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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)，利用构造函数的方法，解决了一类中值命题的证明。 相似文献
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本文是借助于几个基本定理(洛尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理),利用构造函数的方法,解决了一类中值命题的证明. 相似文献
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刘淑珍 《沙洋师范高等专科学校学报》2002,3(1):71-73
不等式的证明是数学分析中经常遇到而且比较困难的问题,本文将对数学分析中不等式证明的常用方法作简单的归纳与总结。一、利用函数单调性证明不等式这是最常用最基本的方法。由文[1]定理7.1,若函数.f在(a,b)可导,则.f在(a,b)内递增(递减)的充要条件是f'(x)≥0(f'(x)≤0),x∈(a,b)。特别地,设函数f在(a,b)内可异,若f'(x)>0(f'(x)相似文献
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通过对Lagrange微分中值定理的分析证明，提出了在数学分析教学中要注意培养学生创造思维能力，注意结合实际激发学生学习积极性． 相似文献
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在数学中,当一个命题的条件确定时,通过推理会产生一系列的必然的结果,其中某些突出的。就往往被称为定理。教学时不但要学生掌握这些定理并会应用,而且还应使学生了解定理的由来以及变化规律。 相似文献
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指出数学分析中两个重要式子limn→∞〔1+1nn〕=e与∞∑n=01n!=e的等价关系并予以证明。 相似文献
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指出数学分析中两个重要式子(limn→∞)[1+(1)/(n)n]=e与(∑∞n=0)(1)/(n!)=e的等价关系并予以证明. 相似文献
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学习导数应用 ,有以下两个简单结论 :( 1)若在 [a ,b]上f(x) =0 ,则f(x)是一个常数。( 2 )若在 (a ,b)上f(x) >0 ,则f(x)是一个严格上升的函数。许多教科书中都是利用微分中值定理来证明上述两个性质的 ,本文则给出这两个定理的不同证明方法。( 1)的证明 :(用反证法 )首先假设存在a≤a1 相似文献
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梁庭欢 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(4):9-10
拓展思维,培养解题能力是数学分析课程的教学目标．本文从两个经典不等式,即柯西-施瓦茨不等式与算术平均-几何平均不等式的不同证明方法,谈在《数学分析》教学中培养学生发散性思维的实践和应用,提出《数学分析》教学可以通过一题多解,实现解题灵感的顿悟和解题能力的提升． 相似文献
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本文通过对Lapange定理的分析证明，提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。 相似文献
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微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具,它是沟通函数与其导数之间的桥梁,也是数学分析中很有实际应用价值的定理,它可以用来解决一些初等数学方面的问题,高等数学的一些定理、公式及某些实际应用． 相似文献
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周玉平 《南京广播电视大学学报》2002,(2):50-54
构造辅助函数来证明高等教学的相关命题是高等数学中常用的一种解题方法，同时也是考核学生综合运用所学知识能力的一个重要内容，一般来说，辅助函数在命题中并不出现，如何根据高等数学各种部分知识间的内在联系，构造出所需的辅助函数，看似无章可循，但仔细研究，仍不失基本方法和一般规律，本结合十多年的教学经验，用举例的方式对此问题作一些归纳整理。 相似文献
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郑凯平 《黔东南民族师专学报》2008,(6):14-16
微分中值定理是利用导数的局部性研究函数整体性的重要工具，它是沟通函数与其导数之间的桥梁，也是数学分析中很有实际应用价值的定理，它可以用来解决一些初等数学方面的问题，高等数学的一些定理、公式及某些实际应用． 相似文献
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蒙诗德 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(9):20-22
不等式的证明是数学分析中的一个常见问题,其证明方法灵活多样,技巧性和综合性较强．本文例说数学分析中证明不等式的10种常见方法． 相似文献