小数为分数：解（l）先设x＝O．321．再将之扩大Iny倍,得l～＝81．321．二者相减,得g刀j＝（2）设劣一1．sl326．将之扩大1000倍后．得lQ出石一一1513．26326．M者相减,得从上面这道例题可以看出,要化无限循环小数为分数,关键是要设法化去循环节…     

“小数乘、除法”教学目标、建议及检测(第九册)

一、教学目标 (一)认识与记忆 1.懂得小数乘法、除法的计算法则。 2.认识整数乘法的运算定律在小数运算中同样适用。 3.初步建立循环小数、无限小数、有限小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的概念。 4.认识比较循环小数大小的方法。 5.记住“保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;……”     

寓概念于计算中——《循环小数》教学尝试

我们在小学数学《循环小数》的教学中,对如何从计算引入概念,寓概念于计算中,作了一些尝试。循环小数的概念教学,要使学生初步理解循环小数是无限的,能判定循环小数的循环节,能在除法计算中,遇到商是循环小数时,可以迅速地作出判断;在没有明确要求保留几位小数时,可以用简便记法把取得的循环小数表示出来。为达到这一目的,我们分七个步骤进行教学。