有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法 ,给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式     

有界区域上双解析函数的积分表示

利用双解析函数的Cauchy公式、Cauchy型积分的Plemelj公式和奇异积分方程方法，给出了有界单连通区域上的双解析函数的积分表示式。     

双解析函数的Riemann边值问题及其相应的奇异积分方程

在文[4]中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Riemann边值问题，得到它解的积分形式和积分形式的可解条件；然后，应用这些结果，讨论其相应的奇异积分方程，得到奇异积分方程解的积分形式。     

实积分与复积分的联系与区别

本文从积分的定义出发,讨论了实变函数的各种积分与复变函数积分之间的联系与区别。特别对复变函数的积分在研究解析函数时所起的作用作了系统的总结。同时讨论了有关解析函数的积分定理的一些推广。     

共轭解析函数的积分中值定理

文章根据积分路径为直线段的复积分中值定理,运用共轭解析函数的相关知识,讨论积分路径为直线段的共轭解析函数的积分中值定理。     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

关于复变函数积分的教学探讨

在复变函数中,复积分是研究解析函数的重要工具。柯西积分公式、高阶导数公式及复合闭路定理是计算复变函数积分的重要方法,为了使学生能够很好的掌握这一计算复积分的方法,本文就教学中,复变函数积分这一章的教学例题进行了探讨。     

关于留数定理的一个注记

目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义．     

孤立奇点的分类探究

孤立奇点是解析函数的奇点中非常重要的一种,通过在该点处洛朗级数展开式的形式,可以研究解析函数的各种性质。结合留数理论,即不同孤立奇点的留数公式,计算复变函数中的积分问题。本文主要介绍解析函数孤立奇点分类的两种判别方法,加以应用。     

复积分的求法探究

复积分是研究解析函数的一个重要工具,其计算方法很多,文中就复积分的计算方法作了一个归纳总结,并对部分方法进行了对比研究．     

双解析函数的混合边值问题

运用第二分解定理求解了双解析函数的Hasemann边界条件和Riemann边界条件的混合边值问题,给     

双解析函数在敞开曲线上的Riemann边值问题

研究双解析函数在光滑敞开曲线上的Riemann边值问题 利用解析函数Riemann边值问题的标准函数和特征双解析函数的Plemelj公式 ,得到了问题 (R)一般解的表示式 ,建立了问题 (R)的线性无关的个数与指标之间的关系     

有界区域上超解析函数的Carleman型边值问题

<正> 在平面和薄壳弹性理论中遇到的某些偏微分方程组可以化为Douglis所研究过的那一类一阶椭圆组,在Douglis代数(e~r=0,λ∈N;ea=ae,a∈C)下可写成简单的形式 DW=0, (1)其中是Douglis微分算子,是复平面到这个代数的映射,为复值函数。 方程(1)的正则解称为超解析函数。对超解析函数的各种边值问题的研究已有许多结果。本文研究超解析函数的Carleman型边值问题,建立了解的表示式,并得到了线性无关解的个数及可解条件的个数与问题的指数之间的关系。为简单计,本文直接引用文中的记号和术语,不再复述。     

双解析函数的Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性(II)

讨论当指标不同时大于等于零时,双解析函数的Hilbert边值问题在边界发生光滑摄动时,解的稳定性问题.     

反抛物问题的H(o)lder型稳定性估计

This paper deals with a parabolic system in a multi-dimentional bounded domain Ω Rn with the smooth boundary Ω. We discuss an inverse parabolic problem of determining the indirectly measurable internal heat distribution at any intermediate moment from the heat distribution measurements in arbitrary accessible subdomain ωΩ at some time-interval. Our main result is the Holder stability estimate in the inverse problem and the proof is completed with a Carleman estimate and a eigenfunction expansion for parabolic equations.     

Clifford分析中无界域上正则函数的非线性边值问题

讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

一类四阶微分方程边值问题的可解性条件

考虑了一类弱非线性的四阶常微分方程线性边界条件的边值问题.先利用渐近展开法,将弱非线性问题转化为线性问题.再利用格林函数将原问题的解变为伴随解的积分形式,讨论了伴随解的微分方程及边界条件.最后由伴随齐次问题的每一个非平凡解得到了问题的渐近解的可解条件.     

一类具有非负特征的双曲型方程组的边值问题

研究一类具有非负特征四次型的平面双曲型偏微分方程组,考虑该方程组的与低阶项系数有关的边值问题,获得了关于弱解和古典解的存在唯一件方面的结果.     

双解析函数的线性共轭边值问题

本文研究双解析函数的线笥共轭边值问题 ,讨论可解性条件并得出解的封闭形式