数学教学中的思维定势及引导

思维定势具有二重性，当习惯思路与实际问题相一致时，就可以促进正迁移的产生；当习惯思路与实际问题相悖时，往往形成负迁移，使思路囿于某种固定的“框架”。因此，对于数学教学中的思维定势，应分别情况，慎重处置，以培养学生形成良好的思维品质。     

“常识”带来的迷惑

“跟着感觉走”有时会让我们上当受骗，因为“常识”也会给我们带来迷惑．下面列举4个用数学知识解决常识问题带给我们迷惑的例子，从中也许会给我们一点启示．     

略谈化学解题中思维定势的表现

定势是一种心理准备状态，指的是先于一定活动而指向一定活动的动力状态，当新知识与认知结构中原有的知识相似时，按此逻辑推理的思维过程称之为定势思维。     

数学中信息迁移的解题功能

信息迁移是指把新获得的信息与贮存在脑子中的信息，通过各种形式、方法与策略，把待解决的问题转为比较熟悉、比较简单的基本问题，实现“化归”，从而思路明确地解决问题，是一种积极的思维品质。因此，笔者认为：在数学教学中应注意培养学生的这种良好的思维品质，使他们掌握应用信息迁移的方法，提高解题能力。     

对错误解法的心理透视

著名数学教育家波利亚说 :“中学数学的主要任务就是解题训练 .”然而 ,学生在解题过程中常常会发生各式各样的错误 ,这是正常的 .行为主义理论认为 ,学习的过程是从试误、纠错再到正确的过程 .如果我们能正确科学地发现错误的原因 ,再辅之以相应的对策 ,对学生的数学学习有着重要的意义 .本文拟从心理学的角度确诊数学解题过程中的常见错误 ,以期能更好地指导解题教学 .1　从记忆的角度看记忆是感知过的事物在头脑中的重新恢复和再现 .然记忆通常具有模糊、片断和不稳定性 ,同学们经常将记忆表象当作精确的数学对象 ,就会出现一些错误 .例 …     

数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

在数学教学中如何培养学生有益的思维定势

思维定势具有两重性,一方面表现为在适合的条件下,能迅速地联想已学过的知识和技能,以解决面临的问题;另一方面,在思维定势的影响下,人们不容易改变思维方向,不能多角度全面地看问题。因此在数学教学过程中,要注意培养学生有益的思维定势,化解不合理的思维定势,从而提高学生的思维能力。     

克服数学解题消极思维定势的策略研究

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态。解数学问题的实质决定了解题过程,这也是思维定势不断作用的过程。因此,数学解题思维定势广泛存在于学生的解题中。     

放开思路 打破定势

曾在报纸上看到过这样一个关于阿西莫夫的故事。     

反证法在数学解题中的应用

我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维.如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势.人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决.但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题.     

突破思维定势

例1 如图1所示,人眼在A处看到河里B处有一白色鹅卵石,现欲使A处激光手电筒的激光束能照射到白色鹅卵石上,则激光束应对着——射出.(填“B点”,“B点上方”或“B点下方”) 在解答此题时,不少同学填的是“B点下方”,问其原因,他们则说,人看到的B点的鹅卵石并非是实际的鹅卵石,而是鹅卵石的虚     

数学“尾巴”不可丢

在数学学习中,我们发现很多的数学概念、公式、定理等都有一定附加条件,而为了叙述的方便,往往以括号的形式给出。我们经常形象地称之为“尾巴”。例如,双曲线的定义:平面内与两个定点F_1,F_2的距离的差的绝对值是常数(小于|F_1F_2|)的点的轨迹叫双曲线;二次函数的定义:形如y=ax~2 bx c(a≠0)的函数叫二次函数;反三角函数的定义:     

高中男女生数学解题思维定势的特点与差异调查

数学解题思维定势是指解题者在解决数学问题的思维过程中表现出来的思维的定向预备状态，同中学生的数学解题思维过程中普遍存在各式各样的思维定势，这些思维定势的总体特点是：以技能性定势，知识性定势为主，以策略性定势为辅，具有显著的迁移性，女生的数学解题思维定势中知识性定势，技能性定势成分相对多于男生，而策略性定势成分则少于男生，在数学教学中，应“精加工”陈述性知识，注重变式训练，加强数学思想方法的教学。     

数学解题中的辩证思维

数学充满着矛盾、运动和变化，体现了唯物辩证法的思想．在指导学生研究数学问题时，如能积极地引导他们用辩证的观点分析问题，把握事物的发展变化规律．将有利于对学生进行辩证唯物主义教育，提高辩证思维能力．