多项式系数的幂级数求和

本文利用组合数构造了多项式系数的军级数求和的简便方法及通用公式,同时得到了杨辉三角形的一个有趣性质。     

幂级数求和的矩阵方法

利用矩阵工具得到以组合数为系数的幂级数求和公式,以及以多项式为系数的幂级数求和方法.     

多项式系数及有关性质

本文讨论了多项式系数的有关性质，得到了许多有益的结论。     

幂级数收敛区间的延拓及引伸

对于一类发散级数引入Abel求和法后可得到新的收敛概念,本文讨论了此类级数的收敛的定义和性质,在此基础上引入了该种级数收敛的应用实例。     

组合数数列求和公式的推广

为了获得本文主要结果,首先将等式进厂推广。在文〔1〕,已对(1)的推广作了一定的工作,获得如下结论:     

灵活运用组合数的性质求和

组合数、排列数、自然数连乘积、自然数的方幂等求和中，很多问题，有时百思不得其解．灵活运用组合数的性质：Cn 1^m=Cn^m Cn^m-1，却能化难为易，获得简捷明快的解法．下面由浅人深研究四个问题．     

一类包含Laguerre 多项式求和的计算公式

给出了一类包含Laguerre 多项式求和的公式,得到了一些包含Laguerre 多项式的恒等式.     

微积分在组合数求和中的应用

组合数的求和是代数中的常见问题,它的计算方法较多,不易掌握,如何灵活运用它的性质解决数值计算问题需进一步研究。微积分是研究函数的有力工具,利用它的基本原理解决组合数的求和计算,更加拓宽它的应用范围。     

关于多项式数列求和的一般方法

目前的数列求和,方法很散乱,不易掌握。本文将要介绍求多项求和式数列的若干项和的一种系统方法,根本上改变这种局面。     

组合数求和的一种方法

本文给出了组合数求和的一种方法。     

几类幂级数的求和公式

本文巧用幂级数逐项微分定理,给出了几类幂级数sun from n=1 to ∞ n(n 1)…(n m-1)x~n,sun from n=1 to ∞(x~n/(n(n 1)…(n m-1)x~n)及sun from n=0 to ∞(a nd)x~n的求和公式。     

幂级数求和法例谈

通过具体例子,介绍了幂级数求和的若干种方法:定义法、分项组合法、逐项求导与逐项积分法、代数方程法、微分方程法、升幂除法等.     

一类幂级数的求和公式

给出了一类幂级数的求和公式 .     

关于组合数求和计算的一个注记

给出组合数(n-mxx)求和计算所满足的一类线性差分方程，将一些奇异的组合恒等式统一起来．     

多项式展开式特定项的求法

本文给出求多项式展开式中特定项的一种方法一组合数法．     

幂级数求和的技巧

在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.