一族新的共轭梯度算法及其在SWP线搜索下的全局收敛性

本文提出了一族计算β_k的新公式β_k~n(μ)(其中μ∈[0.1]为常量),证明了相应的共轭梯度法在σ∈(0.1/2)的SWP线搜索下具有全局收敛性,取μ=■为变量情形的β_k~n方法在SWP下也全局收敛。     

一类带非精确线搜索的共轭梯度法之收敛性

本文对无约束最优化问题给出一类以共轭梯度算法为其子类的下降迭代算法 ,并证明了这类算法在较弱的条件下具有全局收敛性     

一类保证充分下降性的YT型共轭梯度算法

基于施密特正交化与YT型共轭条件,给出一类修正的YT型共轭梯度算法。新算法的一个重要特性是产生的方向总是满足充分下降条件,且不依赖于任何线搜索。当使用精确线搜索时和合适的参数下,新算法退化为标准的HS方法。在一定条件下,作者证明算法在标准Wolfe线搜索条件下对于一致凸函数与一般函数具有全局收敛性。数值结果表明新算法具有优良的数值性能。     

混合CD-DY共轭梯度法

在CD方法和DY方法的基础上对求解无约束优化问题提出了一种混合的CD-DY共轭梯度法.在广义Wolfe线搜索下无需给定下降条件,即可证明混合方法的全局收敛性.初步试验表明新方法的数值效果优于CD方法和DY方法.     

一类共轭梯度法的收敛性探讨

针对文献[1]中提出的共轭梯度算法的一些不足,作者提出对参数?k进一步改进,形成一种基于FR方法和DY方法的新共轭梯度算法。根据该算法的相关搜索条件,作者证明了该算法具有全局收敛性,并说明了该算法也具有二次终止性。     

一个混合共轭梯度法的收敛性

结合收敛性及计算效能两者的优势,提出一个求解无约束优化问题的混合共轭梯度法,证明了算法在wolfe线搜索下的全局收敛性．并对算法进行数值实验,数值结果良好。     

一类无约束优化混合共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束问题的一类有效方法。提出一类新的共轭梯度法,该方法在wolfe搜索条件下,保证了算法的全局收敛性。其优点是,保留允许参数取负值,并改善了PRP方法收敛性不好和DY不一定产生下降方向的问题,具有收敛性好,收敛速度快的特点。从数值结果中表明该算法可行、有效。     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理。     

Wolfe搜索下的谱LS共轭梯度法

论文在LS共轭梯度法的基础上,提出谱LS共轭梯度法,证明该方法不依赖于任何线搜索就具有充分下降性,并且在Wolfe搜索下证明算法的全局收敛性。数值试验表明,该方法明具有良好的计算效能,特别适合于求解大规模无约束优化问题。     

非单调Armijo型线搜索下Liu-Storey共轭梯度法的收敛性

研究了一种非单调Armijo型线搜索,发现了此线搜索的一些新的性质,并利用这些新性质证明了此线搜索Liu-Storey(LS)共轭梯度法不仅是全局收敛的,而且是强收敛的。     

Wolfe线搜索下一类新的共轭梯度法

共轭梯度法是一类解决无约束优化问题的有效方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.提出一族包含DY方法的新的共轭梯度法,并证明了该算法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性,数值结果表明该算法是有效的.     

一类改进的谱共轭梯度法

谱共轭梯度法有两个方向控制参数,是解决大规模无约束优化问题的有效方法.本文提出了一个改进的谱参数θ_k,它不同于现有的θ_k.新算法在任何线搜索下都满足著名的共轭条件:d~T_ky_(k-1)=0.新方法的搜索方向在任何线搜索下都是充分下降的.在一般假设下,我们证明该方法在改进的Wolfe线搜索是全局收敛的.     

标准Wolfe线搜索下修正的HS共轭梯度法

为求解非线性无约束优化问题,本文在HS共轭梯度法的基础上,得到一个修正的共轭梯度法。不依赖于强Wolfe线搜索的选择,仅在标准Wolfe线搜索下,证明该修正的共轭梯度法的搜索方向满足下降性和相应算法的全局收敛性。最后的数值实验结果表明该方法是有效的。     

修正CD共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。     

一种下降的混合共轭梯度法

对于非线性共轭梯度法,文章在前人提出的混合共轭梯度法基础上,提出一种新的混合共轭梯度法,证明它的全局收敛性,并用新的公式建立算法框架.在不依赖任何线性搜索条件的情况下,证明算法框架生成的迭代方向满足充分下降条件,并在标准Wolfe线搜索条件下证明算法的全局收敛性.对新算法进行数值试验,结果表明改进后的算法是有效的.     

非精确线搜索下一类新的混合共轭梯度法研究

共轭梯度法在求解无约束最优化问题中起着重要作用。通过构造一个新的参数βk*,并与βkDY结合,得到了一类新的混合迭代参数,此类混合共轭梯度法在迭代过程中保持下降性;在非精确强wolf线搜索下此算法具有全局收敛性。     

弱Wolfe线搜索下一类含参量共轭梯度法的全局收敛性

基于算法的下降性要求给出了一类求解无约束优化问题的含参量共轭梯度类型公式和算法,并证明了该算法在弱Wolfe线搜索下的下降性和全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的.     

一类在新的线搜索下的共轭梯度法

提出了一种新的线搜索并在此基础上给出了一类共轭梯度法的全局收敛性定理.     

一个具有充分下降性的共轭梯度法及其全局收敛性

本文通过构造含有双参数的公式βk,提出了一个新的共轭梯度算法.该法具有充分下降性,与所选用的搜索准则及目标函数f凸性均无关,在强Wolfe线搜索下给出该算法具有全局收敛性.